Questões - FUVEST 2009 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) Considere uma soluo aquosa diluda de cido actico (HA), que um cido fraco, mantida a 25C. A alternativa que mostra corretamente a comparao entre as concentraes, em mol/L, das espcies qumicas presentes na soluo Dados, a 25C : Constante de ionizao do HA: Produto inico da gua: Constantes de equilbrio com concentraes em mol/L

(FUVEST - 2009 - 1 FASE)H um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, aps um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante este perodo de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de

(FUVEST -2009) Na figura, B, C e D so pontosdistintos da circunferncia de centro O, e o ponto A exterior a ela. Alm disso, A, B, C e A, O, D so colineares; AB = OB; CD mede radianos. Nessas condies, a medida de , em radianos, igual a

(FUVEST - 2009 - 1 FASE)O polinmio p x = x + ax + bx,em quea e b so nmeros reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x 2 e x 1, respectivamente. Assim, o valor de a

(FUVEST - 2009 - 1 FASE)Os comprimentos dos lados de um tringulo ABC formam uma PA . Sabendo-se tambm que o permetro de ABC vale 15 e que o ngulo mede 120, ento o produto dos comprimentos dos lados igual a

(FUVEST -2009 -1 FASE) O nmero real a o menor dentre os valores de x que satisfazem a equao Ento, igual a

(FUVEST - 2009 - 1 FASE)A figura representa sete hexgonos regulares de lado 1 e um hexgono maior, cujos vrtices coincidem com os centros de seis dos hexgonos menores. Ento, a rea do pentgono hachurado igual a

(FUVEST -2009 -1 FASE) Considere, no plano cartesiano Oxy, a circunferncia C de equao (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 e sejam P e Q os pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy, respectivamente. Seja PQR o tringulo issceles inscrito em C, de base PQ, e com o maior permetro possvel. Ento, a rea de PQR igual a:

(FUVEST -2009 -1 FASE) Um fabricante de cristais produz trs tipos de taas para servir vinho. Uma delas tem o bojo no formato de uma semiesfera de raio r; a outra, no formato de um cone reto de base circular de raio 2r e altura h; e a ltima, no formato de um cilindro reto de base circular de raio x e altura h. Sabendo-se que as taas dos trs tipos, quando completamente cheias, comportam a mesma quantidade de vinho, correto afirmar que a razo x/h igual a:

(FUVEST - 2009 - 1 FASE)O ngulo formado por dois planos e tal que . O ponto P pertence a e a distncia de P a vale 1. Ento, a distncia de P reta interseco de e igual a

(FUVEST -2009 -1 FASE) Dois dados cbicos, no viciados, com faces numeradas de 1 a 6, sero lanados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois nmeros consecutivos, cuja soma seja um nmero primo, de:

(FUVEST -2009 -1 FASE) Em uma academia de musculao, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, est apoiada de forma simtrica em dois suportes, S1 e S2,separados por uma distncia de 1,0 m, como indicado na figura.Para a realizao de exerccios, vrios discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra.O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para no desequilibrar a barra. Dentre os discos disponveis, cujas massas esto indicadas a seguir, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, o disco de:

(FUVEST -2009 -1 FASE)Um caminho, parado em um semforo, teve sua traseira atingida por umcarro. Logo aps o choque, ambos foram lanados juntos para frente (coliso inelstica), comuma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direo em que o carro vinha.Sabendo-se que a massa do caminho era cerca de trs vezes a massa do carro, foi possvelconcluir que o carro, no momento da coliso, trafegava a uma velocidade aproximada de:

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18 litrosde gua por minuto. A gua entra na serpentina temperatura ambiente (20 oC) e sai maisquente. Com isso, resfria-se o lquido que passa por uma tubulao principal, na qual aserpentina est enrolada. Em uma fbrica, o lquido a ser resfriado na tubulao principal tambm gua, a 85 oC, mantida a uma vazo de 12 litros por minuto. Quando a temperatura de sada da gua da serpentina for40 oC, ser possvel estimar que a gua da tubulao principal esteja saindo a umatemperatura T de, aproximadamente,

(FUVEST -2009 -1 FASE) Em um freezer, muitas vezes, difcil repetir a abertura da porta, poucotempo aps ter sido fechado, devido diminuio da presso interna. Essa diminuio ocorreporque o ar que entra, temperatura ambiente, rapidamente resfriado at a temperatura deoperao, em torno de - 18 C. Considerando um freezer domstico, de 280 l, bem vedado, emum ambiente a 27 C e presso atmosfrica P0, a presso interna poderia atingir o valor mnimode: Considere que todo o ar no interior do freezer, no instante em que a porta fechada, est temperatura do ambiente.