Questões - ITA 2004 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2004 - 1 FASE) TEXTO 1 Valorizar o professor do ciclo bsico 1Como no sou perito em futurologia, devo limitar-me a fazer um exerccio de observao. Presto ateno ao que se passa na escola hoje e suponho que, daqui a 525 anos, as tendncias atuais persistiro 6com maior ou menor intensidade. Provavelmente, 7o analfabetismo dos adultos 8ter sido erradicado e o acesso instruo 9primria ter sido generalizado. 10Tudo indica que a demanda continuar 11a crescer em relao ao ensino secundrio 12e superior. Se os poderes pblicos 13no investirem sistematicamente na 14expanso desses dois nveis, a escola 15mdia e a universidade sero, em grande parte, privatizadas. 16A educao a distncia ser promovida tanto pelo Estado como pelas instituies particulares. Essa alterao no uso de 20espaos escolares tradicionais levar a resultados contraditrios. De um lado, aumentar o nmero de informaes e instrumentos didticos de alta preciso. 24De outro lado, a elaborao pessoal dos 25dados e a sua crtica podero sofrer com a 26falta de um dilogo sustentado face a face 27entre o professor e o aluno. 28 preciso pensar, desde j, nesse desafio que significa aliar eficincia tcnica e 30profundidade ou densidade cultural. 31O risco das avaliaes sumrias, por meio de testes, crescer, pois os processos informticos visam a poupar tempo e reduzir os campos de ambiguidade e 35incerteza. Com isso, ficaria ainda mais raro o saber que duvida e interroga, esperando com pacincia, at vislumbrar uma razo que no se esgote no simplismo 39do certo versus errado. Poderemos ter 40especialistas cada vez mais peritos nas 41suas reas e massas cada vez mais incapazes de entender o mundo que as rodeia. De todo modo, o futuro depende, em larga escala, do que pensamos e fazemos no 45presente. 46Uma coisa me parece certa: o professor do ciclo bsico deve ser valorizado em termos de preparao e salrio, caso contrrio, os mais belos planos ruiro como 50castelos de cartas. (BOSI, Alfredo. Caderno Sinapse. Folha de S. Paulo, 29/07/2003.) TEXTO 2 Diretrizes de salvao para a Universidade Pblica 1... poder-se-ia alegar que no muito 2bom o ensino das matrias que se costuma 3lecionar nas universidades. Todavia, no 4fossem essas instituies, tais matrias 5geralmente no teriam sido sequer ensinadas, 6e tanto o indivduo como a sociedade 7sofreriam muito com a falta delas... Adam Smith (...) A grande caracterstica distintiva 10de uma Universidade pblica reside na sua qualidade geradora de bens pblicos. 12Estes, por definio, so bens cujo 13usufruto necessariamente coletivo e 14no podem ser apropriados exclusivamente 15por ningum em particular. 16Quanto ao grau de abrangncia, os 17bens pblicos podem ser classificados em 18locais, nacionais ou universais. 19O corpo de bombeiros de uma cidade, 20por exemplo, um bem pblico local, o servio da guarda costeira de um pas um bem pblico nacional, ao passo que a proteo de reas ambientais importantes do planeta, como a Amaznia, 25deve ser vista como bem pblico universal, assim como qualquer outra atividade protetora de patrimnios da humanidade ou de segurana global, como o caso da proteo contra vrus de computador, 30para citar um exemplo mais atual, 31embora ainda no plenamente 32reconhecido. 33Incluem-se no elenco dos bens pblicos as atividades relacionadas produo 35e transmisso da cultura, ao pensamento filosfico e s investigaes cientficas no alinhadas com qualquer interesse econmico mais imediato. 39A Universidade surgiu na civilizao 40porque havia uma necessidade 41latente desses bens e legitimou-se pelo 42reconhecimento de sua importncia para a 43humanidade. 44Portanto, ela nasceu e legitimou-se 45como instituio social pblica e no 46como negcio privado, como muitos agora 47a querem transformar, inclusive a 48OMC, contradizendo o prprio Adam 49Smith, o patriarca da economia de mercado, 50como bem o indica a passagem 51acima epigrafada, retirada de A Riqueza 52das Naes. 53As tecnologias podem ser engenheiradas, 54transformando-se em produtos 55de mercado, mas o conhecimento que as 56originou uma conquista da humanidade 57e, portanto, um bem pblico universal, 58como o caso, por exemplo, das 59atividades do Instituto Politcnico de Zurique, 60de onde saiu Albert Einstein, e do laboratrio Cavendish da Universidade de Cambridge, onde se realizaram os experimentos que levaram a descobertas fundamentais da fsica, sem as quais 65no teriam sido possveis as maravilhas tecnolgicas do mundo moderno, da lmpada eltrica internet. (...) (SILVA, Jos M. A. Jornal da Cincia, 22/07/2003. Extrado de: http://www.jornaldaciencia.org.br, 15/07/2003.) Os ndices nos cantos superiores esquerdo das palavras indicam a linha do texto original. Aponte o enunciado em que o verbo poder no indica possibilidade.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Determine os valores reais do parmetro a para os quais existe um nmero real x satisfazendo

(ITA - 2004 - 2 FASE )Dois tubos sonoros A e B emitem sons simultneos de mesma amplitude, de freqncias fA = 150Hz e fB = 155Hz, respectivamente. a) Calcule a freqncia do batimento do som ouvido por um observador que se encontra prximo aos tubos e em repouso em relao aos mesmos. b) Calcule a velocidade que o tubo B deve possuir para eliminar a freqncia do batimento calculada no item a), e especifique o sentido desse movimento em relao ao observador

(ITA - 2004 - 2 FASE )Certa reao qumica exotrmica ocorre, em dada temperatura e presso, em duas etapas representadas pela seguinte seqncia de equaes qumicas: A + B E + F + G E + F + G C + D Represente, em um nico grfico, como varia a energia potencial do sistema em transformao (ordenada) com a coordenada da reao (abscissa), mostrando claramente a variao de entalpia da reao, a energia de ativao envolvida em cada uma das etapas da reao e qual destas apresenta a menor energia de ativao. Neste mesmo grfico, mostre como a energia potencial do sistema em transformao varia com a coordenada da reao, quando um catalisador adicionado ao sistema reagente. Considere que somente a etapa mais lenta da reao influenciada pela presena do catalisador.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Sendo , calcule .

(ITA - 2004 - 2 FASE )Atualmente, vrios laboratrios, utilizando vrios feixes de laser, so capazes de resfriar gases a temperaturas muito prximas do zero absoluto, obtendo molculas e tomos ultrafrios. Considere trs tomos ultrafrios de massa M, que se aproximam com velocidades desprezveis. Da coliso tripla resultante, observada de um referencial situado no centro de massa do sistema, forma-se uma molcula diatmica com liberao de certa quantidade de energia B. Obtenha a velocidade final do tomo remanescente em funo de B e M.

(ITA - 2004 - 1 FASE) TEXTO 1 Valorizar o professor do ciclo bsico 1Como no sou perito em futurologia, devo limitar-me a fazer um exerccio de observao. Presto ateno ao que se passa na escola hoje e suponho que, daqui a 525 anos, as tendncias atuais persistiro 6com maior ou menor intensidade. Provavelmente, 7o analfabetismo dos adultos 8ter sido erradicado e o acesso instruo 9primria ter sido generalizado. 10Tudo indica que a demanda continuar 11a crescer em relao ao ensino secundrio 12e superior. Se os poderes pblicos 13no investirem sistematicamente na 14expanso desses dois nveis, a escola 15mdia e a universidade sero, em grande parte, privatizadas. 16A educao a distncia ser promovida tanto pelo Estado como pelas instituies particulares. Essa alterao no uso de 20espaos escolares tradicionais levar a resultados contraditrios. De um lado, aumentar o nmero de informaes e instrumentos didticos de alta preciso. 24De outro lado, a elaborao pessoal dos 25dados e a sua crtica podero sofrer com a 26falta de um dilogo sustentado face a face 27entre o professor e o aluno. 28 preciso pensar, desde j, nesse desafio que significa aliar eficincia tcnica e 30profundidade ou densidade cultural. 31O risco das avaliaes sumrias, por meio de testes, crescer, pois os processos informticos visam a poupar tempo e reduzir os campos de ambiguidade e 35incerteza. Com isso, ficaria ainda mais raro o saber que duvida e interroga, esperando com pacincia, at vislumbrar uma razo que no se esgote no simplismo 39do certo versus errado. Poderemos ter 40especialistas cada vez mais peritos nas 41suas reas e massas cada vez mais incapazes de entender o mundo que as rodeia. De todo modo, o futuro depende, em larga escala, do que pensamos e fazemos no 45presente. 46Uma coisa me parece certa: o professor do ciclo bsico deve ser valorizado em termos de preparao e salrio, caso contrrio, os mais belos planos ruiro como 50castelos de cartas. (BOSI, Alfredo. Caderno Sinapse. Folha de S. Paulo, 29/07/2003.) TEXTO 2 Diretrizes de salvao para a Universidade Pblica 1... poder-se-ia alegar que no muito 2bom o ensino das matrias que se costuma 3lecionar nas universidades. Todavia, no 4fossem essas instituies, tais matrias 5geralmente no teriam sido sequer ensinadas, 6e tanto o indivduo como a sociedade 7sofreriam muito com a falta delas... Adam Smith (...) A grande caracterstica distintiva 10de uma Universidade pblica reside na sua qualidade geradora de bens pblicos. 12Estes, por definio, so bens cujo 13usufruto necessariamente coletivo e 14no podem ser apropriados exclusivamente 15por ningum em particular. 16Quanto ao grau de abrangncia, os 17bens pblicos podem ser classificados em 18locais, nacionais ou universais. 19O corpo de bombeiros de uma cidade, 20por exemplo, um bem pblico local, o servio da guarda costeira de um pas um bem pblico nacional, ao passo que a proteo de reas ambientais importantes do planeta, como a Amaznia, 25deve ser vista como bem pblico universal, assim como qualquer outra atividade protetora de patrimnios da humanidade ou de segurana global, como o caso da proteo contra vrus de computador, 30para citar um exemplo mais atual, 31embora ainda no plenamente 32reconhecido. 33Incluem-se no elenco dos bens pblicos as atividades relacionadas produo 35e transmisso da cultura, ao pensamento filosfico e s investigaes cientficas no alinhadas com qualquer interesse econmico mais imediato. 39A Universidade surgiu na civilizao 40porque havia uma necessidade 41latente desses bens e legitimou-se pelo 42reconhecimento de sua importncia para a 43humanidade. 44Portanto, ela nasceu e legitimou-se 45como instituio social pblica e no 46como negcio privado, como muitos agora 47a querem transformar, inclusive a 48OMC, contradizendo o prprio Adam 49Smith, o patriarca da economia de mercado, 50como bem o indica a passagem 51acima epigrafada, retirada de A Riqueza 52das Naes. 53As tecnologias podem ser engenheiradas, 54transformando-se em produtos 55de mercado, mas o conhecimento que as 56originou uma conquista da humanidade 57e, portanto, um bem pblico universal, 58como o caso, por exemplo, das 59atividades do Instituto Politcnico de Zurique, 60de onde saiu Albert Einstein, e do laboratrio Cavendish da Universidade de Cambridge, onde se realizaram os experimentos que levaram a descobertas fundamentais da fsica, sem as quais 65no teriam sido possveis as maravilhas tecnolgicas do mundo moderno, da lmpada eltrica internet. (...) (SILVA, Jos M. A. Jornal da Cincia, 22/07/2003. Extrado de: http://www.jornaldaciencia.org.br, 15/07/2003.) Os ndices nos cantos superiores esquerdo das palavras indicam a linha do texto original. A nica opo em que o advrbio em negrito indica o ponto de vista do autor

(ITA - 2004 - 1 FASE) TEXTO 1 Valorizar o professor do ciclo bsico 1Como no sou perito em futurologia, devo limitar-me a fazer um exerccio de observao. Presto ateno ao que se passa na escola hoje e suponho que, daqui a 525 anos, as tendncias atuais persistiro 6com maior ou menor intensidade. Provavelmente, 7o analfabetismo dos adultos 8ter sido erradicado e o acesso instruo 9primria ter sido generalizado. 10Tudo indica que a demanda continuar 11a crescer em relao ao ensino secundrio 12e superior. Se os poderes pblicos 13no investirem sistematicamente na 14expanso desses dois nveis, a escola 15mdia e a universidade sero, em grande parte, privatizadas. 16A educao a distncia ser promovida tanto pelo Estado como pelas instituies particulares. Essa alterao no uso de 20espaos escolares tradicionais levar a resultados contraditrios. De um lado, aumentar o nmero de informaes e instrumentos didticos de alta preciso. 24De outro lado, a elaborao pessoal dos 25dados e a sua crtica podero sofrer com a 26falta de um dilogo sustentado face a face 27entre o professor e o aluno. 28 preciso pensar, desde j, nesse desafio que significa aliar eficincia tcnica e 30profundidade ou densidade cultural. 31O risco das avaliaes sumrias, por meio de testes, crescer, pois os processos informticos visam a poupar tempo e reduzir os campos de ambiguidade e 35incerteza. Com isso, ficaria ainda mais raro o saber que duvida e interroga, esperando com pacincia, at vislumbrar uma razo que no se esgote no simplismo 39do certo versus errado. Poderemos ter 40especialistas cada vez mais peritos nas 41suas reas e massas cada vez mais incapazes de entender o mundo que as rodeia. De todo modo, o futuro depende, em larga escala, do que pensamos e fazemos no 45presente. 46Uma coisa me parece certa: o professor do ciclo bsico deve ser valorizado em termos de preparao e salrio, caso contrrio, os mais belos planos ruiro como 50castelos de cartas. (BOSI, Alfredo. Caderno Sinapse. Folha de S. Paulo, 29/07/2003.) TEXTO 2 Diretrizes de salvao para a Universidade Pblica 1... poder-se-ia alegar que no muito 2bom o ensino das matrias que se costuma 3lecionar nas universidades. Todavia, no 4fossem essas instituies, tais matrias 5geralmente no teriam sido sequer ensinadas, 6e tanto o indivduo como a sociedade 7sofreriam muito com a falta delas... Adam Smith (...) A grande caracterstica distintiva 10de uma Universidade pblica reside na sua qualidade geradora de bens pblicos. 12Estes, por definio, so bens cujo 13usufruto necessariamente coletivo e 14no podem ser apropriados exclusivamente 15por ningum em particular. 16Quanto ao grau de abrangncia, os 17bens pblicos podem ser classificados em 18locais, nacionais ou universais. 19O corpo de bombeiros de uma cidade, 20por exemplo, um bem pblico local, o servio da guarda costeira de um pas um bem pblico nacional, ao passo que a proteo de reas ambientais importantes do planeta, como a Amaznia, 25deve ser vista como bem pblico universal, assim como qualquer outra atividade protetora de patrimnios da humanidade ou de segurana global, como o caso da proteo contra vrus de computador, 30para citar um exemplo mais atual, 31embora ainda no plenamente 32reconhecido. 33Incluem-se no elenco dos bens pblicos as atividades relacionadas produo 35e transmisso da cultura, ao pensamento filosfico e s investigaes cientficas no alinhadas com qualquer interesse econmico mais imediato. 39A Universidade surgiu na civilizao 40porque havia uma necessidade 41latente desses bens e legitimou-se pelo 42reconhecimento de sua importncia para a 43humanidade. 44Portanto, ela nasceu e legitimou-se 45como instituio social pblica e no 46como negcio privado, como muitos agora 47a querem transformar, inclusive a 48OMC, contradizendo o prprio Adam 49Smith, o patriarca da economia de mercado, 50como bem o indica a passagem 51acima epigrafada, retirada de A Riqueza 52das Naes. 53As tecnologias podem ser engenheiradas, 54transformando-se em produtos 55de mercado, mas o conhecimento que as 56originou uma conquista da humanidade 57e, portanto, um bem pblico universal, 58como o caso, por exemplo, das 59atividades do Instituto Politcnico de Zurique, 60de onde saiu Albert Einstein, e do laboratrio Cavendish da Universidade de Cambridge, onde se realizaram os experimentos que levaram a descobertas fundamentais da fsica, sem as quais 65no teriam sido possveis as maravilhas tecnolgicas do mundo moderno, da lmpada eltrica internet. (...) (SILVA, Jos M. A. Jornal da Cincia, 22/07/2003. Extrado de: http://www.jornaldaciencia.org.br, 15/07/2003.) Os ndices nos cantos superiores esquerdo das palavras indicam a linha do texto original. Na Matemtica, a ordem dos elementos relacionados pela conjuno e no significativa. Desse modo, se A e B verdadeiro, B e A tambm o ser. Mas, na linguagem natural, nem sempre a inverso resulta adequada.Assinale a opo em que a mudana da ordem NO causa qualquer alterao de sentido.

(ITA - 2004 - 2 FASE )So preparadas duas misturas: uma de gua e sabo e a outra de etanol e sabo. Um feixe de luz visvel incidindo sobre essas duas misturas visualizado somente atravs da mistura de gua e sabo. Com base nestas informaes, qual das duas misturas pode ser considerada uma soluo? Por qu?

(ITA - 2004 - 2 FASE )Para b 1 e x 0, resolva a equao em x:

(ITA - 2004 - 2 FASE )As duas faces de uma lente delgada biconvexa tm um raio de curvatura igual a 1,00 m. O ndice de refrao da lente para luz vermelha 1,60 e, para luz violeta, 1,64. Sabendo que a lente est imersa no ar, cujo ndice de refrao 1,00, calcule a distncia entre os focos de luz vermelha e de luz violeta, em centmetros.

(ITA - 2004 - 1 FASE) TEXTO 1 Valorizar o professor do ciclo bsico 1Como no sou perito em futurologia, devo limitar-me a fazer um exerccio de observao. Presto ateno ao que se passa na escola hoje e suponho que, daqui a 525 anos, as tendncias atuais persistiro 6com maior ou menor intensidade. Provavelmente, 7o analfabetismo dos adultos 8ter sido erradicado e o acesso instruo 9primria ter sido generalizado. 10Tudo indica que a demanda continuar 11a crescer em relao ao ensino secundrio 12e superior. Se os poderes pblicos 13no investirem sistematicamente na 14expanso desses dois nveis, a escola 15mdia e a universidade sero, em grande parte, privatizadas. 16A educao a distncia ser promovida tanto pelo Estado como pelas instituies particulares. Essa alterao no uso de 20espaos escolares tradicionais levar a resultados contraditrios. De um lado, aumentar o nmero de informaes e instrumentos didticos de alta preciso. 24De outro lado, a elaborao pessoal dos 25dados e a sua crtica podero sofrer com a 26falta de um dilogo sustentado face a face 27entre o professor e o aluno. 28 preciso pensar, desde j, nesse desafio que significa aliar eficincia tcnica e 30profundidade ou densidade cultural. 31O risco das avaliaes sumrias, por meio de testes, crescer, pois os processos informticos visam a poupar tempo e reduzir os campos de ambiguidade e 35incerteza. Com isso, ficaria ainda mais raro o saber que duvida e interroga, esperando com pacincia, at vislumbrar uma razo que no se esgote no simplismo 39do certo versus errado. Poderemos ter 40especialistas cada vez mais peritos nas 41suas reas e massas cada vez mais incapazes de entender o mundo que as rodeia. De todo modo, o futuro depende, em larga escala, do que pensamos e fazemos no 45presente. 46Uma coisa me parece certa: o professor do ciclo bsico deve ser valorizado em termos de preparao e salrio, caso contrrio, os mais belos planos ruiro como 50castelos de cartas. (BOSI, Alfredo. Caderno Sinapse. Folha de S. Paulo, 29/07/2003.) TEXTO 2 Diretrizes de salvao para a Universidade Pblica 1... poder-se-ia alegar que no muito 2bom o ensino das matrias que se costuma 3lecionar nas universidades. Todavia, no 4fossem essas instituies, tais matrias 5geralmente no teriam sido sequer ensinadas, 6e tanto o indivduo como a sociedade 7sofreriam muito com a falta delas... Adam Smith (...) A grande caracterstica distintiva 10de uma Universidade pblica reside na sua qualidade geradora de bens pblicos. 12Estes, por definio, so bens cujo 13usufruto necessariamente coletivo e 14no podem ser apropriados exclusivamente 15por ningum em particular. 16Quanto ao grau de abrangncia, os 17bens pblicos podem ser classificados em 18locais, nacionais ou universais. 19O corpo de bombeiros de uma cidade, 20por exemplo, um bem pblico local, o servio da guarda costeira de um pas um bem pblico nacional, ao passo que a proteo de reas ambientais importantes do planeta, como a Amaznia, 25deve ser vista como bem pblico universal, assim como qualquer outra atividade protetora de patrimnios da humanidade ou de segurana global, como o caso da proteo contra vrus de computador, 30para citar um exemplo mais atual, 31embora ainda no plenamente 32reconhecido. 33Incluem-se no elenco dos bens pblicos as atividades relacionadas produo 35e transmisso da cultura, ao pensamento filosfico e s investigaes cientficas no alinhadas com qualquer interesse econmico mais imediato. 39A Universidade surgiu na civilizao 40porque havia uma necessidade 41latente desses bens e legitimou-se pelo 42reconhecimento de sua importncia para a 43humanidade. 44Portanto, ela nasceu e legitimou-se 45como instituio social pblica e no 46como negcio privado, como muitos agora 47a querem transformar, inclusive a 48OMC, contradizendo o prprio Adam 49Smith, o patriarca da economia de mercado, 50como bem o indica a passagem 51acima epigrafada, retirada de A Riqueza 52das Naes. 53As tecnologias podem ser engenheiradas, 54transformando-se em produtos 55de mercado, mas o conhecimento que as 56originou uma conquista da humanidade 57e, portanto, um bem pblico universal, 58como o caso, por exemplo, das 59atividades do Instituto Politcnico de Zurique, 60de onde saiu Albert Einstein, e do laboratrio Cavendish da Universidade de Cambridge, onde se realizaram os experimentos que levaram a descobertas fundamentais da fsica, sem as quais 65no teriam sido possveis as maravilhas tecnolgicas do mundo moderno, da lmpada eltrica internet. (...) (SILVA, Jos M. A. Jornal da Cincia, 22/07/2003. Extrado de: http://www.jornaldaciencia.org.br, 15/07/2003.) Os ndices nos cantos superiores esquerdo das palavras indicam a linha do texto original. O morfema-adatem mais de um sentido. Assinale a opo em que esse morfema apresenta o mesmo sentido que tem na palavraengenheirada.

(ITA - 2004 - 2 FASE )O grfico a seguir mostra a variao, com o tempo, da velocidade de troca de calor durante uma reao qumica. Admita que 1 mol de produto tenha se formado desde o incio da reao at o tempo t = 11 min. Utilizando as informaes contidas no grfico, determine, de forma aproximada, o valor das quantidades seguintes, mostrando os clculos realizados. a) Quantidade, em mols, de produto formado at t = 4min . b) Quantidade de calor, em kJ.mol-1, liberada na reao at t = 11 min.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Na prospeco de jazidas minerais e localizao de depsitos subterrneos, importante o conhecimento da condutividade eltrica do solo. Um modo de medir a condutividade eltrica do solo ilustrado na figura. Duas esferas metlicas A e B, idnticas, de raio r, so profundamente enterradas no solo, a uma grande distncia entre as mesmas, comparativamente a seus raios. Fios retilneos, isolados do solo, ligam as esferas a um circuito provido de bateria e um galvanmetro G. Conhecendo-se a intensidade da corrente eltrica e a fora eletromotriz da bateria, determina-se a resistncia R oferecida pelo solo entre as esferas. Sabendo que RC = /, em que a condutividade do solo, C a capacitncia do sistema e a constante dieltrica do solo, pedem-se: a) Desenhe o circuito eltrico correspondente do sistema esquematizado e calcule a capacitncia do sistema. b) Expresse em funo da resistncia R e do raio r das esferas.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Considere a equao , em que d uma constante real. Para qual valor de a equao admite uma raiz dupla no intervalo ?