(IME - 2008/2009) Um planeta de massa m e raio r g
(IME - 2008/2009) Um planeta de massa m e raio r gravita ao redor de uma estrela de massa M em uma órbita circular de raio R e período T. Um pêndulo simples de comprimento L apresenta, sobre a superfície do planeta, um período de oscilação t.
Dado que a constante de gravitação universal é G e que a aceleração da gravidade, na superfície do planeta, é g, as massas da estrela e do planeta são, respectivamente:
\(\frac{4\pi^{2} r^{2 }R}{T^{2}G} \ e \ \frac{4\pi^{2} L r^{2}}{t^{2 }G}\)
\(\frac{4\pi^{2} R^{3}}{T^{2} G} \ e \ \frac{4 \pi^{2} L^{2}r}{t^{2}G}\)
\(\frac{4\pi^{2} R^{3}}{T^{2}G} \ e \ \frac{4\pi^{2} L r^{2}}{t^{2} G}\)
\(\frac{4\pi^{2} rR^{2}}{T^{2}G} \ e \ \frac{4\pi^{2} L^{3}}{t^{2}G}\)
\(\frac{4\pi^{2}rR^{2}}{T^{2}G} \ e \ \frac{4\pi^{2} L^{2} r}{t^{2} G}\)
