Questões de Física - IME 2019 | Gabarito e resoluções

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Uma fonte luminosa emite uma luz com comprimento de onda , no vcuo, na direo de um anteparo localizado em . Em frente ao espelho localizado em , encontra-se a pelcula com ndice de refrao e, em frente ao espelho localizado em , encontra-se uma a pelcula com ndice de refrao . Observaes: os espelhos equidistam do centro do anteparo ; aps ser emitido do ponto , o feixe de luz reflete em direo a e refrata em direo a ; aps refletir em , o feixe refrata diretamente em direo a ; e aps refletir em , o feixe volta a refletir totalmente em em direo a . O menor ndice de refrao para que ocorra interferncia totalmente destrutiva para um observador localizado em , :

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) A figura mostra o diagrama esquemtico de um conversor eletromecnico que transforma a energia eltrica de entrada, fornecida pela fonte , em energia mecnica na sada, utilizada para acionar o eixo do rotor. Nesse conversor, toda a potncia dissipada no resistor transformada em potncia mecnica empregada para acionar o eixo. Sabendo que a velocidade angular do eixo 1800 rpm, pedese: a) o torque no eixo do conversor, considerando que os reostatos e esto ajustados em 1 e em 50 respectivamente; b) a nova velocidade de rotao do eixo, em rpm, se o reostato for ajustado para 2 e continuar ajustado em 50 , sabendo que o torque no eixo do motor proporcional ao produto das correntes e ; c) o que deve ser feito para que o torque desenvolvido pelo eixo, com ajustado em 2 , volte a ser o mesmo das condies de funcionamento do item (a). d) o rendimento do sistema para as mesmas condies de funcionamento do item (c).

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Duas partculas com cargas eltricas e movem-se no plano e suas posies em funo do tempo so dadas pelos pares ordenados e , respectivamente. Dados: constante de Coulomb: ; cargas eltricas: e ; e posies das partculas: Considerando todas as grandezas dadas no Sistema Internacional de Unidades, o mdulo da componente do impulso da fora que uma partcula exerce sobre a outra no intervalo de tempo de a :

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Obs: as dimenses do corpo preso ao pndulo so desprezveis em relao ao seu comprimento. Um foguete desloca-se com acelerao constante a, que forma um ngulo com a vertical, como mostra a figura, em uma regio cujo campo gravitacional local . No interior do foguete h um pndulo simples de comprimento . Na condio de equilbrio, o perodo do pndulo para oscilaes de pequenas amplitudes :

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Um profissional de iluminao deseja projetar um sistema de feixe de luz capaz de iluminar o fundo reflexvel de uma piscina e o gramado posicionado logo aps o lado . Sua ideia submergir parcialmente um bloco macio em formato de paraleleppedo reto, com uma fonte luminosa presa em sua base submersa , que emite um feixe de luz que percorre a trajetria mostrada na figura. O bloco fixado por dois cabos horizontais presos a sua base no submersa e ortogonais ao lado A da piscina, sendo um deles amarrado, por meio de roldanas, na tampa articulada do compartimento onde guardado o material de limpeza da piscina e o outro, na rvore. Considere que a piscina esteja completamente cheia com gua e que a trao aplicada nos cabos seja metade do seu valor mximo para ruptura, especificado pelo fabricante. Calcule: a) a altura do bloco; b) a distncia em que o bloco deve ser posicionado, em relao ao lado da piscina. Dados: profundidade da piscina: 3 m; ndice de refrao do ar: 1; ndice de refrao da gua da piscina: 5/3; massa especfica da gua: 1 g/cm3; massa especfica do material do bloco: 0,5 g/cm3; comprimento tda tampa: 1 m; massa da tampa: 8 kg; trao mxima at a ruptura nos cabos: 30 N; acelerao da gravidade: 10 m/s2. Observaes: despreze o atrito e as dimenses das quatro roldanas; considere a rvore uma estrutura rgida; as roldanas esto fixas.

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Um escritrio de patentes analisa as afirmativas de um inventor que deseja obter os direitos sobre trs mquinas trmicas reais que trabalham em um ciclo termodinmico. Os dados sobre o calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho produzido pela mquina trmica ambos expressos em Joules encontram-se na tabela abaixo. Mquina Trmica Calor Rejeitado(J) Trabalho Produzido(J) A 40 60 B 15 30 C 8 12 As afirmativas do inventor so: Afirmativa 1: O rendimento das mquinas A e C so os mesmos para quaisquer temperaturas de fonte quente e de fonte fria. Afirmativa 2: As mquinas A, B e C obedecem Segunda Lei da Termodinmica. Afirmativa 3: Se o calor rejeitado nas trs situaes acima for dobrado e se for mantida a mesma produo de trabalho, a mquina B apresentar rendimento superior aos das mquinas A e C, supondo atendidos os princpios da termodinmica. Tomando sempre as temperaturas dos reservatrios das fontes quente e fria das mquinas como 900 K e 300 K, est(o) correta(s) a(s) afirmativa(s):

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Um feixe de luz hipottico, mostrado na figura acima, propaga-se ao longo do plano em um meio no homogneo, cujo ndice de refrao funo da coordenada . Considerando que o feixe tangencia o eixo no ponto , onde . Sabendo que a velocidade da luz no vcuo , o valor mximo absoluto possvel da componente para a velocidade do feixe passvel de ser atingida :

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) QUESTO ANULADA!!! Um capacitor previamente carregado com energia de 4,5 J foi inserido no circuito, resultando na configurao mostrada na figura acima. No instante t = 0, a chave S fechada e comea a circular no circuito a correntei(t), com i(0) 2 A. Diante do exposto, ao ser alcanado o regime permanente, ou seja i(t ) = 0, o mdulo da variao de tenso, em volts, entre os terminais capacitor desde o instante t = 0 : a) 0 b) 2 c) 3 d) 5 e) 8 QUESTO ANULADA!!!

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Uma partcula de massa e carga eltrica percorre a trajetria tracejada na figura em velocidade constante . No instante em que a partcula alcana o ponto , surge um campo magntico uniforme com intensidade constante , emergindo do plano do papel. A intensidade do campo magntico para que a partcula alcance o ponto na continuao de sua trajetria :

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Uma partcula emite um feixe laser horizontal de encontro a uma lente convergente de distncia focal . Aps ser desviado, o feixe atinge um anteparo localizado depois do foco da lente. Sabendo que a partcula, a lente e o anteparo esto em movimento em velocidade escalar nos respectivos sentidos indicados na figura, a acelerao do ponto de impacto do feixe, no referencial do anteparo, :