(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 5)Grandes constr

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questão 5)

Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton.

a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenho esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), que está sujeito a uma força de tração \(\overrightarrow{T}\) exercida pela torre no ponto B. A componente vertical da tração \(\overrightarrow{T_V}\) tem módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a horizontal \(\overrightarrow{T_H}\) tem módulo igual a \(4,0 \times 10^6N\). Sabendo que o peso da ponte é \(P = 1,2 \times 10^7N\), calcule o módulo da força de tração \(\overrightarrow{T}\).

b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. O cabo AB tem comprimento \(L = 50 m\) e exerce, sobre a ponte, uma força \(\overrightarrow{T_{AB}}\) de módulo igual a \(1,8 \times 10^7N\). Calcule o módulo do torque desta força em relação ao ponto O. Dados: \(sen45 = cos 45 = \frac {\sqrt{2}}{2}\)