[IME-2016/2017- 2 fase]Uma partcula de massa me co

[IME-2016/2017 - 2ª fase]

 

Uma partícula de massa m e com carga elétrica q entra em um campo magnético B movimentando-se no plano da figura de forma a atingir frontalmente (direção x) um corpo de massa M fixo a uma mola. O campo magnético é ortogonal ao plano da figura e é desligado em um determinado instante durante o movimento da partícula. A partícula colide com o corpo num choque perfeitamente inelástico, de forma a comprimir a mola que estava inicialmente relaxada. Uma lente, representada na figura, é utilizada para amplificar a imagem da mola, permitindo observar na tela a mola em sua compressão máxima decorrente do choque supracitado.

 

Determine:

 

a) O intervalo de tempo durante o qual o campo magnético permaneceu ligado após a entrada da partícula no campo magnético;

b) A intensidade do campo magnético;

c) A velocidade v da partícula ao entrar no campo magnético, em função dos demais parâmetros;

d) A deformação máxima da mola; e

e) A distância C entre a mola e a lente, em função dos demais parâmetros.

 

Dados:

- tamanho da imagem na tela da mola em sua máxima compressão: i = 9 mm

- distância entre a lente e a tela: D = 100 mm

- distância focal: f = 10 mm

- massa da partícula: m = 1 g

- massa do corpo inicialmente fixo à mola: M = 9 g

- H = 10 m

- comprimento da mola relaxada: L = 11 mm

- carga da partícula: q = +5 C :e

- constante elástica da mola:k = 40 N/mm

 

Consideração:

- O plano da figura é ortogonal ao vetor aceleração da gravidade.