(UNESP - 2015 - 2 FASE) A figura representa duas raias de uma pista de atletismo plana. Fábio (F) e André (A) vão apostar uma corrida nessa pista, cada um correndo em uma das raias. Fábio largará à distância ¯FB da linha de partida para que seu percurso total, de F até a chegada em C', tenha o mesmo comprimento do que o percurso total de André, que irá de A até D'.
Considere os dados:
- ABCD e A 'B 'C'D' são retângulos.
- B ', A ' e E estão alinhados.
- C, D e E estão alinhados.
- ^A′D e ^B′C são arcos de circunferência de centro E.
Sabendo que ¯AB=10m, ¯BC=98m, ¯ED=30m, ¯ED′=34m e α=72∘, calcule o comprimento da pista de A até D' e, em seguida, calcule a distância ¯FB. Adote nos cálculos finais π=3.