[IME 2016/2017 - 1 fase]Considere um feixe homogne

[IME 2016/2017 - 1ª fase]

Considere um feixe homogêneo de pequenos projéteis deslocando-se na mesma direção e na mesma velocidade constante até atingir a superfície de uma esfera que está sempre em repouso.

A esfera pode ter um ou dois tipos de superfícies: uma superfície totalmente refletora (colisão perfeitamente elástica entre a esfera e o projétil) e/ou uma superfície totalmente absorvedora (colisão perfeitamente inelástica entre a esfera e o projétil).

Em uma das superfícies (refletora ou absorvedora), o ângulo \(\alpha\) da figura pertence ao intervalo \([0 , \beta]\), enquanto na outra superfície (absorvedora ou refletora) \(\alpha\) pertence ao intervalo \([\beta, {\frac {\pi }{2}} ]\).

Para que a força aplicada pelos projéteis sobre a esfera seja máxima, o(s) tipo(s) de superfície(s) é(são):