Questões - UNESP 2022 | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) Durante uma aula de geometria, uma professora improvisa utilizando um pedao de barbante como um compasso. A figura mostra um arco de circunferncia traado por ela em 3 s, movendo sua caneta com velocidade escalar constante sobre uma superfcie plana e mantendo, sempre, o barbante esticado. (https://blogped.wordpress.com. Adaptado.) Sendo vA e vB as velocidades escalares dos pontos A e B do barbante, adotando = 3 e considerando as informaes da figura e do texto, o valor da diferena vA vB

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1)Quando a luz de um semforo fica verde, um veculo parado parte com acelerao escalar constante, a1 , e se move por uma rua retilnea at atingir uma velocidade mxima, Vmx, em um intervalo de tempo T1 . A partir desse instante, inicia um processo de frenagem, tambm com acelerao escalar constante, at parar novamente, no semforo seguinte, em um intervalo de tempo T2 . O grfico representa a variao da velocidade desse veculo em funo do tempo, nesse movimento. No trajeto entre os dois semforos, a velocidade escalar mdia desse veculo foi de:

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Um garoto gira uma esfera de 500 g ao redor de seu corpo, mantendo o brao esticado na vertical e segurando um fio ideal de comprimento 65 cm, conforme a figura. A esfera gira em uma trajetria circular contida em um plano horizontal de raio de curvatura 60 cm. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistncia do ar, a intensidade da fora de trao que atua no fio

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) A imagem mostra o exoplaneta 2M1207b em rbita ao redor de sua estrela 2M1207 na constelao de Centauro, distantes 40 UA um do outro. Esse o primeiro exoplaneta do qual se obteve uma imagem direta. Em comparao com objetos do sistema solar, sabe-se que esse exoplaneta tem uma massa correspondente a 5 vezes a massa do planeta Jpiter e que sua estrela tem massa igual a 0,025 vezes a massa do Sol. (https://cdn.eso.org. Adaptado.) Considere os seguintes dados: Massa do Sol: 2 1030 kg Massa de Jpiter: 2 1027 kg 1 UA: 1,5 1011 m G = constante universal da gravitao6 1011N.m2/kg2 A intensidade da fora de atrao gravitacional entre o exoplaneta 2M1207b e sua estrela de, aproximadamente,

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) Dois amigos reuniram-se para empurrar um veculo de massa M, em linha reta, a partir do repouso, sobre uma superfcie plana e horizontal. Entre as posies inicial e final, atuou sobre o veculo uma fora resultante (FR) que variou em funo do tempo, em dois intervalos T1 e T2, conforme o grfico. No final do intervalo de tempo T1 + T2, a velocidade escalar adquirida pelo veculo foi de:

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Uma pequena esfera abandonada do repouso no ponto 1 e, aps deslizar sem rolar pela pista mostrada em corte na figura, perde contato com ela no ponto 2, passando a se mover em trajetria parablica, at atingir o solo horizontal. Adotando g = 10 m/s2 , desprezando o atrito e a resistncia do ar, quando a esfera passar pelo ponto 3, ponto mais alto de sua trajetria fora da pista, a componente horizontal da velocidade vetorial da esfera ter mdulo igual a

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) Em um experimento de calorimetria realizado no nvel do mar, um estudante colocou 600 g de gua a 10 C e 100 g de gelo a 40 C em um calormetro ideal, onde j existiam 800 g de gua a 5 C, em equilbrio trmico com o calormetro. Sabendo que o calor especfico da gua lquida 1 cal/(gC), que o calor especfico do gelo 0,5 cal/(gC) e que o calor latente de fuso do gelo 80 cal/g, depois de atingido o novo equilbrio trmico havia, dentro do calormetro,

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Determinada pea de platina de 200 g, sensvel temperatura, mantida dentro de um recipiente protegido por um sistema automtico de refrigerao que tem seu acionamento controlado por um sensor trmico. Toda vez que a temperatura da pea atinge 80 C, um alarme sonoro soa e o sistema de refrigerao acionado. Essa pea est dentro do recipiente em equilbrio trmico com ele a 20 C, quando, no instante t = 0, energia trmica comea a fluir para dentro do recipiente e absorvida pela pea segundo o grfico a seguir. Sabendo que o calor especfico da platina 0,03 cal/(gC) e adotando 1 cal = 4J, o alarme sonoro disparar, pela primeira vez, no instante

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Um objeto linear AB colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esfrico convexo, a uma distncia d do vrtice desse espelho. A figura mostra um raio de luz (R) proveniente da extremidade A do objeto e a imagem A desse ponto. Considerando as dimenses indicadas na figura, a distncia d igual a:

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) Uma garota pegou um espelho esfrico cncavo de maquiagem, apontou-o para o Sol e percebeu que uma imagem real desse astro se formou a 40 cm do espelho. Em seguida, fez-se a pergunta: Se, com esse espelho, eu quiser ver uma imagem do meu rosto com duas vezes seu tamanho real e no invertida, a que distncia do espelho devo me posicionar? Depois de efetuar alguns clculos, a garota acertar a resposta sua pergunta se encontrar

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Quando uma onda se propaga por guas rasas, isto , onde a profundidade menor do que metade do comprimento da onda, sua velocidade de propagao pode ser calculada com a expresso , em que g a acelerao da gravidade local e h a profundidade das guas na regio. Dessa forma, se uma onda passar de uma regio com certa profundidade para outra com profundidade diferente, ela sofrer variao em sua velocidade de propagao, o que caracteriza o fenmeno de refrao dessa onda. A figura mostra uma mesma onda propagando-se por uma regio de profundidade com comprimento de onda e, em seguida, propagando-se por uma regio de profundidade com comprimento de onda . Na situao apresentada, o comprimento de onda

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) Nossos olhos percebem, apenas, uma pequena faixa do espectro eletromagntico, chamada de luz visvel. Outras faixas dessa radiao podem ser detectadas por instrumentos especficos. No espao extraterrestre, partculas de alta energia produzidas em todo o universo se propagam e, normalmente, so bloqueadas por campos magnticos. Porm, como a Lua no possui campo magntico, essas partculas atingem a superfcie lunar, interagem com a matria e produzem raios gama como resultado, que podem ser detectados na Terra. A figura da esquerda mostra uma imagem da Lua obtida na faixa da luz visvel e, a da direita, obtida na faixa dos raios gama. Comparando os raios de luz visvel com os raios gama, correto afirmar que:

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Aps comprar um chuveiro eltrico e uma lmpada fluorescente compacta para sua casa, um rapaz fez-se a seguinte pergunta: Por quanto tempo essa lmpada precisa ficar acesa para consumir a mesma quantidade de energia eltrica que esse chuveiro consome em um banho de 12 minutos de durao? Para responder a essa pergunta, consultou as embalagens dos dois produtos e observou os detalhes mostrados nas figuras. A resposta pergunta feita pelo rapaz

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2) Uma pessoa comprou um chuveiro eletrnico e, lendo o manual de instrues do aparelho, encontrou as seguintes informaes: Aps alguns clculos, essa pessoa concluiu que o autor do manual considerou que os usurios desse chuveiro tomariam, em um ms de 30 dias, banhos que, em um dia, teriam durao, em mdia, de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) O preo da passagem de nibus convencional de uma cidade do interior de So Paulo para a capital de R$ 108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar seus pais em So Paulo durante alguns finais de semana. Alm da opo de fazer a viagem de nibus convencional, ela tambm cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, cujo consumo de combustvel na estrada de 14 km por litro de gasolina. Considerando R$ 5,60 o preo do litro de gasolina e 20 centavos por quilmetro rodado o custo geral de manuteno do carro, os custos da viagem de nibus e da viagem de carro so equivalentes. De acordo com esses dados, a distncia considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a capital igual a