(Unesp 2016/2) A demanda de um produto qumico no m

(Unesp 2016/2)  A demanda de um produto químico no mercado é de D toneladas quando o preço por tonelada é igual a p (em milhares de reais). Neste preço, o fabricante desse produto oferece F toneladas ao mercado. Estudos econômicos do setor químico indicam que D e F variam em função de p, de acordo com as seguintes funções:

\(D(p)=\frac{3p^{2}-21p}{4-2p}\) e \(F(p)=\frac{5p-10}{3}\)

 

Admitindo-se p > 1 e sabendo que \(\sqrt{7569}=87\), determine o valor de p para o qual a oferta é igual à demanda desse produto. Em seguida, e ainda admitindo-se p > 1, determine o intervalo real de variação de p para o qual a demanda D(p) do produto é positiva.