Questões - IME 2023 | Gabarito e resoluções

(IME - 2023/2024) A, B e C so conjuntos no vazios de inteiros positivos e |X| representa a cardinalidade de um conjunto X. Sabe-se que: O menor valor possvel para a soma dos elementos de :

Um cilindro de de rea de seotransversal contm um gs ideal confinado em seu interior. Em cima do pisto do cilindro colado um bloco de 15 N de peso. Na Figura 1, a distncia do pistoa extremidade fechada do cilindro e de 3 cm. Invertendo-se a posio do cilindro, conforme mostra a Figura 2, verifica-se que a distncia do pisto a extremidade fechada do cilindro passa a valer 6 cm. Dados: constante universal dos gases: R = 8,314 J/(mol.K); temperatura do gs: T = 433 K. Observaes: desconsidere a rea de contato do bloco; considere a temperatura do gs constante. Diante do exposto, calcule: a) a presso atmosfrica no local da experincia; b) as presses do gs em cada uma das situaesdas figuras; c) o nmero de mols do gs no interior do cilindro.

(IME - 2023/2024) Considere a reao abaixo: Identifique os reagentes A, B e C e os respectivos coeficientes estequiomtricos a, b e c que so empregados na reao de obtenode 3 mols do sal duplo CsKS.

(IME - 2023/2024) Determine os ismeros do composto de frmula molecular C2H2Cl2, apresentando suas frmulas estruturais e respectivas nomenclaturas IUPAC.

(IME - 2023/2024) Durante um experimento em laboratrio, o pesquisador verificou a necessidade de uma fonte de energia com capacidade de fornecer uma f.e.m. em corrente contnua com valor entre 2,0 e 2,5 volts. Para atender a essa demanda, decidiu montar uma pilha eletroqumica, tendo disponveis cido sulfrico, estanho, magnsio e nquel, e utilizou um circuito sempre fechado em que no se aplica o Princpio de Le Chatelier. Potenciais-padro de reduo com base no eletrodo padro de hidrognio: Com base nas informaes acima, pede-se: a) identificar os elementos que o pesquisador deve selecionar para compor a pilha; b) mostrar que a f.e.m. da pilha selecionada atende necessidade do experimento; c) escrever as semirreaes e a reao global para a pilha selecionada.

(IME - 2023/2024) Seja i tal que . O valor do nmero real que satisfaz equao

(IME - 2023/2024) Seja o polinmio.O valor do maior inteiro k para o qual g(x) divisvel por para algum b inteiro :

(IME - 2023/2024) Uma amostra de 0,156 g de benzeno gasoso sofreu combusto em um calormetro de presso constante com capacidade calorfica de . Sabe-se que: i) a temperatura do calormetro aumentou em 6,0 K; ii) todos os produtos formados so gasosos; iii) o conjunto calormetro-meio reacional um sistema isolado; iv) todo o benzeno foi consumido. Calcule a massa, em gramas, de dixido de carbono formado.

(IME - 2023/2024) Com relao aocomposto 2,2,2-tricloroetano-1,1-diol: a) represente a sua estrutura de Lewis; b) classifique cada uma das ligaes covalentes desse composto qumico, indicando entre parenteses os orbitais que se sobrepem na ligao, conforme a teoria de ligao de valncia.

(IME - 2023/2024) Os principais poluentes nitrogenados do ar so o xido ntrico e o dixido de nitrognio. O primeiro produzido durante tempestades de raios e no interior de motores a combusto. Em altas temperaturas, o xido ntrico reage com hidrognio formando xido nitroso, um dos gases causadores do efeito estufa, alm de gua. De modo a estudar a cintica desta reao a 820 C, a taxa de formao inicial de xido nitroso foi medida, partindo-se de misturas com diferentes presses parciais de xido ntrico e gs hidrognio, conforme tabela abaixo: Determine se a reao elementar.

(IME - 2023/2024) Uma soluo de 222 g de cloreto de clcio e 342 g de sacarose em 2 L de gua destilada apre- senta presso osmtica idntica de uma soluo de ureia em igual volume de gua destilada, de concentrao 3 mol/L, estando ambas diludas e nas mesmas condies de temperatura e presso. Com relao s informaes apresentadas: a) calcule a temperatura de ebulio da primeira soluo; b) determine o grau de dissociao do cloreto de clcio.

(IME - 2023/2024) Produz-se NH3(g) reagindo H2(g) com N2(g). A reao ocorre em uma temperatura T, 113 C maior do que a temperatura em que a mesma deixa de ser espontnea. Considere os dados termodinmicos abaixo e que os mesmos no variam com a temperatura e com a presso. A partir dos dados do enunciado, pede-se: a) calcular o valor de ; b) determinar se a constante de equilbrio da reao de produo da amnia , ou ; c) justificar em qual presso, ou , haver maior produo de NH3(g) no equilbrio.

(IME - 2023/2024) A substncia gasosa obtida na reao de 4 mols de perxido de hidrognio com xido de prata, em excesso, foi borbulhada continuamente em um bcher contendo 1 litro de gua. Durante os 16 minutos em que a reao ocorreu, constatou-se que a quantidade de gs dissolvido na gua aumentou de para . Determine: a) a estequiometria da reao; b) a ordem dessa reao, considerada elementar, em relao ao perxido; c) a velocidade mdia de produo de gs na reao; d) o volume de gs que foi dissolvido na gua, medido nas CNTP.

(IME - 2023/2024) Um projtil de chumbo est a uma temperatura de 175 C quando atinge uma parede e nela se aloja. Considere que 25% da energia cintica do projtil imediatamente antes da coliso permanea nele como energia interna. Dados: calor especfico do chumbo: 125 J/(kg.C); temperatura de fuso do chumbo: 327 C; calor latente de fuso do chumbo: 26.000 J/kg. Se a energia interna que permanece aps o projtil atingir a parede justamente a mnima para que ocorra a fuso total do chumbo, a velocidade do projtil imediatamente antes da coliso, em m/s, :

(IME - 2023/2024) Um recipiente vazio de formato cnico est parcialmente imerso na gua e em equilbrio, como geometria apresentada na figura. Insere-se no interior do recipiente uma partcula de massa , onde K uma constante, a massa especfica da gua e h est indicado na figura. Aps essa insero, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura . Dado: acelerao da gravidade: g. Observaes: a espessura do recipiente muito pequena; ; para , . A altura que o recipiente ir afundar at o novo ponto de equilbrio :