(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 9)O processo de

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questão 9)

O processo de resfriamento de um determinado corpo é descrito por: $T(t)=T_{A}+\alpha3^{\beta t}$ , onde T(t) é a temperatura do corpo, em graus Celsius, no instante t, dado em minutos, T_A é a temperatura ambiente, suposta constante, e e são constantes. O referido corpo foi colocado em um congelador com temperatura de –18ºC. Um termômetro no corpo indicou que ele atingiu 0 °C após 90 minutos e chegou a –16°C após 270 minutos.

a) Encontre os valores numéricos das constantes $\alpha$ e  $\beta$.

b) Determine o valor de t para o qual a temperatura do corpo no congelador é apenas $\frac{2 }{3} ºC$  superior à temperatura ambiente.