(IME - 2004/2005- 1 FASE)Sejam as somasedefinidas
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(IME - 2004/2005 - 1ª FASE)
Sejam as somas \(S_0\) e \(S_1\) definidas por:
\(S_0=C_n^0+C_n^3+C_n^6+C_n^9+...+C_n^{3\cdot \left \lfloor n/3 \right \rfloor}\)
\(S_1=C_n^1+C_n^4+C_n^7+C_n^{10}+...+C_n^{3\cdot \left \lfloor \left(n-1 \right )/3 \right \rfloor+1}\)
Calcule o valor de \(S_0\) e \(S_1\) em função de n, sabendo que \(\left \lfloor r \right \rfloor\) representa o maior inteiro menor ou igual a r.
A
\(S_0=\frac{2\cdot cos\frac{n\pi}{3}+2^n}{3}\) e \(S_1=\frac{-cos\frac{n\pi}{3}+2^n+\sqrt{3}\cdot sen\frac{n\pi}{3}}{3}\) . Alternativa única - Questão dissertativa.
B
Nem ideia.
