(ENEM - 2021)A Copa do Brasil teve, at a edio de 2
(ENEM - 2021)
A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem. Suponha que, como homenagem aos times campeões, a Confederação Brasileira de Futebol(CBF) pretenda colocar um painel na sua sede. Esse painel teria 6 linhas e, em cada uma delas, 5 placas, referentes a cada edição da competição, com o nome do time vencedor, o brasão e o ano do título. O painel deve ser fabricado de modo que a primeira linha só tenha clubes gaúchos (Internacional, Grêmio e Juventude); a segunda, apenas, times cariocas (Flamengo, Vasco e Fluminense); a terceira, somente times mineiros (Cruzeiro e Atlético Mineiro); a quarta, exclusivamente clubes paulistas (Corinthians, Palmeiras, Santos, Paulista FC, Santo André), e as duas últimas sem nenhuma restrição.
Disponível em: http://campeoesdofutebol.com.br. Acesso em: 1 nov. 2018 (adaptado).
Qual expressão determina a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderá montar?
\(\frac{7!}{5!}\cdot\frac{5!}{3!}\cdot\frac{7!}{6!}\cdot \frac{9!}{3!\cdot3!}\cdot 10!\)
\(7!\cdot 5! \cdot 7! \cdot 9! \cdot 10!\)
\(30!\)
\(\frac{7!}{5!\cdot5!}\cdot \frac{7!}{5!\cdot2!}\cdot \frac{9!}{5!\cdot4!}\)
\(\frac{9!}{3!}\cdot 5! \cdot \frac{7!}{2!}\cdot \frac{9!}{4!}\cdot 10!\)
Sem resposta no gabarito.
