Questões - ITA 2021 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2021 - 2 FASE) Determine o raio da circunferncia circunscrita a um trapzio isceles cujas bases e altura tm comprimento de 4, 2 e 3, respectivamente.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Dois avies de combate, A e B, viajam a uma mesma altitude com velocidades constantese, respectivamente. A figura ilustra as posies dos avies no instante, que esto separadas por uma distncia deDevido ao funcionamento de sua turbina, o avio A emite um som de frequncia caracterstica de 1000 Hz. A velocidade do som na regio onde se encontram os avies de 300 m/s. Com base nessas informaes, calcule: (a) a distncia mnima entre os dois avies ao longo do movimento; (b) a frequncia percebida no instante, pelo piloto do avio B, devido ao som da turbina do avio A.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Sejam dados os seguintes pares redox e seus respectivos potenciais padro de eletrodo, a 25 C. Com base nessas informaes, responda aos itens abaixo sobre a tendncia corroso de metais em diferentes meios. a) Apresente os elementos metlicos listados na tabela em ordem decrescente (do maior para o menor) de tendncia corroso. b) Se esses elementos metlicos forem mergulhados em uma soluo desaerada de H2SO4a 0,5 mol L-1, quais deles sofrero corroso? Justifique. c) Se a soluo do item b) for aerada, a tendncia corroso dos elementos metlicos ser alterada? Se sim, quais sofrero corroso? Justifique. d) Se os elementos metlicos forem mergulhados em uma soluo aquosa desaerada de NaOH a 1mol L-1, quais deles sofrero corroso? Justifique. e) Se a soluo do item d) for substituda por uma de NaOH a0,1mol L-1e aerada, a tendncia corroso dos elementos metlicos ser alterada? Se sim, quais sofrero corroso? Justifique. Dado eventualmente necessrio: log2 = 0,3.

(ITA - 2021 - 1 FASE) O sistema de unidades atmicas de Hartree bastante til para a descrio de sistemas qunticos microscpicos. Nele, faz-se com que a carga fundamentale, e a massa do eltronm0, a constante eletrosttica do vcuo K0e a constante de Planck reduzidahsejam todas numericamente iguais unidade. Assinale a alternativa que contm a ordem de grandeza do valor numrico da velocidade da luz no vcuoc, nesse sistema de unidades. Valores para as contantes: Constante de Planck reduzidah=1,05x10-34 J.s Constante eletrosttica do vcuoK0=9,0x109N.m2.C-2 Velocidade da luz no vcuoc=3,0x108m/s Carga elementar e = 1,6*10-19C

(ITA - 2021 - 2 FASE) Trs regies industrializadas apresentaram as seguintes concentraes (em partes por milho em volume) de xidos gasosos em sua atmosfera. Sabe-se que a chuva cida se refere gua da chuva com pH menor que 5,6 (equivale a)Considere a presso atmosfrica igual a 1 atm e a formao apenas dos cidos,ena dissoluo dos gases. a)Determine a concentrao molar de esperada para a gua da chuva em cada uma das regies. b)Organize as regies em ordem crescente de pH esperado da gua da chuva. c)Qual(is) regio(es) pode(m) sofrer os efeitos negativos de uma chuva cida? Dados eventualmente necessrios: = constante da lei de Henry, = constante de ionizao da espcie cida A formada na solubilizao do gs X.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Uma pequena esfera de massa e carga est conectada por um fio inextensvel preso num ponto e se move num crculo de raio sobre um plano liso de inclinao a com a horizontal. Na regio existe um campo magntico uniforme e constante, perpendicular ao plano inclinado como ilustra a figura. Se a esfera possui uma velocidade no ponto mais alto da trajetria, determine a trao no fio quando a esfera passa pelas posies D e E indicadas na figura. Considere o sentido de indicado na figura.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Determine todos os valores do nmero real a para os quais a matriz no singular.

(ITA - 2021 - 1aFASE) Um trem parte do repouso sobre uma linha horizontal e deve alcanar a velocidade de 72 km/h. At atingir essa velocidade, o movimento do trem tem acelerao de 0,50 m/s2, sendo que resistncias passivas absorvem 5,0% da energia fornecida pela locomotiva. O esforo mdio, em N, fornecido pela locomotiva para transportar uma carga de 1,0 ton

(ITA - 2021 - 1 FASE) Uma bola de gude de raiore uma bola de basquete de Rso lanadas contra uma parede com velocidade horizontalve com seus centros a uma alturah. A bola de gude e a bola de basquete esto na iminncia de contato entre si, assim como ambas contra a parede. Desprezando a durao de todas as colises e quaisquer perdas de energia, calcule o deslocamento horizontaldabolinha de gude ao atingir o solo.

(ITA - 2021 - 2 FASE) O primeiro termo de uma progresso geomtrica de nmeros reais 1 e a soma de seus primeiros 79 termos igual ao produto de seus primeiros 13 termos. Determine: (a) a soma dos 40 primeiros termos; (b) o produto dos 7 primeiros termos.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Um reator qumico, projetado com uma vlvula de alvio de presso que acionada a 8,5 atm, contm uma mistura gasosa composta por quantidades iguais de um reagente (A) e de uma substncia inerte (B), a 10 C e 2 atm. Ao elevar rapidamente a temperatura do reator para 293 C, o reagente A comea a se decompor de acordo com a seguinte equao estequiomtrica genrica: 2A (g) 3C (g) + 4D (g) + E (g) Sabendo que a velocidade de consumo de A nessa temperatura dada por VA= -0,25 x (PA)0(em atmh-1), onde PAcorresponde presso parcial da substncia A, responda: a) Aps quanto tempo de reao a vlvula de alvio acionada? b) Quais as presses parciais de cada espcie (A, B, C, D e E) presente no reator no momento do acionamento da vlvula de alvio? c) Assumindo 100% de rendimento da reao, qual a quantidade mxima de mistura gasosa que pode ser adicionada ao reator sem que a vlvula de alvio seja acionada?

(ITA - 2021 - 2 FASE) Considere dois corpos celestes esfricos e uniformes, de raios, massas, respectivamente, cujos centros encontram-se inicialmente em repouso, a uma distncia. Devido interao gravitacional mtua, os corpos iniciam um movimento de aproximao, que dura at o choque entre eles. Determine as velocidades finas dos corpos na iminncia da coliso em funo de,, seus raios e suas massas.

(ITA - 2021 - 2 FASE) O poder calorfico um indicativo do potencial energtico dos combustveis, sendo que a diferena entre o poder calorfico superior (PCS) e o poder calorfico inferior (PCI) equivale energia necessria para a vaporizao da gua formada numa reao de combusto completa. Sabe-se que o PCD do metano 55 MJ kg-1e do etanol 30MJ kg-1e que a entalpia de vaporizao da gua . a) Calcule os valores do PCI do metano e do etanol, em kJ mol-1. b) Sabendo que o gs natural composto principalmente por metano e que os outros componentes possuem PCS muito inferiores ao deste gs, estime a porcentagem em massa de metano presente em um gs natural cujo PCS = 52 MJ kg-1. c) Expliquepor que o PCS do metano muito superior ao do etanol.

(ITA - 2021 -1aFASE) Considere um sistema de trs satlites idnticos de massamdispostos nos vrtices de um tringulo equiltero de ladod. Considerando somente o efeito gravitacional que cada um exerce sobre os demais, calcule a velocidade orbital dos satlites com respeito ao centro de massa do sistema para que a distncia entre eles permanea inalterada.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Um maratonista de 80 kg corre meia hora, em local protegido do Sol, mantendo velocidade constante de 20 km/h. O trabalho exigido pelo exerccio, por unidade de massa e distncia, de 0,60 kcal/(kg.km). Desconsiderando o efeito de ganho ou perda de calor por radiao de corpo negro, faa o que se pede, levando em conta que 1,0 cal = 4,2 J. (a) Calcule o trabalho total dispendido, em kJ, no exerccio. (b) Define-se a eficincia do exerccio como a razo entre o trabalho realizado e o custo metablico total do exerccio, que a energia total consumida pelo organismo. Considerando que a eficincia da corrida descrita de 60%, calcule o volume de gua que precisa ser evaporado para manter constante a temperatura do corpo do atleta.