Questões - ITA 2005 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2005 - 1 FASE )Sejam A e B matizes de 2 X 2 tais que AB = BA e que satisfazem equao matricial + 2AB B = 0. Se B inversvel, mostre que A) e que B) A inversvel

(ITA - 2005 - 1 FASE) As questes de 21 a 27 referem-se aos dois textos seguintes: TEXTO 1 Iluso Universitria 1 Houve um tempo em que, ao ser admitido numa faculdade de direito, um jovem via seu futuro praticamente assegurado, como advogado, juiz ou promotor pblico. A situao, como se sabe, hoje bastante diversa. Mudaram a universidade, o mercado de trabalho e os estudantes, muitos dos quais inadvertidamente compram a iluso de que o diploma condio necessria e suficiente para o sucesso profissional. 5 A proliferao dos cursos universitrios nos anos 90 e 2000 a um s tempo sintoma e causa dessas mudanas. Um mercado de trabalho cada vez mais exigente passou a cobrar maior titulao dos jovens profissionais. Com isso, aumentou a oferta de cursos e caiu a qualidade. O fenmeno da multiplicao das faculdades e do declnio da qualidade 10 acadmica foi especialmente intenso no campo do direito. Trata-se, afinal, de uma carreira de prestgio, cujo ensino barato. No exige muito mais do que o professor, livros, uma lousa e o cilindro de giz. Existem hoje 762 cursos jurdicos no pas. Em 1993, eles eram 183. A OAB (Ordem dos Advogados do Brasil) acaba de divulgar a lista das faculdades recomendadas. Das 215 avaliadas, apenas 60 (28%) receberam o nihil obstat. A Ordem levou em conta conceitos do provo e os resultados do seu prprio exame de credenciamento de bacharis. 15 A verdade que nenhum pas do mundo constitudo apenas por advogados, mdicos e engenheiros. Apenas uma elite chega a formar-se nesses cursos. No Brasil, contudo, criou-se a iluso de que a faculdade abre todas as portas. Assim, alunos sem qualificao acadmica para seguir essas carreiras pagam para obter diplomas que no Ihes sero de grande valia. mais sensato limitar os cursos e zelar por sua excelncia, evitando paliativos como o exame da Ordem, que hoje absolutamente necessrio para proteger o cidado de advogados incompetentes - o que s confirma as graves deficincias 20 do sistema educacional. (Folha de S. Paulo, 29/01/2004) TEXTO 2 A Universidade s o comeo Na ltima dcada, a universidade viveu uma espcie de milagre da multiplicao dos diplomas. O nmero de graduados cresceu de 225 mil no final dos anos 80 para 325 mil no levantamento mais recente do Ministrio da Educao em 2000. A entrada no mercado de trabalho desse contingente, porm, no vem sendo propriamente triunfal como uma festa de formatura. Engenheiros e educadores, professores e administradores, escritores e sobretudo empresrios tm sussurrado uma frase nos ouvidos dessas centenas de milhares de novos graduados: O diploma est nu. Passaporte tranqilo para o emprego na dcada de 80, o certificado superior vem sendo exigido com cada vez mais vistos. 1 Considerado um dos principais pensadores da educao no pas, o economista Cludio de Moura Castro sintetiza a relao atual do diploma com o mercado de trabalho em uma frase: Ele necessrio, mas no suficiente. O raciocnio simples. Com o aumento do nmero de graduados no mercado, quem no tem um certificado j 5comea em desvantagem. Conselheiro-chefe de educao do Banco Interamericano de Desenvolvimento durante anos, ele compara o sem-diploma a algum em um mato sem cachorro no qual os outros usam armas automticas e voc um tacape. Por outro lado, o economista-educador diz que ter um fuzil, seja l qual for, no garante tanta vantagem assim nessa floresta. 10 Para Robert Wong, o diagnstico semelhante. S muda a metfora. Principal executivo na Amrica do Sul da Korn/Ferry International, maior empresa de recrutamento de altos executivos do mundo, ele equipara a SISTEMA DE ENSINO acadmica com a potncia do motor de um carro. Equilibrados demais acessrios, igualado o preo, o motor pode desempatar a escolha do consumidor. Tudo sendo igual, a escolaridade faz a diferena. 15 Mas assim como Moura Castro, o head hunter defende a idia de que um motor turbinado no abre automaticamente as portas do mercado. Wong conta que no mesmo dia da entrevista Folha [Jornal Folha de S. Paulo] trabalhava na seleo de um executivo para uma multinacional na qual um dos principais candidatos no tinha experincia acadmica. um self-made man. Brasileiro nascido na China, Wong observa que em pases como esses, chamados em desenvolvimento, que existem mais condies hoje para o sucesso de profissionais como esses, de perfil empreendedor. (...) (Cassiano Elek Machado. A universidade s o comeo. Folha de S. Paulo, 27/07/2002. Disponvel na Internet: http://www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse. Data de acesso: 24/08/2004) Segundo o autor do Texto 1, alguns estudantes pensam que o diploma condio necessria e suficiente para o sucesso profissional. J Cludio de Moura Castro, no Texto 2, afirma que ele necessrio mas no suficiente. Assinale a opo que confirma a idia de que o diploma necessrio mas no suficiente.

(ITA - 2005 - 1 FASE) As questes de 21 a 27 referem-se aos dois textos seguintes: TEXTO 1 Iluso Universitria 1 Houve um tempo em que, ao ser admitido numa faculdade de direito, um jovem via seu futuro praticamente assegurado, como advogado, juiz ou promotor pblico. A situao, como se sabe, hoje bastante diversa. Mudaram a universidade, o mercado de trabalho e os estudantes, muitos dos quais inadvertidamente compram a iluso de que o diploma condio necessria e suficiente para o sucesso profissional. 5 A proliferao dos cursos universitrios nos anos 90 e 2000 a um s tempo sintoma e causa dessas mudanas. Um mercado de trabalho cada vez mais exigente passou a cobrar maior titulao dos jovens profissionais. Com isso, aumentou a oferta de cursos e caiu a qualidade. O fenmeno da multiplicao das faculdades e do declnio da qualidade 10 acadmica foi especialmente intenso no campo do direito. Trata-se, afinal, de uma carreira de prestgio, cujo ensino barato. No exige muito mais do que o professor, livros, uma lousa e o cilindro de giz. Existem hoje 762 cursos jurdicos no pas. Em 1993, eles eram 183. A OAB (Ordem dos Advogados do Brasil) acaba de divulgar a lista das faculdades recomendadas. Das 215 avaliadas, apenas 60 (28%) receberam o nihil obstat. A Ordem levou em conta conceitos do provo e os resultados do seu prprio exame de credenciamento de bacharis. 15 A verdade que nenhum pas do mundo constitudo apenas por advogados, mdicos e engenheiros. Apenas uma elite chega a formar-se nesses cursos. No Brasil, contudo, criou-se a iluso de que a faculdade abre todas as portas. Assim, alunos sem qualificao acadmica para seguir essas carreiras pagam para obter diplomas que no Ihes sero de grande valia. mais sensato limitar os cursos e zelar por sua excelncia, evitando paliativos como o exame da Ordem, que hoje absolutamente necessrio para proteger o cidado de advogados incompetentes - o que s confirma as graves deficincias 20 do sistema educacional. (Folha de S. Paulo, 29/01/2004) TEXTO 2 A Universidade s o comeo Na ltima dcada, a universidade viveu uma espcie de milagre da multiplicao dos diplomas. O nmero de graduados cresceu de 225 mil no final dos anos 80 para 325 mil no levantamento mais recente do Ministrio da Educao em 2000. A entrada no mercado de trabalho desse contingente, porm, no vem sendo propriamente triunfal como uma festa de formatura. Engenheiros e educadores, professores e administradores, escritores e sobretudo empresrios tm sussurrado uma frase nos ouvidos dessas centenas de milhares de novos graduados: O diploma est nu. Passaporte tranqilo para o emprego na dcada de 80, o certificado superior vem sendo exigido com cada vez mais vistos. 1 Considerado um dos principais pensadores da educao no pas, o economista Cludio de Moura Castro sintetiza a relao atual do diploma com o mercado de trabalho em uma frase: Ele necessrio, mas no suficiente. O raciocnio simples. Com o aumento do nmero de graduados no mercado, quem no tem um certificado j 5comea em desvantagem. Conselheiro-chefe de educao do Banco Interamericano de Desenvolvimento durante anos, ele compara o sem-diploma a algum em um mato sem cachorro no qual os outros usam armas automticas e voc um tacape. Por outro lado, o economista-educador diz que ter um fuzil, seja l qual for, no garante tanta vantagem assim nessa floresta. 10 Para Robert Wong, o diagnstico semelhante. S muda a metfora. Principal executivo na Amrica do Sul da Korn/Ferry International, maior empresa de recrutamento de altos executivos do mundo, ele equipara a SISTEMA DE ENSINO acadmica com a potncia do motor de um carro. Equilibrados demais acessrios, igualado o preo, o motor pode desempatar a escolha do consumidor. Tudo sendo igual, a escolaridade faz a diferena. 15 Mas assim como Moura Castro, o head hunter defende a idia de que um motor turbinado no abre automaticamente as portas do mercado. Wong conta que no mesmo dia da entrevista Folha [Jornal Folha de S. Paulo] trabalhava na seleo de um executivo para uma multinacional na qual um dos principais candidatos no tinha experincia acadmica. um self-made man. Brasileiro nascido na China, Wong observa que em pases como esses, chamados em desenvolvimento, que existem mais condies hoje para o sucesso de profissionais como esses, de perfil empreendedor. (...) (Cassiano Elek Machado. A universidade s o comeo. Folha de S. Paulo, 27/07/2002. Disponvel na Internet: http://www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse. Data de acesso: 24/08/2004) Em relao ao Texto 2, aponte a opo correta

(ITA - 2005 - 2 FASE )A 25 C e 1 atm, um recipiente aberto contm uma soluo aquosa saturada em bicarbonato de sdio em equilbrio com seus respectivos slidos. Este recipiente foi aquecido temperatura de ebulio da soluo por 1 hora. Considere que o volume de gua perdido por evaporao foi desprezvel. A) EXPLIQUE, utilizando equaes qumicas, o que ocorre durante o aquecimento, considerando que ainda se observa bicarbonato de sdio slido durante todo o processo. B) Aps o processo de aquecimento, o contedo do bquer foi resfriado ate 25 C. Discuta qual foi a quantidade de slido observado logo aps o resfriamento, em relao quantidade do mesmo (maior, menor ou igual) antes do aquecimento. JUSTIFIQUE a sua resposta.

(ITA - 2005 - 2 FASE ) Seja n o nmero de lados de um polgono convexo. Se a soma de n - 1 ngulos (internos) do polgono 2004, determine o nmero n de lados do polgono.

(ITA - 2005 - 2 FASE ) Uma fina pelcula de fluoreto de magnsio recobre o espelho retrovisor de um carro a fim de reduzir a reflexo luminosa. Determine a menor espessura da pelcula para que produza a reflexo mnima no centro do espectro visvel. Considere o comprimento de onda = 5500 , o ndice de refrao do vidro n(v) = 1,50 e, o da pelcula, n(p) = 1,30. Admita a incidncia luminosa como quase perpendicular ao espelho.

(ITA - 2005 - 1FASE) TEXTO 2 A Universidade s o comeo Na ltima dcada, a universidade viveu uma espcie de milagre da multiplicao dos diplomas. O nmero de graduados cresceu de 225 mil no final dos anos 80 para 325 mil no levantamento mais recente do Ministrio da Educao em 2000. A entrada no mercado de trabalho desse contingente, porm, no vem sendo propriamente triunfal como uma festa de formatura. Engenheiros e educadores, professores e administradores, escritores e sobretudo empresrios tm sussurrado uma frase nos ouvidos dessas centenas de milhares de novos graduados: O diploma est nu. Passaporte tranqilo para o emprego na dcada de 80, o certificado superior vem sendo exigido com cada vez mais vistos. Considerado um dos principais pensadores da educao no pas, o economista Cludio de Moura Castro sintetiza a relao atual do diploma com o mercado de trabalho em uma frase: Ele necessrio, mas no suficiente. O raciocnio simples. Com o aumento do nmero de graduados no mercado, quem no tem um certificado j comea em desvantagem. Conselheiro-chefe de educao do Banco Interamericano de Desenvolvimento durante anos, ele compara o sem-diploma a algum em um mato sem cachorro no qual os outros usam armas automticas e voc um tacape. Por outro lado, o economista-educador diz que ter um fuzil, seja l qual for, no garante tanta vantagem assim nessa floresta. Para Robert Wong, o diagnstico semelhante. S muda a metfora. Principal executivo na Amrica do Sul da Korn/Ferry International, maior empresa de recrutamento de altos executivos do mundo, ele equipara a SISTEMA DE ENSINO acadmica com a potncia do motor de um carro. Equilibrados demais acessrios, igualado o preo, o motor pode desempatar a escolha do consumidor. Tudo sendo igual, a escolaridade faz a diferena. Mas assim como Moura Castro, o head hunter defende a idia de que um motor turbinado no abre automaticamente as portas do mercado. Wong conta que no mesmo dia da entrevista Folha [Jornal Folha de S. Paulo] trabalhava na seleo de um executivo para uma multinacional na qual um dos principais candidatos no tinha experincia acadmica. um self-made man. Brasileiro nascido na China, Wong observa que em pases como esses, chamados em desenvolvimento, que existem mais condies hoje para o sucesso de profissionais como esses, de perfil empreendedor. (...) (Cassiano Elek Machado. A universidade s o comeo. Folha de S. Paulo, 27/07/2002. Disponvel na Internet: http://www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse. Data de acesso: 24/08/2004) No texto 2, os especialistas que expressam suas opinies usam de algumas metforas. Assinale a opo em que o termo metafrico no corresponde ao elemento que ele substitui.

(ITA - 2005 - 2 FASE ) Num experimento, foi de 5,0 x 103 m/s a velocidade de um eltron, medida com a preciso de 0,003%. Calcule a incerteza na determinao da posio do eltron, sendo conhecidos: massa do eltron m(e) = 9,1 x 10-31 kg e constante de Planck reduzida h = 1,1 x 10-34 J s.

(ITA - 2005 - 2FASE )Considere que dois materiais polimricos A e B so suportados em substratos iguais e flexveis. Em condies ambientes, pode-se observar que o material polimrico A rgido, enquanto o material B bastante flexvel. A seguir, ambos os materiais so aquecidos temperatura (T), menor do que as respectivas temperaturas de decomposio. Observou-se que o material A apresentou-se flexvel e o material B tornou-se rgido, na temperatura (T). A seguir, os dois materiais polimricos foram resfriados temperatura ambiente. A) Preveja o que ser observado caso o mesmo tratamento trmico for novamente realizado nos materiais polimricos A e B. JUSTIFIQUE sua resposta. B) Baseando-se na resposta ao item A, preveja a solubilidade dos materiais em solventes orgnicos.

(ITA - 2005 - 2 FASE ) A) Mostre que o nmero real raiz da equao + 3x 4 = 0. B) Conclua de A que um nmero racional.

(ITA - 2005 - 2 FASE ) Suponha que na Lua, cujo raio R, exista uma cratera de profundidade R/100, do fundo da qual um projtil lanado verticalmente para cima com velocidade inicial v igual de escape. Determine literalmente a altura mxima alcanada pelo projtil, caso ele fosse lanado da superfcie da Lua com aquela mesma velocidade inicial v.

(ITA - 2005 - 1 FASE )Considere a equao em x R sendo m um parmetro real. A) Resolva a equao em funo do parmetro m. B) Determine todos os valores de m para os quais a equao admite soluo no nula.

(ITA - 2005 - 1 FASE) As questes de 21 a 27 referem-se aos dois textos seguintes: TEXTO 1 Iluso Universitria 1 Houve um tempo em que, ao ser admitido numa faculdade de direito, um jovem via seu futuro praticamente assegurado, como advogado, juiz ou promotor pblico. A situao, como se sabe, hoje bastante diversa. Mudaram a universidade, o mercado de trabalho e os estudantes, muitos dos quais inadvertidamente compram a iluso de que o diploma condio necessria e suficiente para o sucesso profissional. 5 A proliferao dos cursos universitrios nos anos 90 e 2000 a um s tempo sintoma e causa dessas mudanas. Um mercado de trabalho cada vez mais exigente passou a cobrar maior titulao dos jovens profissionais. Com isso, aumentou a oferta de cursos e caiu a qualidade. O fenmeno da multiplicao das faculdades e do declnio da qualidade 10 acadmica foi especialmente intenso no campo do direito. Trata-se, afinal, de uma carreira de prestgio, cujo ensino barato. No exige muito mais do que o professor, livros, uma lousa e o cilindro de giz. Existem hoje 762 cursos jurdicos no pas. Em 1993, eles eram 183. A OAB (Ordem dos Advogados do Brasil) acaba de divulgar a lista das faculdades recomendadas. Das 215 avaliadas, apenas 60 (28%) receberam o nihil obstat. A Ordem levou em conta conceitos do provo e os resultados do seu prprio exame de credenciamento de bacharis. 15 A verdade que nenhum pas do mundo constitudo apenas por advogados, mdicos e engenheiros. Apenas uma elite chega a formar-se nesses cursos. No Brasil, contudo, criou-se a iluso de que a faculdade abre todas as portas. Assim, alunos sem qualificao acadmica para seguir essas carreiras pagam para obter diplomas que no Ihes sero de grande valia. mais sensato limitar os cursos e zelar por sua excelncia, evitando paliativos como o exame da Ordem, que hoje absolutamente necessrio para proteger o cidado de advogados incompetentes - o que s confirma as graves deficincias 20 do sistema educacional. (Folha de S. Paulo, 29/01/2004) TEXTO 2 A Universidade s o comeo Na ltima dcada, a universidade viveu uma espcie de milagre da multiplicao dos diplomas. O nmero de graduados cresceu de 225 mil no final dos anos 80 para 325 mil no levantamento mais recente do Ministrio da Educao em 2000. A entrada no mercado de trabalho desse contingente, porm, no vem sendo propriamente triunfal como uma festa de formatura. Engenheiros e educadores, professores e administradores, escritores e sobretudo empresrios tm sussurrado uma frase nos ouvidos dessas centenas de milhares de novos graduados: O diploma est nu. Passaporte tranqilo para o emprego na dcada de 80, o certificado superior vem sendo exigido com cada vez mais vistos. 1 Considerado um dos principais pensadores da educao no pas, o economista Cludio de Moura Castro sintetiza a relao atual do diploma com o mercado de trabalho em uma frase: Ele necessrio, mas no suficiente. O raciocnio simples. Com o aumento do nmero de graduados no mercado, quem no tem um certificado j 5comea em desvantagem. Conselheiro-chefe de educao do Banco Interamericano de Desenvolvimento durante anos, ele compara o sem-diploma a algum em um mato sem cachorro no qual os outros usam armas automticas e voc um tacape. Por outro lado, o economista-educador diz que ter um fuzil, seja l qual for, no garante tanta vantagem assim nessa floresta. 10 Para Robert Wong, o diagnstico semelhante. S muda a metfora. Principal executivo na Amrica do Sul da Korn/Ferry International, maior empresa de recrutamento de altos executivos do mundo, ele equipara a SISTEMA DE ENSINO acadmica com a potncia do motor de um carro. Equilibrados demais acessrios, igualado o preo, o motor pode desempatar a escolha do consumidor. Tudo sendo igual, a escolaridade faz a diferena. 15 Mas assim como Moura Castro, o head hunter defende a idia de que um motor turbinado no abre automaticamente as portas do mercado. Wong conta que no mesmo dia da entrevista Folha [Jornal Folha de S. Paulo] trabalhava na seleo de um executivo para uma multinacional na qual um dos principais candidatos no tinha experincia acadmica. um self-made man. Brasileiro nascido na China, Wong observa que em pases como esses, chamados em desenvolvimento, que existem mais condies hoje para o sucesso de profissionais como esses, de perfil empreendedor. (...) (Cassiano Elek Machado. A universidade s o comeo. Folha de S. Paulo, 27/07/2002. Disponvel na Internet: http://www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse. Data de acesso: 24/08/2004) Assinale a opo em que a expresso com o pronome demonstrativo exige que sejam consideradas informaes anteriores e posteriores para se interpretada.

(ITA - 2005) Vidro de janela pode ser produzido por uma mistura de xido de silcio, xido desdio e xido de clcio, nas seguintes propores (% m/m): 75, 15 e 10, respectivamente. Osxidos de clcio e de sdio so provenientes da decomposio trmica de seus respectivoscarbonatos. Para produzir 1,00 kg de vidro, quais so as massas de xido de silcio, carbonatode sdio e carbonato de clcio que devem ser utilizadas, respectivamente? Dados: massas molares (em g/mol): Na = 23, Ca = 40, O = 16, C = 12

(ITA - 2005 - 2 FASE )EXPLIQUE em que consiste o fenmeno denominado chuva cida. Da sua explicao devem constar as equaes qumicas que representam as reaes envolvidas.