Questões - IME 2007 | Gabarito e resoluções

(IME - 2007/2008)Uma srie de Fibonacci uma seqncia de valores definida da seguinte maneira: - Os dois primeiros termos so iguais unidade, ou seja, T1 = T2 = 1 - Cada termo, a partir do terceiro, igual soma dos dois termos anteriores, isto : TN = TN-2 + TN-1 Se T18 = 2584 e T21 = 10946 ento T22 igual a:

(IME - 2007)Em certa experincia, ilustrada na figura abaixo, uma fina barra de lato, de comprimento m, L = 8 inicialmente temperatura de 20 C, encontra-se fixada pelo ponto mdio a um suporte preso superfcie e pelas extremidades a dois cubos idnticos A e B, feitos de material isolante trmico e eltrico. A face esquerda do cubo A est coberta por uma fina placa metlica quadrada P1 , distante d0 = 5 cm de uma placa idntica P2 fixa, formando um capacitor de F, 12 carregado com C. 9 Na face direita do cubo B est fixado um espelho cncavo distante 11 cm de um objeto O, cuja imagem I est invertida. Aquece-se a barra at a temperatura T em Co , quando ento a distncia entre O e I se torna igual a 24 cm e a imagem I, ainda invertida, fica com quatro vezes o tamanho do objeto O. Considerando a superfcie sob os cubos sem atrito, determine: a) a distncia focal do espelho; b) a tenso eltrica entre as placas ao ser atingida a temperatura T ; c) a temperatura T . Dados: coeficiente de dilatao linear do lato

(IME - 2007) Texto II Mancha de Dend no sai Bota pra quarar, Dona Marlia. Bota pra quarar.... Saem o sol e a lua Sai mame e sai papai Bloco vai pra rua Mancha de Dend no sai Como , maninha, Como , cai ou no cai? Voc sai da linha Mancha de Dend no sai. H uma pobre mancha Voc olha e ningum v Coitadinha, uma mancha De azeite-de-dend. Corao na sua Deixe a enquanto viver Mancha continua, S no desmancha prazer. Moraes Moreira - 1984 Corao na sua Deixe a enquanto viver Mancha continua, S no desmancha prazer. Mancha continua, S no desmancha prazer. Observe as palavras mancha e desmancha e indique a opo em que a explicao destes vocbulos encontra-se de acordo com o texto de Moraes Moreira.

(IME - 2007/2008)Determine a expresso da soma a seguir, onde n um inteiro mltiplo de 4.

(IME - 2007/2008)A um reator isotrmico com capacidade de 100 L so adicionados 10 mols do gs X e 15 mols do gs Y, ocorrendo formao do gs Z segundo a reao elementar A tabela abaixo apresenta dados cinticos da reao, onde representa a diferena entre as velocidades das reaes direta e inversa. Determine a concentrao mxima de Z que pode ser obtida.

(IME - 2007) Texto III APELO DE DONA FLOR EM AULA E EM DEVANEIO Me deixem em paz com meu luto e minha solido. No me falem dessas coisas, respeitem meu estado de viva. Vamos ao fogo: prato de capricho e esmero o vatap de peixe (ou de galinha), o mais famoso de toda a culinria da Bahia. No me digam que sou jovem, sou viva: morta estou para essas coisas. Vatap para servir a dez pessoas (e para sobrar como devido). Tragam duas cabeas de garoupa fresca. Pode ser de outro peixe, mas no to bom. Tomem do sal, do coentro, do alho e da cebola, alguns tomates e o suco de um limo. Quatro colheres das de sopa, cheias com o melhor azeite doce, tanto serve portugus como espanhol; ouvi dizer que o grego inda melhor, no sei. Jamais usei por no encontr-lo venda. Se encontrar um noivo, que farei? Algum que retome meu desejo morto, enterrado no carrego do defunto? Que sabem vocs, meninas, da intimidade das vivas? Desejo de viva desejo de deboche e de pecado, viva sria no fala nessas coisas, no pensa nessas coisas, no conversa sobre isso. Me deixem em paz, no meu fogo. Refoguem o peixe nesses temperos todos e o ponha a cozinhar num bocadinho dgua, um bocadinho s, um quase nada. Depois s coar o molho, deix-lo parte, e vamos adiante. A seguir agreguem leite de coco, o grosso e puro, e finalmente o azeite-de-dend, duas xcaras bem medidas: flor de dend, da cor de ouro velho, a cor do vatap. Deixem cozinhar por longo tempo em fogo baixo; com a colher de pau no parem de mexer, sempre para o mesmo lado: no parem de mexer seno embola o vatap. Mexam, remexam, vamos, sem parar; at chegar ao ponto justo e exatamente. Em fogo lento meus sonhos me consomem, no me cabe culpa, sou apenas uma viva dividida ao meio, de um lado viva honesta e recatada, de outro viva debochada, quase histrica, desfeita em chilique e calundu. Esse mando de recato me asfixia, de noite corro as ruas em busca de marido. De marido a quem servir o vatap doirado e meu cobreado corpo de gengibre e mel. Chegou o vatap ao ponto, vejam que beleza! Para servi-lo falta apenas derramar um pouco de azeite-de-dend por cima, azeite cru. Acompanhado de aca o sirvam, e noivos e maridos lambero os beios. AMADO, Jorge. Dona Flor e seus dois maridos. Rio de Janeiro: Record, 1997. p. 231-233. O livro Dona Flor e seus dois maridos, do escritor baiano Jorge Amado conta a histria de Flor, uma cozinheira de mo cheia casada com Vadinho, um bomio incorrigvel que morre pouco tempo aps o casamento. Viva, sozinha, mas de carnes ainda rijas, Dona Flor acaba por casar com Teodoro, um correto e formal comerciante portugus. No entanto, Vadinho surge em sonhos a Dona Flor, acendendo a brasa do desejo que o cinzento Teodoro no sabe provocar. Nesta parte do livro, aberta por uma lio de culinria de Flor, professora desta arte, podemos afirmar que:

(IME - 2007/2008)A rea de uma calota esfrica o dobro da rea do seu crculo base. Determine o raio do crculo base da calota em funo do raio R da esfera.

(IME - 2007)Considere uma pequena bola de gelo de massa M suspensa por um fio de densidade linear de massa e comprimento L temperatura ambiente. Logo abaixo deste fio, h um copo de altura H e dimetro D boiando na gua. Inicialmente o copo est em equilbrio com um comprimento C submerso. Este fio mantido vibrando em sua freqncia natural medida que a bola de gelo derrete e a gua cai no copo. Determine a freqncia de vibrao do fio quando o empuxo for mximo, ou seja, quando o copo perder a sua flutuabilidade. Dados: acelerao da gravidade = g ; massa especfica da gua = .

(IME - 2007/2008)Assinale a opo correspondente ao valor de que faz com que a equao possua razes no eixo imaginrio.

(IME - 2007/2008)Uma amostra de 0,512 g de uma liga metlica Al-Zn reage com HCl, recolhendo-se o gs formado. Aps a total dissoluo da amostra, o gs recolhido seco, resfriado e submetido a um processo de compresso representado pela reta AB no diagrama P-V. Sabendo que a temperatura mxima ao longo do processo de compresso 298 K, determine o teor de alumnio nesta amostra. Considere que o gs se comporta idealmente.

(IME - 2007/2008 - 2 FASE) LEIA O TEXTO A SEGUIR E RESPONDA S QUESTES 4, 5, 6 e 7. Wi-Fi? Why Worry?(Adapted from BBC, April 2007) Scare stories about the dangers of wireless networks lack credibility, argues Bill Thompson 1 Students at Canadas Lakehead University have to be careful how they connect to the internet because Wi-Fi is banned on large parts of the campus. 2 University president Fred Gilbert, whose academic interests include wildlife management, environmental studies and natural resources science, is worried about the health impact of the 2.4 GHz radio waves used by wireless networks. 3 Last year he decided to adopt the precautionary principle and refused to allow Wi-Fi in those areas that have what he calls hard wire connectivity until it is proved to be safe. 4 Mr Gilbert believes that microwave radiation in the frequency range of Wi-Fi has been shown to increase permeability of the blood-brain barrier, cause behavioural changes, alter cognitive functions, activate a stress response, interfere with brain waves, cell growth, cell communication, calcium ion balance, etc., and cause single and double strand DNA breaks. 5 Unfortunately the science says he is wrong, and his students are suffering as a result. Smog talk 6 While the heating effects of high exposures to electromagnetic radiation can be damaging, the power levels of wireless connections are much lower than the microwave ovens and mobile phones which share the frequency range, and treating them in the same way is the worst sort of scaremongering. 7 Yet Mr Gilbert is not alone. 8 In 2003 parents sued a primary school in Chicago because it had dared to provide children with easy access to computing resources over a wireless network. 9 And there are a number of pressure groups, campaigning organisations and ill-informed individuals who believe that wireless networks pose a threat to health and want to see them closed down. 10 Now it seems they have been joined by the editor of the UK newspaper the Independent on Sunday, which this weekend filled its front page with a call for research into the electronic smog that is permeating the nations schools and damaging growing childrens brains. 11 An accompanying editorial with the even-handed headline high-tech horrors called for an official inquiry, while the article outlining the perceived dangers asked Is the Wi-Fi revolution a health time bomb? 12 The answer, of course, is no. 13 That will not stop the newspaper stoking up a wave of opposition to one of the most liberating technologies to have come out of the hi-tech revolution, limiting childrens access to networked computers at schools and even blocking plans to develop municipal wireless networks in our towns and cities. 14 If the journalists were really concerned about the dangers of radio frequency electromagnetic radiation on the sensitive brains of the young, they should be calling for the closure of TV and radio transmission towers rather than asking us to turn off our Wi-Fi laptops. 15 The modulated frequencies that carry Radio 4 and ITV into our homes are just as powerful as the wireless networks, and a lot more pervasive. 16 And my wireless network is only carrying data when Im online, while Radio 3 burbles all day long, possibly exciting electrons in my brain and causing headaches. 17 Then there is the danger from photons of visible light streaming down onto us as we work, since these carry more energy than microwaves and could surely do more damage. 18 Perhaps we should demand that our children work in the dark. Responda EM PORTUGUS s perguntas sobre o texto Wi-Fi? Why Worry?. 7.1. What critics does the author of the text make against Fred Gilbert? Support your answer. 7.2. Mention one argument cited in the text which is for the Wi-Fi technology. 7.3. Mention one argument cited in the text which is against Wi-Fi technology. 7.4. What tone does the author adopt in his last sentence? Support your answer. 7.5. Suggest another title to the text which is coherent to its content.

(IME - 2007/2008)Assinale a opo correspondente ao nmero de possveis valores de tais que o lugar geomtrico representado pela equao seja um nico ponto.

(IME - 2007/2008)Em um quadrado ABCD o segmento AB , com comprimento igual ao lado do quadrado, descreve um arco de crculo, conforme indicado na figura. Determine o ngulocorrespondente posio em que a razo entre o comprimento do segmento BC e o lado do quadrado vale.

(IME - 2007/2008 - 2 FASE) Transcreva no caderno de solues as quatro frases que foram inseridas no texto Microwave Ovens Kill Bacteria in Food e que no so coerentes com seu contedo. Microwave Ovens Kill Bacteria in Food (Adapted from BBC, May 2007) Many people rely on the microwave oven to make their food safe to eat. But it may not always do the trick. Contrary to conventional wisdom, microwaves heat food from the outside in, not from the inside out. For example, soup is a typical dish to be taken hot. That can result in those all too familiar cold spots, which act as small pockets where bacteria can thrive. A number of studies have linked this phenomenon to small outbreaks of food poisoning. The poison of the Naja is one of the most lethal. One study, by researchers at the Centers for Disease Control and Prevention, was published in The American Journal of Epidemiology. On the other hand, the avian flu may become the worst epidemic ever recorded. It looked at a salmonella outbreak after a picnic where dozens of people ate reheated roast pork. Of 30 people studied, all 10 who used a microwave oven became sick, compared with none of the 20 who used a conventional oven or skillet. Conventional cookers are more demanding once the cook must remain by it while preparing meals. The problem, studies show, is that microwave users often ignore recommendations like stirring and rotating food for even cooking and checking its temperature. The conclusion it that microwave cooking does not always eliminate harmful bacteria.

(IME - 2007) Texto III APELO DE DONA FLOR EM AULA E EM DEVANEIO Me deixem em paz com meu luto e minha solido. No me falem dessas coisas, respeitem meu estado de viva. Vamos ao fogo: prato de capricho e esmero o vatap de peixe (ou de galinha), o mais famoso de toda a culinria da Bahia. No me digam que sou jovem, sou viva: morta estou para essas coisas. Vatap para servir a dez pessoas (e para sobrar como devido). Tragam duas cabeas de garoupa fresca. Pode ser de outro peixe, mas no to bom. Tomem do sal, do coentro, do alho e da cebola, alguns tomates e o suco de um limo. Quatro colheres das de sopa, cheias com o melhor azeite doce, tanto serve portugus como espanhol; ouvi dizer que o grego inda melhor, no sei. Jamais usei por no encontr-lo venda. Se encontrar um noivo, que farei? Algum que retome meu desejo morto, enterrado no carrego do defunto? Que sabem vocs, meninas, da intimidade das vivas? Desejo de viva desejo de deboche e de pecado, viva sria no fala nessas coisas, no pensa nessas coisas, no conversa sobre isso. Me deixem em paz, no meu fogo. Refoguem o peixe nesses temperos todos e o ponha a cozinhar num bocadinho dgua, um bocadinho s, um quase nada. Depois s coar o molho, deix-lo parte, e vamos adiante. A seguir agreguem leite de coco, o grosso e puro, e finalmente o azeite-de-dend, duas xcaras bem medidas: flor de dend, da cor de ouro velho, a cor do vatap. Deixem cozinhar por longo tempo em fogo baixo; com a colher de pau no parem de mexer, sempre para o mesmo lado: no parem de mexer seno embola o vatap. Mexam, remexam, vamos, sem parar; at chegar ao ponto justo e exatamente. Em fogo lento meus sonhos me consomem, no me cabe culpa, sou apenas uma viva dividida ao meio, de um lado viva honesta e recatada, de outro viva debochada, quase histrica, desfeita em chilique e calundu. Esse mando de recato me asfixia, de noite corro as ruas em busca de marido. De marido a quem servir o vatap doirado e meu cobreado corpo de gengibre e mel. Chegou o vatap ao ponto, vejam que beleza! Para servi-lo falta apenas derramar um pouco de azeite-de-dend por cima, azeite cru. Acompanhado de aca o sirvam, e noivos e maridos lambero os beios. AMADO, Jorge. Dona Flor e seus dois maridos. Rio de Janeiro: Record, 1997. p. 231-233. No Texto III, a receita de vatap frequentemente se alterna com reflexes da cozinheira sobre sua vida pessoal. Assinale o trecho que exemplifica essa afirmativa.