(FUVEST - 2022 - 2 fase)Uma funo est definida no i

(FUVEST - 2022 - 2ª fase)

Uma função \(f\) está definida no intervalo [−2 , 9] da seguinte forma: para \(x\ \epsilon\) [−2 , 2], \(f\) leva \(x\) em \(x^2\) e, no restante do domínio, o seu gráfico é formado por dois segmentos de reta conforme mostra a figura. 

a) Apresente todos os intervalos do domínio da função \(f\) nos quais ela é crescente.

b) Determine os valores de \(f\) nos pontos \(x = -\frac {3}{2}, \ x = \frac 72 \ e \ x=8\)

c) Para cada valor de 𝑥 ∈ ]0 , 9[ , considere o retângulo 𝑅௫ com vértices nos pontos \(A = (x , 0),B = (9 , 0), C = (9 , f(x))\) e
\(D = (x, \ f(x))\). Escreva a expressão da área de R_x, em função de x, para x no intervalo ]0 , 9[.