Questões - ITA 2013 | Gabarito e resoluções

(ITA 2013- 2 fase -Questo 1) Para z = 1 + iy, y 0, determine todos os pares (a, y), a 1, tais que z10 = a. Escreva a e y em funo de Arg z.

(ITA 2013- 2 fase) A reao qumica de um cido fraco (com um hidrognio dissocivel) com uma base forte produziu um sal. Uma soluo aquosa 0,050 mol.L-1 desse sal puro mantida temperatura constante de 25C. Admitindo-se que a constante de hidrlise do sal Kh,25oC = 5,0x10-10, determine o valor numrico da concentrao, em mol.L-1, do on hidrxido nessa soluo aquosa.

(ITA - 2013- 1 FASE) Embora todas as afirmaes abaixo estejam respaldadas no texto, o foco da crtica est

(ITA 2013- 2 fase -Questo 1) Considere as seguintes relaes fundamentais da dinmica relativstica de uma partcula: a massa relativstica , o momentum relativsticoe a energia relativstica, em que a massa de repousoda partcula e o fator de Lorentz. Demonstre que E2 p2c2 = (m0c2)2 e, com base nessa relao, discuta a afirmao: Toda partcula com massa de repouso nula viaja com a velocidade da luz c.

(ITA - 2013) Sejam , esubconjuntos de um conjunto universo . Das afirmaes: I. II. III. (so) verdadeira(s)

[ITA - 2013 - 1 FASE] A soma das razes da equao em , ,tais que ,

(ITA 2013- 2 fase -Questo 2) Um recipiente inicialmente aberto para a atmosfera a temperatura de 0 C. A seguir, o recipiente fechado e imerso num banho trmico com gua em ebulio. Ao atingir o novo equilbrio, observa-se o desnvel do mercrio indicado na escala das colunas do manmetro. Construa um grfico P T para os dois estados do ar no interior do recipiente e o extrapole para encontrar a temperatura T0

(ITA 2013- 2 fase) Nas condies ambientes, uma placa de ferro metlico puro mergulhada numa soluo aquosa, com pH = 9 e isenta de oxignio, preparada pelo borbulhamento de sulfeto de hidrognio gasoso em soluo alcalina. Nesta soluo, o ferro oxidado (corrodo) pelo on hidrogenossulfeto com formao de uma camada slida aderente e protetora sobre a superfcie desse material metlico. A adio de cianeto de potssio soluo aquosa em contato com o substrato metlico protegido desestabiliza sua proteo promovendo a dissoluo da camada protetora formada. Com base nessas informaes, escreva as equaes qumicas balanceadas das reaes que representam: a) a corroso eletroqumica do ferro pelo on hidrogenossulfeto, produzindo hidrognio atmico. b) a dissoluo da camada passiva sobre o ferro pelo on cianeto.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 2) Determine o maior domnioda funo.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 3) Considere o polinmio , em queetal que a soma das razes de P igual a 3. Determine a raiz m de P tal que duas, e apenas duas, solues da equao em x,, estejam no intervalo ]2, 2[.

[ITA - 1 FASE - 2013] Num experimento clssico de Young, representa a distncia entre as fendas e a distnciaentre o plano destas fendas e a tela de projeo das franjas de interferncia, como ilustrado na figura.Num primeiro experimento, no ar, utiliza-se luz de comprimento de onda e, num segundo experimento,na gua, utiliza-se luz cujo comprimento de onda no ar . As franjas de interferncia dos experimentosso registradas numa mesma tela. Sendo o ndice de refrao da gua igual a , assinale a expresso paraa distncia entre as franjas de interferncia construtiva de ordem para o primeiro experimento e as deordem para o segundo experimento.

[ITA - 2013 - 1 FASE] Considere a equao em ,. Se a soluo que apresenta o menorargumento principal dentre as quatro solues, ento o valor de

(ITA 2013- 2 fase -Questo 3) Num plano horizontal x y, um projtil de massa m lanado com velocidade v, na direo com o eixo x, contra o centro de massa de uma barra rgida, homognea, de comprimento L e massa M, que se encontra inicialmente em repouso a uma distncia D de uma parede, conforme a figura. Aps uma primeira coliso elstica com a barra, o projtil retrocede e colide elasticamente com a parede. Desprezando qualquer atrito, determine o intervalo de valores de para que ocorra uma segunda coliso com a barra, e tambm o tempo decorrido entre esta e a anterior na parede.

(ITA 2013- 2 fase) Em um grfico de presso versus volume, represente o diagrama do ciclo idealizado por Carnot (mquina trmica) para uma transformao cclica, ininterrupta, e sem perdas de calor e de trabalho, e vice-versa. Identifique e denomine as quatro etapas dessa transformao cclica.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 4) Quantos tetraedros regulares de mesma dimenso podemos distinguir usando 4 cores distintas para pintar todas as suas faces? Cada face s pode ser pintada com uma nica cor.