(AFA - 2023)Seja a funo real f definida por . As r

(AFA - 2023)

 

Seja a função real f definida por \(f(x) = x^{3}+3x^{2}-4x-12\). As raízes de f são números reais a, b e c com \(a < b< c\). Sendo e o número de Eüler, analise cada proposição quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

 

(  ) \(log _\frac{1}{e} \ a = log _{\frac{1}{e}} \ (b-1)=0\) 

(  ) Se \(x \ \varepsilon \ ] c, + \infty [\), então \(log _ {e} \ x\) não está definido.

(  ) Existe um único \(m \ \epsilon \ ] - \infty , b]\) tal que \(\left ( \frac{1}{e} \right )^{f(m)}=0\)

 

Sobre as proposições, tem-se que