Questões de Física - IME 2023 | Gabarito e resoluções

Um cilindro de de rea de seotransversal contm um gs ideal confinado em seu interior. Em cima do pisto do cilindro colado um bloco de 15 N de peso. Na Figura 1, a distncia do pistoa extremidade fechada do cilindro e de 3 cm. Invertendo-se a posio do cilindro, conforme mostra a Figura 2, verifica-se que a distncia do pisto a extremidade fechada do cilindro passa a valer 6 cm. Dados: constante universal dos gases: R = 8,314 J/(mol.K); temperatura do gs: T = 433 K. Observaes: desconsidere a rea de contato do bloco; considere a temperatura do gs constante. Diante do exposto, calcule: a) a presso atmosfrica no local da experincia; b) as presses do gs em cada uma das situaesdas figuras; c) o nmero de mols do gs no interior do cilindro.

(IME - 2023/2024) Um projtil de chumbo est a uma temperatura de 175 C quando atinge uma parede e nela se aloja. Considere que 25% da energia cintica do projtil imediatamente antes da coliso permanea nele como energia interna. Dados: calor especfico do chumbo: 125 J/(kg.C); temperatura de fuso do chumbo: 327 C; calor latente de fuso do chumbo: 26.000 J/kg. Se a energia interna que permanece aps o projtil atingir a parede justamente a mnima para que ocorra a fuso total do chumbo, a velocidade do projtil imediatamente antes da coliso, em m/s, :

(IME - 2023/2024) Um recipiente vazio de formato cnico est parcialmente imerso na gua e em equilbrio, como geometria apresentada na figura. Insere-se no interior do recipiente uma partcula de massa , onde K uma constante, a massa especfica da gua e h est indicado na figura. Aps essa insero, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura . Dado: acelerao da gravidade: g. Observaes: a espessura do recipiente muito pequena; ; para , . A altura que o recipiente ir afundar at o novo ponto de equilbrio :

(IME - 2023/2024) A figura mostra dois raios paralelos de luz que viajam em fase no vcuo at que um deles encontra uma pelcula. Dados: espessura da pelcula: d; ndice de refrao da pelcula: n; frequncia dos raios de luz: f; velocidade da luz no vcuo: c. Observao: a medida de diferena de fase entre os raios tem como referncia um plano ortogonal a eles. A condio necessria e suficiente para que os raios continuem viajando em fase aps o raio de baixo deixar a pelcula :

(IME - 2023/2024) O sistema da figura montado com o objetivo de determinar a resistncia eltrica de uma espira condutora de rea A. O centro dessa espira descreve uma trajetria circular de raio R e perodo t, velocidade angular constante, ao redor de um fio tambm condutor com uma corrente eltrica contnua I. A corrente eltrica na espira medida e seu valor oscila harmonicamente entre +i e -i. Dados: rea da espira: ; raio da trajetria do centro da espira: ; perodo da trajetria circular do centro da espira: ; corrente eltrica contnua do fio condutor: ; amplitude da corrente eltrica induzida medida na espira: ; permeabilidade magntica no vcuo: . Observaes: o sistema segue a orientao dos eixos xyz desenhados na figura; o fio condutor paralelo ao eixo z; o eixo da espira est sempre paralelo ao eixo y; o plano da espira sempre paralelo ao plano xz; o plano da trajetria do centro da espira paralelo ao plano xy; considere que as linhas de campo magntico que atravessam a espira estejam paralelas; para toda frequncia f, considere . A resistncia da espira, em , :

(IME - 2023/2024) Dois gases perfeitos, G1 e G2 , esto contidos em recipientes rgidos, separados por um mbolo que se move sem atrito por um tubo longo de rea de seo transversal S, conforme a figura. Cada um dos gases possui volume inicial V , a uma temperatura de 27 C. Considere a seguinte transformao isobrica do conjunto: a temperatura de G1 aumenta 100 C e a de G2 diminui 100 C. A expresso que representa o deslocamento x do mbolo at o novo ponto de equilbrio :

(IME - 2023/2024) Inicialmente, um poste, fabricado com material de coeficiente de dilatao volumtrica , tem as dimenses indicadas na figura, estando o ponto A fixo. Ao ser submetido a um aumento de temperatura T, o ponto B deslocado de:

(IME - 2023/2024) Um sistema de distribuio em corrente contnua contm um circuito com 2 cabos condutores rgidos idnticos ligados em paralelo, fixados por isoladores de borracha e posicionados conforme mostra a figura. Dados: distncia entre os centros dos cabos: ; permeabilidade magntica do meio: A; fora mxima admissvel nos isoladores por unidade de rea: ; comprimento de cada cabo: ; rea da seo transversal dos isoladores: . Observao: use a aproximao de fios infinitos para o clculo dos campos magnticos. A mxima corrente do circuito I, em A, que pode circular simultaneamente em cada um dos cabos, sem o rompimento dos isoladores, :

(IME - 2023/2024) A figura apresenta uma estrutura formada pelas barras AB, BC e CA. Essa estrutura est apoiada na parede vertical nos pontos A e B. O apoio A permite reaes apenas na direo do eixo x, enquanto o apoio B permite reaes nas direes dos eixos x e y. Na extremidade C da estrutura est posicionada uma partcula de carga Q e massa M. A estrutura est em uma regio do espao submetida a um campo eltrico vertical de mdulo E e sentido de cima para baixo. Dados: comprimento da barra ; comprimento da barra ; massa da barra BC: ; massa da partcula: ; carga da partcula: ; intensidade do campo eltrico: ; acelerao da gravidade: . Observaes: os apoios no admitem torque; as massas das barras AB e AC so desprezveis; a distribuio de massa da barra BC uniforme. O mdulo da reao no apoio A, em N, aproximadamente:

(IME - 2023/2024) No circuito da figura, os valores de resistncia apresentados encontram-se em . A potncia, em W, fornecida pela fonte :

(IME - 2023/2024) Um satlite artificial move-se por uma rbita aproximadamente circular estvel em torno de um planeta. Posteriormente, o satlite acelera at a velocidade de escape do campo gravitacional em que se encontra devido ao impulso recebido pela ejeo de gases. Dados: constante universal da gravitao: G; raio da rbita circular estvel original do satlite: r; massa do planeta: M; . A diferena entre o mdulo da velocidade de escape do satlite e o mdulo da sua velocidade na rbita estvel original de aproximadamente:

(IME - 2023/2024) Um objeto encontra-se sobre o eixo central de uma lente convergente delgada, em algum ponto esquerda da lente. A imagem desse objeto produzida pela lente est indicada na figura como imagem a. Um espelho plano reflete a imagem a, produzindo uma imagem b. Por sua vez, a imagem b, ao passar de volta pela lente, produz a imagem c. Dado: distncia focal da lente (em ambos os lados da lente): 4 m. A distncia d, indicada na figura, entre o objeto e a imagem c final, em centmetros, :

(IME - 2023/2024) Um navio de guerra encontra-se parado com um marinheiro de vigia em um posto de observao 9 m acima do nvel do mar. Em um determinado instante, esse marinheiro avista um submarino aproximando-se na direo do eixo x, velocidade constante e a 4 m de profundidade, conforme ilustra a figura. No instante em que o submarino avistado, uma carga de profundidade liberada do navio e, depois de um certo tempo, o submarino destrudo ao ser atingido pela carga de profundidade. Dados: velocidade inicial da carga de profundidade: ; acelerao da gravidade: ; volume da carga de profundidade: ; massa especfica da gua: ; massa da carga de profundidade: ; ndice de refrao do ar: 1; ndice de refrao da gua: . Observao: considere constante o empuxo sobre a carga de profundidade. Diante do exposto, a velocidade do submarino, em m/s, era de:

(IME - 2023/2024) Na figura, uma partcula S e os pontos extremos A e B de um espelho plano movem-se no plano xy de acordo com as seguintes equaes paramtricas para as coordenadas (em metros) em funo do instante (em segundos): Observao: o plano do espelho ortogonal ao plano xy. A maior velocidade escalar atingida pela imagem da partcula no espelho, em m/s, :

(IME - 2023/2024) O arranjo da figura composto por uma casca esfrica condutora oca de espessura a com uma partcula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um tnel muito estreito em torno do eixo x, por onde uma partcula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravess-la. Dados: massa da partcula de carga positiva: m; carga da partcula positiva: +q; carga da partcula negativa: -Q; constante eletrosttica do meio no condutor (vcuo): k; raio interno da casca condutora: a; raio externo da casca condutora: 2a; posio inicial da partcula positiva: ; posio da partcula negativa: fixa em . Observaes: ; a carga da partcula positiva pequena o suficiente para no afetar o equilbrio eletrosttico na casca esfrica condutora; despreze qualquer concentrao de cargas nas paredes do tnel; o eixo x passa pelo centro da casca; a casca condutora est fixa e com carga total nula. Ao ser liberada do repouso, a partcula positiva atinge a velocidade v em. Pode-se afirmar que v2 :