(IME - 2019/2020 - 2 FASE)A figura mostra um siste

(IME - 2019/2020 - 2ª FASE) 

A figura mostra um sistema usado em um laboratório de física para demonstrar a difração de luz por uma fenda. A luz de um laser de comprimento de onda  \(\lambda\)passa por uma fenda de largura \(d\), formada pelo espaço entre as extremidades de duas barras de comprimento \(L\). A outra extremidade de cada barra é mantida fixa. Depois de passar pela fenda, a luz incide em uma tela distante, na qual é observado um padrão de difração formado por regiões claras e escuras. 

a) Dado que na tela são observados exatamente 3 mínimos de intensidade luminosa em cada lado do máximo central de intensidade, determine o intervalo de valores da largura \(d\) da fenda que são compatíveis com essa observação. 

b) A temperatura do laboratório normalmente é mantida em 24,0 °C por um aparelho de ar condicionado. Em um dia no qual o experimento foi realizado com o aparelho de ar condicionado desligado, observou-se na tela apenas 1 mínimo de intensidade luminosa em cada lado do máximo central de intensidade, o que foi atribuído à dilatação térmica das barras. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear das barras é \(\alpha\), determine o intervalo de temperaturas do laboratório, no dia em que o aparelho de ar condicionado foi desligado, que são compatíveis com essa observação. 

Dados:

• comprimento de onda do laser: \(\lambda = 532 \text{ nm} \);

• comprimento de cada barra a \(24,0 \ ^oC : L = 50 \text{ cm} \);

• coeficiente de dilatação linear de cada barra: \(\alpha = 10^{-7} \ ^oC^{-1}\) .