Questões de Matemática - INSPER | Gabarito e resoluções

(Insper 2016) Quatro moedas de25centavos e quatro de50centavos são misturadas aoacaso e colocadas em uma fila. A probabilidade de que a primeira e a última moeda dessa filasejam de50centavos é igual a

(INSPER - 2015) Um bazar beneficente arrecadou R$ 633,00.Nenhum dos presentes contribuiu com menos de R$17,00mas tambm ningum contribuiu com mais de R$33,00.O nmero mnimo e o nmero mximo de pessoas presentes so, respectivamente, iguais a

(INSPER - 2015) Para percorrer 1 km, o jovem Zeno adota a estratgia de dividir seu movimento em vrias etapas, percorrendo, em cada etapa, metade da distncia que ainda falta at o ponto de chegada. A tabela mostra a distncia percorrida por ele em cada etapa. Ao final da etapa n, a distncia total percorrida por Zeno ser igual a

(Insper 2015) Um determinado micro-organismo tem o seguinte ciclo de vida: - 1 dia após ser gerado, produz 2 cópias de si mesmo; - 2 dias após ser gerado, produz outras 2 cópias de si mesmo e, imediatamente, morre. Considere uma cultura que, no início do dia 1, possuía apenas 1 micro-organismo, imediatamente após ser gerado. A tabela a seguir mostra a evolução da população ao longo dos 3 primeiros dias. Passados 6 dias, logo após as gerações e as mortes, a cultura terá

(Insper 2015) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:Utilize as informações a seguir para a(s) questão(ões) abaixo. O Sr. Antônio resolveu construir um poço em seu sítio. Ele passou ao engenheiro o esquema abaixo, indicando a posição da piscina e do vestiário em relação à localização da casa. O Sr. Antônio disse ao engenheiro que queria o poço numa localização que estivesse à mesma distância da casa, da piscina e do vestiário. Para atendê-lo o engenheiro deve construir o poço na posição, em relação à casa, dada por, aproximadamente,

(Insper 2014) A figura mostra o gráfico da função f, dada pela lei f(x) = (sen x + cos x)4 - (sen x - cos x)4 O valor de a, indicado no eixo das abscissas, é igual a

(INSPER - 2014) A figura mostrao grfico da funo f, dada pela lei: Sabendo que , o valor de a, indicado no eixo das abscissas, igual a

(Insper 2014) Considere o produto abaixo, cujos fatores são os cossenos de todos os arcos trigonométricos cujas medidas, em graus, são números inteiros pertencentes ao intervalo [91, 269]. P = cos91o ⋅cos92o ⋅ cos93o ⋅ ... ⋅ cos268o ⋅ cos269o Nessas condições, é correto afirmar que:

(Insper 2014) Analisando o comportamento das vendas de determinado produto em diferentes cidades, durante um ano, um economista estimou que a quantidade vendida desse produto em um ms , em milhares de unidades, depende do seu preo , em reais, de acordo com a relao . No entanto, em Economia, mais usual, nesse tipo de relao, escrever o preo em funo da quantidade . Dessa forma, isolando a varivel na relao fornecida acima, o economista obteve

(INSPER - 2014) As disputas de MMA (Mixed Martial Arts) ocorrem em ringues com a forma de octgonos regulares com lados medindo um pouco menos de 4 metros, conhecidos como Octgonos. Medindo o comprimentoexato de seus lados, pode-se calcular a rea de um Octgono decompondo-o, como mostra a figura a seguir, em um quadrado, quatro retngulos e quatro tringulos retngulos e issceles. A medida de lado do quadro destacado no centro da figura igual medida do lado do Octgono. Se a rea desse quadrado S, anto a rea do Octgono vale

(Insper 2014) Considere o quadrilátero convexo ABCD mostrado na figura, em que AB = 4 cm, AD = 3 cm e A = 90°. Se a diagonal BD está contida na bissetriz do ângulo ABC e BD = BC, então a medida do lado CD, em centímetros, vale

(Insper 2014) Em um sistema de coordenadas cartesianas no espaço, os pontos A(3, 2, 5), B(5, 2, 5), C(5, 4, 5) e D(3, 4, 5) são os vértices da base de uma pirâmide regular de volume 8. O vértice V dessa pirâmide, que tem as três coordenadas positivas, está localizado no ponto

(Insper 2014) Na figura abaixo, em que o quadrado PQRS está inscrito na circunferência trigonométrica, os arcos AP e AQ têm medidas iguais a α e β, respectivamente, com 0 Sabendo que cos α = 0,8, pode-se concluir que o valor de cos β é

No gráfico estão representadas duas funções: f(x) do primeiro grau e g(x) do segundo grau. O gráfico que melhor representa a função h(x) = f(x) + g(x) é

(INSPER - 2013) Em determinado jogo, um participante marca 50 pontos quando faz uma canastra real e 10 pontos quando faz uma canastra suja, sendo essas as duas nicas formas de pontuar. Se Rafael marcou 120 pontos nesse jogo, ento a razo entre os nmeros de canastras reais e sujas, nessa ordem, que ele fez