Questões - AFA 2021 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2021 - Modelo C - Questo 31) Considere as funes f: IR* IR - {2} e g: IR* IR - {2} definidas por e e, tambm, a funo real h definida por. correto afirmar que

(AFA - 2021) The End of life on Earth It weighted about 10,000 tons, entered the atmosphere at a speed of 64,000 km/h and exploded over a city with a blast of 500 kilotons. But on 15 February 2013, we were lucky. The meteorite that 5showered pieces of rock over Chelyabinsk, Russia, was relatively small, at only about 17 metres wide. Although many people were injured by falling glass, the damage was nothing compared to what had happened in Siberia neraly one hundred years ago, when a relatively small 10object (approximately 50 metres in diameter) exploded in mid-air over a forest region, flattening about 80 million trees. If it had exploded over a city such as Moscow or London, millions of people would have been killed. By a strange coincidence, the same day that the 15meteorite terrified the people of Chelyabinsk, another 50m-wide asteroid passed relatively close to Earth. Scientists were expecting that visit and know that the asteroid will return to fly close by us in 2046, but the Russian meteorite earlier in the day had been too small 20for anyone to spot. Most scientists agree that comets and asteroids pose the biggest natural threat to human existence. It was probably a large asteroid or comet collinding with Earth which wiped out the dinosaurs about 65 million 25years ago. An enormous object, 10 to 16 km in diameter, struck the Yucatan region in Mexico with the force of 100 megatons. That is the equivalent of one Hiroshima bomb for every peerson alive on Earth today. Many scientists, including the late Stephen 30Hawking, say that any comet or asteroid greater than 20km in diameter that hits Earth will result in the complete destruction of complex life, including all animals and most plants. As we have seen even a much smaller asteroid can cause great damage. 35The Earth has been kept fairly safe for the last 65 million years by good fortune and the massive gravitational field of the planet Jupiter. Our cosmic guardian, with its stable circular orbit far from the sun, sweeps up and scatters away most of the dangerous 40comets and asteroids which might cross Earths orbit. After the Chelyabinsk meteorite, scientists are now monitoring potential hazards even more carefully but, as far as they know, there is no danger in the foreseeable future. 45Types of space rocks Comet - a ball of rock and ice that sends out a tail of gas and dust behind it. Bright comets only appear in our visible night sky about once every ten years. Asteroid - a rock a few feet to several kms in 50diameter. Unlike comets, asteroids have no tail. Most are to small to cause any damage and burn up in the atmosphere. Meteoroid - part of an asteroid or comet. Meteorite - what a meteoroid is called when it 55hits Earth. Taken from: http://learningenglishteens.britishcouncil.org - Access on 29/06/2020 Scientists support the idea that

(AFA - 2021) The End of life on Earth It weighted about 10,000 tons, entered the atmosphere at a speed of 64,000 km/h and exploded over a city with a blast of 500 kilotons. But on 15 February 2013, we were lucky. The meteorite that 5showered pieces of rock over Chelyabinsk, Russia, was relatively small, at only about 17 metres wide. Although many people were injured by falling glass, the damage was nothing compared to what had happened in Siberia neraly one hundred years ago, when a relatively small 10object (approximately 50 metres in diameter) exploded in mid-air over a forest region, flattening about 80 million trees. If it had exploded over a city such as Moscow or London, millions of people would have been killed. By a strange coincidence, the same day that the 15meteorite terrified the people of Chelyabinsk, another 50m-wide asteroid passed relatively close to Earth. Scientists were expecting that visit and know that the asteroid will return to fly close by us in 2046, but the Russian meteorite earlier in the day had been too small 20for anyone to spot. Most scientists agree that comets and asteroids pose the biggest natural threat to human existence. It was probably a large asteroid or comet collinding with Earth which wiped out the dinosaurs about 65 million 25years ago. An enormous object, 10 to 16 km in diameter, struck the Yucatan region in Mexico with the force of 100 megatons. That is the equivalent of one Hiroshima bomb for every peerson alive on Earth today. Many scientists, including the late Stephen 30Hawking, say that any comet or asteroid greater than 20km in diameter that hits Earth will result in the complete destruction of complex life, including all animals and most plants. As we have seen even a much smaller asteroid can cause great damage. 35The Earth has been kept fairly safe for the last 65 million years by good fortune and the massive gravitational field of the planet Jupiter. Our cosmic guardian, with its stable circular orbit far from the sun, sweeps up and scatters away most of the dangerous 40comets and asteroids which might cross Earths orbit. After the Chelyabinsk meteorite, scientists are now monitoring potential hazards even more carefully but, as far as they know, there is no danger in the foreseeable future. 45Types of space rocks Comet - a ball of rock and ice that sends out a tail of gas and dust behind it. Bright comets only appear in our visible night sky about once every ten years. Asteroid - a rock a few feet to several kms in 50diameter. Unlike comets, asteroids have no tail. Most are to small to cause any damage and burn up in the atmosphere. Meteoroid - part of an asteroid or comet. Meteorite - what a meteoroid is called when it 55hits Earth. Taken from: http://learningenglishteens.britishcouncil.org - Access on 29/06/2020 According to the text

(AFA - 2021) Numa partida de vlei, certo atleta d um mergulho na quadra,a uma distncia x=2,5m da rede, defendendo um ataque adversrio, conforme figura a seguir. Aps essa defesa, considere que a bola lanada de uma altura desprezvel em relao ao cho, de forma que sua velocidade faz um ngulo de 45 com a direo horizontal. Ao longo de sua trajetria, essa bola toca a fita da rede caindo, posteriormente, do outro lado da quadra. Imediatamente antes e imediatamente aps tocar a fita, a velocidade da bola tem direo horizontal. A distncia x, onde a bola cai na quadra, igual metade da altura h da fita. Despreze a resistncia do ar e considere a bola uma partcula de massa 200g, cujo movimento se d no plano da figura. O mdulo do impulso, aplicado pela fita sobre a bola, em N . s, vale

(AFA - 2021) Uma partcula de massa M lanada obliquamente com sua velocidade incialfazendo um ngulo de 30 com a direo horizontal, conforme indica figura a seguir. Ao atingir a altura mxima de sua trajetria parablica, essa partcula colide inelasticamente com um bloco de massa 5M. Esse blobo, de dimenses desprezveis, est preso ao teto por um fio ideal, de comprimento 1,2m, formando um pndulo balstico. Inicialmente o fio do pndulo est na vertical. Aps a coliso, o pndulo atinge uma altura mxima, na qual o fio tem uma inclinao de 30 em relao direo horizontal. Desprezando a resistncia do ar, o mdulo da velocidade inicial da partcula,, em m/s, igual a

(AFA - 2021) O sistema ilustrado na figura abaixo composto de trs blocos, A, B e C, de dimenses desprezveis e de mesma massa, duas roldanas e dois fios, todos ideais. Quando o sistema abandonado, a partir da configurao indicada na figura, o bloco A passa, ento, a deslizar sobre o plano horizontal da mesa, enquanto os blocos B e C descem na vertical e a trao estabelecida no fio que liga os blocos A e B vale. Em determinado instante, o bloco C se apoia sobre uma cadeira, enquanto B continua descendo e puxando A, agora atravs de uma trao. Desprezando quaisquer resistncias durante o movimento dos blocos, pode-se afirmar que a razovale

(AFA - 2021) Duas partculas idnticas, A e B, se movimentam ao longo de uma mesma trajetria x, sendo suas posies, em funo do tempo, dadas por xA= 2t e xB= 4 + t, respectivamente, com x em metros e t em segundos. Em determinado instante, as partculas, que formam um sistema isolado, sofrem uma coliso parcialmente elstica, com coeficiente de restituio e = 0,5. Nessas condies e desprezando o deslocamento dessas partculas durante a coliso, quando a partcula A estiver na posio 28m, a partcula B estar na posio, em m,

(AFA - 2021) Considere a funo realfdefinida por f(x) =| -| - c + x| + c| , com c IR. Dos grficos apresentados nas alternativas a seguir, o nico queNOpode representar a funof

(AFA - 2021) Considere uma barra homognea, retilinea e horizontal fixa em uma de suas extremidades pelo ponto O, e submetida ao de uma forana outra extremidade, no ponto P, conforme mostra a Figura 1. A distncia entre os pontos O e P vale x, e a ao da foragera um torque M1na barra, em relao ao ponto de fixao. Dobrando-se a barra, de acordo com a Figura 2, e aplicando-se novamente a mesma forano ponto P, um novo torque M2 gerado em relao ao ponto O. Considere que a barra no possa ser deformada por ao da fora. Nestas condies, a razoentre os torques gerados pela fora, nas duas configuraes apresentadas,

(AFA - 2021) Considere um dioptro plano constitudo de dois meios homogneos e transparentes de ndices de refrao n1 = 1 e n2 = , separados por uma superfcie S perfeitamente 3 plana. No meio de ndice de refrao n1encontra-se um objeto pontual B, distante d, da superfcie S, assim como, no outro meio encontra-se um objeto idntico A, tambm distante d, da superfcie do dioptro como mostra a figura abaixo. A imagem A1de A vista por um observador O1que se encontra no meio n1; por sua vez, a imagem B1de B vista por um observador O2que se encontra no meio n2. O dioptro plano considerado perfeitamente estigmtico e os raios que saem de A e B so pouco inclinados em relao vertical que passa pelos dois objetos. Considere que A e B sejam aproximados verticalmente da superfcie S de uma distncia e suas novas imagens, A2e B2, respectivamente, sejam vistas pelos observadores O1e O2. Nessas condies, a razo entre as distncias, dAe dB, percorridas pelas imagens dos objetos A e B,

(AFA - 2021) Uma partcula eletrizada positivamente com uma carga igual a 5 C lanada com energia cintica de 3 J, no vcuo, de um ponto muito distante e em direo a uma outra partcula fixa com a mesma carga eltrica. Considerando apenas interaes eltricas entre estas duas partculas, o mdulo mximo da fora eltrica de interao entre elas , em N, igual a:

(AFA - 2021) No circuito abaixo, a bateria possui fem igual a e resistncia interna r constante e a lmpada incandescente L apresenta resistncia eltrica hmica igual a 2r. O reostato R tem resistncia eltrica varivel entre os valores 2r e 4r. Ao deslocar o cursor C do reostato de A at B, verifica-se que o brilho de L

(AFA - 2021 - Modelo C - Questo 29) No incio do ms de maro de 2020, dias aps a identificao do primeiro caso do novo Coronavirus no Brasil, ainda no se podia dizer com certeza um conjunto especfico de sinais e/ou sintomas clnicos que fosse suficiente para garantir possveis indivduos infectados. Fontes ligadas a rgos governamentais de sade destacavam os sete e/ou sintomas clnicos listados a seguir: Febre Coriza Cefaleia Adinamia Irritabilidade Dor de garganta Batimento de asas nasais Deviso falta de testes no Brasil, no incio da pandemia, sugeria-se que a coleta de fluidos corporais para exames em laboratrio fosse feita apenas em ndivduos que apresentassem um conjunto de, no mnimo, quatro desses sinais e/ou sintomas. Nesse contexto, considere P a probabilidade de um indivduo, que apresenta um ou mais dos sintomas listados, ter seu fluido corporal recolhido para realizao de exames em laboratrio. Considere, tambm, que a ocorrncia de cada sintoma equiprovavel. P um nmero do intervalo

(AFA - 2021) A figura abaixo ilustra dois resistores de imerso dentro de recipientes termicamente isolados e com capacidades trmicas desprezveis, contendo as mesmas quantidades de gua. Os resistores R1e R2 esto ligados, respectivamente, a uma associao de geradores em srie e em paralelo. Os valores das resistncias eltricas de R1e R2foram ajustados adequadamente de tal forma que cada associao de geradores transfere a mxima potncia a cada um dos resistores. Despreze a influncia da temperatura na resistncia eltrica e no calor especfico da gua e considere que todos os geradores apresentem a mesma fem e a mesma resistncia interna. Fecha-se simultaneamente as chaves Ch1e Ch2e, aps 5 min, verifica-se que a variao de temperatura da gua no recipiente 1 foi de 20 C. Nesse mesmo intervalo, a gua no recipiente 2 apresenta uma variao de temperatura, em C, igual a:

(AFA - 2021) Considere um circuito hmico com capacitncia e auto- induo desprezveis. Atravs de uma superfcie fixa delimitada por este circuito (Figura 1) aplica-se um campo magntico cuja intensidade varia no tempo t de acordo com o grfico mostrado na Figura 2. Nessas condies, a corrente induzida i no circuito esquematizado na Figura 1, em funo do tempo t, melhor representada pelo grfico