(UNICAMP - 2016 - 2 fase - Questo 12)Considere o p
Matemática | números complexos | números complexos na forma trigonométrica | conceito de módulo de um número complexo
(UNICAMP - 2016 - 2 fase - Questão 12)
Considere o polinômio cúbico 𝑝(𝑥) = 𝑥3 − 3𝑥 + 𝑎, onde 𝑎 é um número real.
a) No caso em que 𝑝(1) = 0, determine os valores de 𝑥 para os quais a matriz 𝐴 abaixo não é invertível.
\(\large A = \begin{bmatrix} x & 1 & 0 \\ 0 & x & 1 \\ a & 3 & x \end{bmatrix}\)
b) Seja 𝑏 um número real não nulo e 𝑖 a unidade imaginária, isto é, 𝑖2 = −1. Se o número complexo 𝑧 = 2 + 𝑏𝑖 é uma raiz de 𝑝(𝑥), determine o valor de |𝑧|.
