Questões de Física - ITA 2006 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2006 - 1a fase) Um anel de peso 30 N est preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado na figura. Considerando que a mola no se deforma quando o anel se encontra na posio P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posies P e Q, a constante elstica da mola deve ser de

(ITA - 2006 - 1a fase) No modelo proposto por Einstein, a luz se comportacomo se sua energia estivesse concentrada em pacotes discretos, chamadosde quanta de luz, e atualmente conhecidos por ftons. Estespossuem momento p e energia E relacionados pela equao E = pc, emque c a velocidade da luz no vcuo. Cada fton carrega uma energiaE = h f, em que h a constante de Planck e f a frequncia da luz.Um evento raro, porm possvel, a fuso de dois ftons, produzindoum par eltron-psitron, sendo a massa do psitron igual massa doeltron. A relao de Einstein associa a energia da partcula massado eltron ou psitron, isto , E = mec2. Assinale a frequncia mnima decada fton, para que dois ftons, com momentos opostos e de mduloiguais, produzam um par eltron-psitron aps a coliso:

(ITA - 2006 - 1a fase) Uma espira retangular colocada em um campo magnticocom o plano da espira perpendicular direo do campo, conformemostra a figura. Se a corrente eltrica flui no sentido mostrado, pode-se afirmar em relao resultante das foras, e ao torque total em relao ao centro daespira, que:

(ITA - 2006 - 1a fase) Sejam o recipiente (1) , contendo 1 moI de H2 (massa molecular M = 2) e o recipiente (2) contendo 1 moI de He (massa atmica M = 4) ocupando o mesmo volume, ambos mantidos a mesma presso. Assinale a alternativa correta:

(ITA - 2006 - 1a fase) Animado com velocidade inicial v0, o objeto X, de massa m, desliza sobre um piso horizontal ao longo de uma distncia d, ao fim da qual colide com o objeto Y, de mesma massa, que se encontra inicialmente parado na beira de uma escada de altura h. Com o choque, o objeto Y atinge o solo no ponto P. Chamando k o coeficiente de atrito cintico entre o objeto X e o piso, g a acelerao da gravidade e desprezando a resistncia do ar, assinale a expresso que d a distncia d.

(ITA2006 - 2 fase) Considere uma pessoa de massa m que ao curvar-se permanea com a coluna vertebral praticamente nivelada em relao ao solo. Sejam a massa do tronco e a soma das massas da cabea e dos braos. Considere a coluna como uma estrutura rgida e que a resultante das foras aplicadas pelos msculos coluna seja F(m) e que F(d) seja a resultante das outras foras aplicadas coluna, de forma a mant-Ia em equilbrio. Qual o valor da fora F(d)?

(ITA2006 - 2 fase) Quando se acendem os faris de um carro cuja bateria possui resistncia interna ri = 0,050 , um ampermetro indica uma corrente de 10 A e um voltmetro uma voltagem de 12 V. Considere desprezvel a resistncia interna do ampermetro. Ao ligar o motor de arranque, observa-se que a leitura do ampermetro de 8,0 A e que as luzes diminuem um pouco de intensidade. Calcular a corrente que passa pelo motor de arranque quando os faris esto acesos.

(ITA2006 - 2 fase) Considere um automvel de peso P, com trao nas rodas dianteiras, cujo centro de massa est em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s2, calcule a acelerao mxima que o automvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso igual a 0,75.

(ITA2006 - 2 fase) O Raio-X uma onda eletromagntica de comprimento de onda () muito pequeno. A fim de observar os efeitos da difrao de tais ondas necessrio que um feixe de Raio-X incida sobre um dispositivo, com fendas da ordem de . Num slido cristalino, os tomos so dispostos em um arranjo regular com espaamento entre os tomos da mesma ordem de . Combinando esses fatos, um cristal serve como uma espcie de rede de difrao dos Raios-X. Um feixe de Raios-X pode ser refletido pelos tomos individuais de um cristal e tais ondas refletidas podem produzir a interferncia de modo semelhante ao das ondas provenientes de uma rede de difrao. Considere um cristal de cloreto de sdio, cujo espaamento entre os tomos adjacentes a = 0,3010-9m, onde Raios-X com = 1,510-10m so refletidos pelos planos cristalinos. A figura (1) mostra a estrutura cristalina cbica do cloreto de sdio. A figura (2) mostra o diagrama bidimensional da reflexo de um feixe de Raios-X em dois planos cristalinos paralelos. Se os feixes interferem construtivamente, calcule qual deve ser a ordem mxima da difrao observvel?

(ITA2006 - 2 fase) A figura mostra um capacitor de placas paralelas de rea A separadas pela distncia d. Inicialmente o dieltrico entre as placas o ar e a carga mxima suportada Qi. Para que esse capacitor suporte uma carga mxima Qf foi introduzida uma placa de vidro de constante dieltrica k e espessura d/2. Sendo mantida a diferena de potencial entre as placas, calcule a razo entre as cargas Qf e Qi.

(ITA2006 - 2 fase) Uma partcula de massa m carregada com carga q 0 encontra-se inicialmente em repouso imersa num campo gravitacional e num campo magntico B0 com sentido negativo em relao ao eixo Oz, conforme indicado na figura. Sabemos que a velocidade e a acelerao da partcula na direo Oy so funes harmnicas simples. Disso resulta uma trajetria cicloidal num plano perpendicular B0. Determine o deslocamento mximo (L) da partcula.

(ITA2006 - 2 fase) Calcule a rea til das placas de energia solar de um sistema de aquecimento de gua, para uma residncia com quatro moradores, visando manter um acrscimo mdio de 30,0 C em relao temperatura ambiente. Considere que cada pessoa gasta 30,0 litros de gua quente por dia e que, na latitude geogrfica da residncia, a converso mdia mensal de energia de 60,0 kWh/ms por metro quadrado de superfcie coletora. Considere ainda que o reservatrio de gua quente com capacidade para 200 litros apresente uma perda de energia de 0,30 kWh por ms para cada litro. dado o calor especfico da gua c = 4,19 J/gC.

(ITA - 2006 - 2 fase) Num meio de permeabilidade magntica 0, uma corrente i passa atravs de um fio longo e aumenta a uma taxa constante i/t . Um anel metlico com raio a est posicionado a uma distncia r do fio longo, conforme mostra a figura. Se a resistncia do anel R, calcule a corrente induzida no anel.

(ITA2006 - 2 fase) Considere uma tubulao de gua que consiste de um tubo de 2,0 cmde dimetro por onde a gua entra com velocidade de 2,0 m/ssob uma presso de 5,0105 Pa. Outro tubo de 1,0 cmde dimetro encontra-se a 5,0 mde altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a densidade da gua igual 1,0103 kg/m3 e desprezando as perdas, calcule a presso da gua no tubo de sada.

(ITA2006 - 2 fase) Vivemos dentro de um capacitor gigante, onde as placas so a superfcie da Terra, com carga - Q e a ionosfera, uma camada condutora na atmosfera, a uma altitude h = 60 km, carregada com carga + Q. Sabendo que nas proximidades do solo junto superfcie da Terra, o mdulo do campo eltrico mdio de 100 V/m e considerando h raio da Terra 6400 km, determine a capacitncia deste capacitor gigante e a energia eltrica armazenada. Considere 1/(40) 9,0 x 109Nm2 / C2.