(UNICAMP - 2021 - 2 FASE)Considere um nmero real �

(UNICAMP - 2021 - 2ª FASE)

Considere um número real 𝑡 ∈ [0,2𝜋) e defina a matriz

\(H=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix} - 2\begin{pmatrix} cos^2(t) &cos(t)sen(t) \\ cos(t)sen(t)& sen^2(t) \end{pmatrix}\).

a) Mostre que a matriz 𝐻 é invertível.

b) Determine valores de 𝑡 tais que \(H\cdot\binom{3}{2}=\binom{2}{3}\).