(IME - 2019/2020 - 1 FASE)Duas partculas com carga

(IME - 2019/2020 - 1ª FASE) 

Duas partículas com cargas elétricas \(q_1\)e \(q_2\) movem-se no plano \(xy\) e suas posições em função do tempo \(t\) são dadas pelos pares ordenados \(𝑝_1\)\(p_1(t) = [x_1(t), y_1(t)]\) e \(p_2(t) = [x_2(t), y_2(t)]\), respectivamente.

Dados:

• constante de Coulomb: \(k = 9,0 \times 10^9\) ;

• cargas elétricas: \(q_1 = 2,0 \times 10^{-6}\) e \(q_2 = 2,5 \times 10^{-6}\) ; e

• posições das partículas: \(p_{1}(t) = (\frac{5}{\sqrt{t}},\frac{1}{\sqrt{t}}-1), p_{2}(t) = (\frac{1}{\sqrt{t}},\frac{4}{\sqrt{t}}-1)\)

Considerando todas as grandezas dadas no Sistema Internacional de Unidades, o módulo da componente \(y\) do impulso da força que uma partícula exerce sobre a outra no intervalo de tempo de \(1,0\) a \(6,0\) é: