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VestibularEdição do vestibular
Disciplina

Considereos pontos P e Q sobre faces adjacentes de

Matemática | geometria espacial | prisma | área lateral e área total do prisma
Matemática | geometria espacial | prisma | diagonal e área do cubo
Matemática | geometria espacial | prisma | diagonal e área do paralelepípedo retângulo
Matemática | geometria espacial | prisma | paralelepípedos e romboedros
Matemática | geometria espacial | prisma | princípio de Cavalieri
Matemática | geometria espacial | prisma | prisma ilimitado
Matemática | geometria espacial | prisma | razão entre paralelepípedos retângulos
Matemática | geometria espacial | prisma | seções planas do cubo
Matemática | geometria espacial | prisma | volume de um sólido
Matemática | geometria espacial | prisma | volume do paralelepípedo retângulo e do cubo
Matemática | geometria espacial | prisma | volume do prisma
IME 2005IME MatemáticaTurma ITA-IME

Considere os pontos P e Q sobre faces adjacentes de um cubo. Uma formiga percorre, sobre a superfície do cubo, a menor distância entre P e Q, cruzando a aresta BC em M e a aresta CD em N, conforme ilustrado na figura.

É dado que os pontos P, Q, M e N são coplanares.

a) Demonstre que MN é perpendicular a AC.

b) Calcule a área da seção do cubo determinada pelo plano que contém P, Q e M em função de BC = a e BM = b.