Questões - ENEM 2013 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013)Um arteso de joias tem sua disposio pedrasbrasileiras de trs cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constitudas por uma ligametlica, a partir de um molde no formato de um losangono quadrado com pedras nos seus vrtices, de modoque dois vrtices consecutivos tenham sempre pedras decores diferentes. A figura ilustra uma joia, produzida por esse arteso,cujos vrtices A, B, C e D correspondem s posiesocupadas pelas pedras. Com base nas informaes fornecidas, quantas joiasdiferentes, nesse formato, o arteso poder obter?

(ENEM - 2013)Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 nmeros disponveis, umapostador escolhe de 6 a 10 nmeros. Dentre os nmerosdisponveis, sero sorteados apenas 6. O apostador serpremiado caso os 6 nmeros sorteados estejam entre osnmeros escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preo de cada cartela, de acordo com a quantidade de nmeros escolhidos. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 paraapostar, fizeram as seguintes opes: Arthur: 250 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Bruno: 41 cartelas com 7 nmeros escolhidos e4 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Caio: 12 cartelas com 8 nmeros escolhidos e10 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Douglas: 4 cartelas com 9 nmeros escolhidos; Eduardo: 2 cartelas com 10 nmeros escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades deserem premiados so

(ENEM - 2013)Cinco empresas de gneros alimentciosencontram-se venda. Um empresrio, almejandoampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delasir comprar, analisa o lucro (em milhes de reais)de cada uma delas, em funo de seus tempos (emanos) de existncia, decidindo comprar a empresaque apresente o maior lucro mdio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhes de reais)acumulado ao longo do tempo (em anos) de existnciade cada empresa. O empresrio decidiu comprar a empresa

(ENEM - 2013)Uma fbrica de frmicas produz placas quadradasde lados de medida igual a y centmetros. Essas placasso vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, especificada a rea mxima S que pode ser coberta pelasN placas. Devido a uma demanda do mercado por placasmaiores, a fbrica triplicou a medida dos lados de suasplacas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de talforma que a rea coberta S no fosse alterada A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada novacaixa ser igual a:

(ENEM - 2013)Um programa de edio de imagens possibilitatransformar figuras em outras mais complexas. Deseja-seconstruir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relao ao ponto O. A imagem que representa a nova figura :

(ENEM - 2013)Nos Estados Unidos a unidade de medida devolume mais utilizada em latas de refrigerante aona fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente2,95 centilitros (cL). Sabe-se que o centilitro a centsima parte do litro eque a lata de refrigerante usualmente comercializada noBrasil tem capacidade de 355 mL.Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de355 mL, em ona fluida (fl oz), mais prxima de

(ENEM - 2013)Na aferio de um novo semforo, os tempos soajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),a luz amarela permanea acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneaacesa seja igual a 2/3do tempo em que a luz vermelhafique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo,durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expresso que representa a relao entre X e Y?

(ENEM - 2013) Em setembro de 1987, Goinia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de csio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da populao. A meia-vida de um material radioativo o tempo necessrio para que a massa desse material se reduza metade. A meia-vida do csio-137 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, aps t anos, calculada pela expresso M(t) = A.onde A a massa inicial e k uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximao para Qual o tempo necessrio, em anos, para que uma quantidade de massa do csio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

(ENEM - 2013)Para realizar um experimento com uma garrafa PETcheia d ́gua, perfurou-se a lateral da garrafa em trsposies a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a gua no vazou por nenhum dos orifcios, e, com agarrafa destampada, observou-se o escoamento da gua conforme ilustrado na figura. Como a presso atmosfrica interfere no escoamentoda gua, nas situaes com a garrafa tampada edestampada, respectivamente?

(ENEM - 2013)Uma loja acompanhou o nmero de compradoresde dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro,fevereiro e maro de 2012. Com isso, obteve este grfico: A loja sortear um brinde entre os compradores doproduto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenhamfeito suas compras em fevereiro de 2012?

(Enem 2013) Nos últimos decênios, o território conhece grandes mudanças em função de acréscimos técnicos que renovam a sua materialidade, como resultado e condição, ao mesmo tempo, dos processos econômicos e sociais em curso. (SANTOS, M.; SILVEIRA; M. L. O Brasil: território e sociedade do século XXI. Rio de Janeiro: Record, 2004 (adaptado).) A partir da última década, verifica-se a ocorrência no Brasil de alterações significativas no território, ocasionando impactos sociais, culturais e econômicos sobre comunidades locais, e com maior intensidade, na Amazônia Legal, com a

(ENEM -2013) O uso de embalagens plsticas descartveis vem crescendo em todo o mundo, juntamente com o problema ambiental gerado por seu descarte inapropriado. O politereftalato de etileno (PET), cuja estrutura mostrada, tem sido muito utilizado na indstria de refrigerantes e pode ser reciclado e reutilizado. Uma das opes possveis envolve a produo de matrias-primas, como o etilenoglicol (1,2-etanodiol), a partir de objetos compostos de PET ps-consumo. Com base nas informaes do texto, uma alternativa para a obteno de etilenoglicol a partir do PET a

(ENEM - 2013) As torres Puerta de Europa so duas torres inclinadas uma contra a outra, construdas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinao das torres de 15com a vertical e elas tm, cada uma, uma altura de 114 m(a altura indicada na figura como o segmento AB).Estas torres so um bom exemplo de um prisma oblquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Utilizando 0,26como valor aproximado para tangente de 15e duas casas decimais nas operaes, descobre-se que a rea da base desse prdio ocupa na avenida um espao

(ENEM - 2013)Para o reflorestamento de uma rea, deve-se cercartotalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto olado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que ser comprado para confeco da cerca contm48 metros de comprimento. A quantidade mnima de rolos que deve ser compradapara cercar esse terreno

(ENEM - 2013)Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejascom bases quadradas. Todos os copos desse restaurantetm o formato representado na figura: Considere quee que l a medida de umdos lados da base da bandeja. Qual deve ser o menor valor da razopara que umabandeja tenha capacidade de portar exatamente quatrocopos de uma s vez?