Questões de Física - UNICAMP 2024 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2024) O livro O velho e o mar, de Ernest Hemingway, publicado em 1952, relata a pesca de um peixe de mais de meia tonelada pelo velho Santiago. Aps abater o peixe, Santiago pensou: Mesmo que fssemos dois homens e o virssemos para p-lo c dentro, e esvazissemos o barco, afundaramos com o peso. Tenho que preparar tudo, encost-lo ao barco, prend-lo bem, fixar o mastro e tomar a direo para a costa. a) Um barco de pesca tem massa total mB , incluindo pescador e equipamentos, e consegue deslocar um volume mximo de gua VB na iminncia de ser inundado. Um peixe de massa mP e volume VP pode ser transportado no interior do barco ou amarrado do lado de fora. Com o peixe dentro, o barco fica na iminncia de ser inundado (figura A); nesse caso, o volume de gua deslocada pelo barco VB. J com o peixe amarrado fora do barco, o conjunto barco + peixe fica parcialmente submerso (figura B), com um volume de gua deslocada igual a . Nesse ltimo caso, qual a frao submersa, , se ? b) A linha de pesca deve suportar, sem se romper, uma fora de trao da ordem do peso do peixe fisgado. Antes da ruptura, a linha se deforma como uma mola sujeita fora de trao exercida pelo peixe. A constante de mola dada por , sendo E o mdulo de Young do material, A a rea da seo circular reta e L o comprimento da linha. Se para certa linha de pesca, qual deve ser o seu dimetro se desejarmos que a deformao relativa, , sem que haja ruptura, seja de 10% para uma fora de trao de mdulo T = 900 N?

(UNICAMP - 2024) a) Um barco de pesca, com um peixe enorme amarrado do lado de fora, viaja com velocidade constante de mdulo wB= 3,0 m/s. Um tubaro, inicialmente a uma distncia d0 = 160 m em relao ao barco (e posicionado atrs dele), desloca-se -com velocidade tambm constante e de mdulo wT = 7,0 m/s -em busca do peixe que se encontra preso ao barco, alcanando-os aps um tempo ∆t (ver figura A). Qual o valor de ∆t e quais so as distncias percorridas pelo barco, dB , e pelo tubaro, dT , at que o tubaro alcance o barco? b) A figura B representa um barco a vela viajando com velocidade constante de mdulo wB= 3,0 m/s no sentido positivo do eixo x. Dentre as diferentes foras que atuam no barco, a fora exercida pelo vento sobre a vela, , est representada na figura B e forma um ngulo com a velocidade . Ao passar pela frente e por trs da vela de rea A = 7,0 m2 , o vento produz uma diferena de presso mdia (ver figura C). Pede-se: i) o mdulo da fora do vento, , sobre a vela; ii) o trabalho exercido por num deslocamento do barco de durao ∆t = 20 s.

(UNICAMP - 2024) A fabricao da prxima gerao de chips, previstos para entrada no mercado em 2024, com maior velocidade de processamento e menor consumo de energia, baseada na tecnologia de litografia com luz na regio do ultravioleta extremo. Nesse processo, gotas de estanho so bombardeadas com pulsos de laser, o que d origem a um plasma que emite radiao com comprimento de onda na regio do ultravioleta extremo. a) Para a formao do plasma, inicialmente eleva-se a temperatura da gota de estanho atravs do bombardeamento com um primeiro pulso de laser. O estanho tem densidade e calor especfico, e o volume da gota . Qual a energia que um pulso de laser deve conter para elevar a temperatura da gota de 25 C para 175 C? b) Um pulso de laser de comprimento de onda usado em um experimento de teste para a formao de plasma. A potncia do laser, em funo do tempo, tem o perfil de um tringulo retngulo, como representado na figura, de forma que a energia total do pulso dada pela rea sob a curva. Sabendo-se que a energia E de um fton dada por , sendo e f a frequncia da radiao, quantos ftons contm o pulso de laser? Dado: Velocidade da luz no vcuo: .

(UNICAMP - 2024) Num processo de produo de chips, usa-se luz gerada pelo plasma de uma gota de estanho. Essa luz usada para gravar o desenho dos dispositivos em uma superfcie. a) Para garantir que uma gota no interfira no plasma de outra, elas devem ser injetadas, em intervalos de tempo bem definidos, na mquina que faz a escrita dos chips. Sabendo que a velocidade das gotas , e que elas so injetadas a uma frequncia , qual a distncia entre duas gotas consecutivas? b) Para a escrita dos chips, uma lente objetiva utilizada na focalizao de um feixe luminoso na superfcie. A figura A ilustra dois raios luminosos incidindo paralelamente ao eixo ptico de uma lente convergente de dimetro e distncia focal , imersa no ar . Para mudar a trajetria do feixe luminoso e melhorar o processo de gravao, usa-se um lquido entre a lente e a superfcie. A figura B representa uma situao similar da figura A, com os raios que emergem da lente adentrando um meio lquido. Qual o ndice de refrao do lquido?

(UNICAMP - 2024) a) Parte de um dispositivo pertencente a um chip pode ser descrita como sendo formada por duas placas condutoras paralelas de rea, separadas por um material dieltrico de espessura m e constante dieltrica . Esse conjunto forma um capacitor (ver figura), cuja capacitncia C diretamente proporcional rea das placas (A) e inversamente proporcional espessura do dieltrico (e), sendo o fator de proporcionalidade dado por , com . Pede-se: i) a capacitncia C do referido capacitor; ii) a carga armazenada nas placas quando o capacitor submetido a uma diferena de potencial . b) Na gravao de chips, grades de difrao so usadas para a seleo de comprimentos de onda de feixes luminosos. A grade formada por reentrncias que dispersam a luz em diferentes direes (ngulos no diagrama apresentado no espao de resposta) em funo do comprimento de onda. Quando a luz incide perpendicularmente grade, a relao entre o comprimento de onda e o ngulo de difrao dada por , sendo d o espaamento entre as reentrncias da grade e m = 1, 2, 3... No diagrama, so representados dois feixes de laser, um deles de comprimento de onda , e outro de comprimento a ser determinado. Fazendo uso do diagrama e da Tabela 1, complete corretamente a Tabela 2, apresentada no espao de respostas, da seguinte maneira: i) preencha a primeira linha e determine d; ii) preencha a segunda linha e determine o comprimento de onda .

(UNICAMP - 2024) O controle da interao entre uma superfcie (hidroflica ou hidrofbica) e a gua de suma importncia em muitas aplicaes, como o tratamento de impermeabilizao de superfcies. Em um estudo recente, observou-se que gotas de gua projetadas sobre superfcies extremamente hidrofbicas so rebatidas como se fossem bolas de borracha. a) Qual a altura h da qual uma gota deve se desprender, a partir do repouso, para chegar, com velocidade de mdulo , ao ponto de impacto com a superfcie hidrofbica? Desconsidere o atrito da gota com o ar. b) No estudo citado, gotas de gua de diferentes dimetros chegam superfcie hidrofbica com velocidade de mdulo , e afastam-se logo aps a coliso, com coeficiente de restituio . O grfico no espao de respostas mostra o intervalo de tempo durante o qual as gotas ficam em contato com a superfcie em funo da massa m da gota. Qual o mdulo da fora mdia, , exercida pela superfcie sobre uma gota de massa ?

(UNICAMP - 2024) Use os valores aproximados: e . Texto comum s questes 26, 27, 28 e 29. Uma das etapas mais difceis de um voo espacial tripulado a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desacelerao e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada no ocorra dentro das condies apropriadas, h risco de graves danos nave, inclusive de exploso, e at mesmo risco de ela ser lanada de volta ao espao. Logo ao reentrar na atmosfera terrestre, uma cpsula espacial passa a descrever, durante certo tempo, um movimento retilneo uniformemente variado em que ela freada com acelerao .Se no incio dessa etapa do movimento a velocidade da cpsula , qual a distncia percorrida at o tempo ?

(UNICAMP - 2024) Use os valores aproximados: e . Texto comum s questes 26, 27, 28 e 29. Aps viajar pela atmosfera por determinado tempo, o mdulo da velocidade da cpsula, que inicialmente era , fica reduzido a . Sendo a massa da cpsula , qual foi o trabalho da fora resultante sobre a cpsula durante esse tempo?

(UNICAMP - 2024) Use os valores aproximados: e . Texto comum s questes 26, 27, 28 e 29. Uma das etapas mais difceis de um voo espacial tripulado a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desacelerao e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada no ocorra dentro das condies apropriadas, h risco de graves danos nave, inclusive de exploso, e at mesmo risco de ela ser lanada de volta ao espao. O ar atmosfrico comporta-se como um gs perfeito. Sendo a presso e a temperatura do ar, numa determinada posio da alta atmosfera, dadas por e (sem a presena da cpsula na vizinhana), e sendo a constante universal dos gases perfeitos , qual o volume ocupado por um mol de ar naquela posio?

(UNICAMP - 2024) Use os valores aproximados: e . Texto comum s questes 26, 27, 28 e 29. Uma das etapas mais difceis de um voo espacial tripulado a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desacelerao e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada no ocorra dentro das condies apropriadas, h risco de graves danos nave, inclusive de exploso, e at mesmo risco de ela ser lanada de volta ao espao. A temperatura extremamente elevada no exterior da cpsula ioniza o ar atmosfrico sua volta. Esses ons blindam a cpsula como uma gaiola de Faraday, impedindo, por alguns minutos, a comunicao por ondas eletromagnticas de rdio (conversas entre a tripulao e a base na Terra, comandos distncia para ajustes de navegao, etc.). O grfico da figura a seguir mostra que, quanto maior a temperatura do ar externo, Tar, maior a frequncia limite da onda eletromagntica, f0, abaixo da qual no se pode estabelecer comunicao com a cpsula. Se a temperatura do ar for Tar = 4800 K, qual o comprimento de onda correspondente frequncia limite f0? Dado: Velocidade da luz no vcuo: .

(UNICAMP - 2024) Use os valores aproximados: e . Um corpo em queda nas proximidades da superfcie terrestre sofre a ao da fora gravitacional e da fora de resistncia do ar, ; essa ltima atua em sentido oposto fora gravitacional. Nos primeiros instantes, se o corpo parte do repouso. medida que a velocidade aumenta, tambm aumenta. Com isso, a acelerao do corpo diminui gradativamente, tornando-se praticamente nula a partir de certo momento. Desse ponto em diante, o corpo passa a cair com velocidade constante, chamada de velocidade terminal. Um objeto de massa m = 200 g solto a partir de certa altura e atinge a velocidade terminal aps determinado tempo. Qual o mdulo da fora de resistncia do ar depois que o objeto atinge a velocidade terminal?

(UNICAMP - 2024) Use os valores aproximados: e . Texto comum s questes 31 e 32. A neurotransmisso no organismo humano pode ter origem qumica ou eltrica. O entendimento das sinapses eltricas ocorreu s mais recentemente, graas a estudos avanados das propriedades eltricas dos neurnios. As propriedades mecnicas dos neurnios como a elasticidade so, por seu turno, importantes para a compreenso do desenvolvimento deles. Em um estudo do comportamento eltrico de neurnios, aplica-se uma diferena de potencial eltrico (ddp, da ordem de 10-3 V) e mede-se a corrente eltrica (da ordem de 10-12 A) que passa pelo sistema. A partir dos resultados desse experimento, representados no grfico da figura a seguir, conclui-se que a resistncia eltrica do sistema igual a

(UNICAMP - 2024) Texto comum s questes 31 e 32. A neurotransmisso no organismo humano pode ter origem qumica ou eltrica. O entendimento das sinapses eltricas ocorreu s mais recentemente, graas a estudos avanados das propriedades eltricas dos neurnios. As propriedades mecnicas dos neurnios como a elasticidade so, por seu turno, importantes para a compreenso do desenvolvimento deles. Em um experimento destinado a investigar propriedades elsticas, uma diminuta ponta aplica uma fora na superfcie do neurnio, produzindo uma deformao de forma anloga a uma mola (ver figura). Foram estudados dois neurnios distintos, designados pelos ndices 1 e 2, que foram submetidos ao de foras idnticas . As deformaes observadas foram e . Se a constante elstica para o neurnio 1, pode-se deduzir que o valor de