[IME - 2005/2006 - 2a fase]Considereum tetraedro r

[IME - 2005/2006 - 2a fase]Considere um tetraedro regular de arestas de comprimento a e uma esfera de raio R tangente a todas as arestas do tetraedro. Em função de a, calcule

a) o volume total da esfera;

b) o volume da parte da esfera situada no interior do tetraedro.