Questões - ITA 2004 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2004 - 2 FASE )Um dos sistemas propelentes usados em foguetes consiste em uma mistura de hidrazina ( ) e perxido de hidrognio ( ). Sabendo que o ponto triplo da hidrazina corresponde temperatura de 2,0C e presso de 3,4mmHg, que o ponto crtico corresponde temperatura de 380C e presso de 145 atm e que na presso de 1atm as temperaturas de fuso e de ebulio so iguais a 1,0 e 113,5C, respectivamente, pedem-se: a) Um esboo do diagrama de fases da hidrazina para o intervalo de presso e temperatura considerados neste enunciado. b) A indicao, no diagrama esboado no item a), de todos os pontos indicados no enunciado e das fases presentes em cada regio do diagrama. c) A equao qumica completa e balanceada que descreve a reao de combusto entre hidrazina e perxido de hidrognio, quando estes so misturados a uma temperatura de 25C e presso de 1 atm. Nesta equao, indique os estados fsicos de cada substncia. d) O clculo da variao de entalpia da reao mencionada em c). Dados eventualmente necessrios: variao de entalpia de formao (∆Hf), na temperatura de 25C e presso de 1atm, referente a: (g): ∆Hf = 95,4 kJ/mol. (l): ∆Hf = 50,6 kJ/mol. (l): ∆Hf = -187,8 kJ/mol. (g): ∆Hf = -241,8 kJ/mol.

(ITA - 2004 - 1 FASE) TEXTO 1 Valorizar o professor do ciclo bsico 1Como no sou perito em futurologia, devo limitar-me a fazer um exerccio de observao. Presto ateno ao que se passa na escola hoje e suponho que, daqui a 525 anos, as tendncias atuais persistiro 6com maior ou menor intensidade. Provavelmente, 7o analfabetismo dos adultos 8ter sido erradicado e o acesso instruo 9primria ter sido generalizado. 10Tudo indica que a demanda continuar 11a crescer em relao ao ensino secundrio 12e superior. Se os poderes pblicos 13no investirem sistematicamente na 14expanso desses dois nveis, a escola 15mdia e a universidade sero, em grande parte, privatizadas. 16A educao a distncia ser promovida tanto pelo Estado como pelas instituies particulares. Essa alterao no uso de 20espaos escolares tradicionais levar a resultados contraditrios. De um lado, aumentar o nmero de informaes e instrumentos didticos de alta preciso. 24De outro lado, a elaborao pessoal dos 25dados e a sua crtica podero sofrer com a 26falta de um dilogo sustentado face a face 27entre o professor e o aluno. 28 preciso pensar, desde j, nesse desafio que significa aliar eficincia tcnica e 30profundidade ou densidade cultural. 31O risco das avaliaes sumrias, por meio de testes, crescer, pois os processos informticos visam a poupar tempo e reduzir os campos de ambiguidade e 35incerteza. Com isso, ficaria ainda mais raro o saber que duvida e interroga, esperando com pacincia, at vislumbrar uma razo que no se esgote no simplismo 39do certo versus errado. Poderemos ter 40especialistas cada vez mais peritos nas 41suas reas e massas cada vez mais incapazes de entender o mundo que as rodeia. De todo modo, o futuro depende, em larga escala, do que pensamos e fazemos no 45presente. 46Uma coisa me parece certa: o professor do ciclo bsico deve ser valorizado em termos de preparao e salrio, caso contrrio, os mais belos planos ruiro como 50castelos de cartas. (BOSI, Alfredo. Caderno Sinapse. Folha de S. Paulo, 29/07/2003.) TEXTO 2 Diretrizes de salvao para a Universidade Pblica 1... poder-se-ia alegar que no muito 2bom o ensino das matrias que se costuma 3lecionar nas universidades. Todavia, no 4fossem essas instituies, tais matrias 5geralmente no teriam sido sequer ensinadas, 6e tanto o indivduo como a sociedade 7sofreriam muito com a falta delas... Adam Smith (...) A grande caracterstica distintiva 10de uma Universidade pblica reside na sua qualidade geradora de bens pblicos. 12Estes, por definio, so bens cujo 13usufruto necessariamente coletivo e 14no podem ser apropriados exclusivamente 15por ningum em particular. 16Quanto ao grau de abrangncia, os 17bens pblicos podem ser classificados em 18locais, nacionais ou universais. 19O corpo de bombeiros de uma cidade, 20por exemplo, um bem pblico local, o servio da guarda costeira de um pas um bem pblico nacional, ao passo que a proteo de reas ambientais importantes do planeta, como a Amaznia, 25deve ser vista como bem pblico universal, assim como qualquer outra atividade protetora de patrimnios da humanidade ou de segurana global, como o caso da proteo contra vrus de computador, 30para citar um exemplo mais atual, 31embora ainda no plenamente 32reconhecido. 33Incluem-se no elenco dos bens pblicos as atividades relacionadas produo 35e transmisso da cultura, ao pensamento filosfico e s investigaes cientficas no alinhadas com qualquer interesse econmico mais imediato. 39A Universidade surgiu na civilizao 40porque havia uma necessidade 41latente desses bens e legitimou-se pelo 42reconhecimento de sua importncia para a 43humanidade. 44Portanto, ela nasceu e legitimou-se 45como instituio social pblica e no 46como negcio privado, como muitos agora 47a querem transformar, inclusive a 48OMC, contradizendo o prprio Adam 49Smith, o patriarca da economia de mercado, 50como bem o indica a passagem 51acima epigrafada, retirada de A Riqueza 52das Naes. 53As tecnologias podem ser engenheiradas, 54transformando-se em produtos 55de mercado, mas o conhecimento que as 56originou uma conquista da humanidade 57e, portanto, um bem pblico universal, 58como o caso, por exemplo, das 59atividades do Instituto Politcnico de Zurique, 60de onde saiu Albert Einstein, e do laboratrio Cavendish da Universidade de Cambridge, onde se realizaram os experimentos que levaram a descobertas fundamentais da fsica, sem as quais 65no teriam sido possveis as maravilhas tecnolgicas do mundo moderno, da lmpada eltrica internet. (...) (SILVA, Jos M. A. Jornal da Cincia, 22/07/2003. Extrado de: http://www.jornaldaciencia.org.br, 15/07/2003.) Os ndices nos cantos superiores esquerdo das palavras indicam a linha do texto original. Em relao epgrafe do Texto 2 (linhas de 1 a 7) correto afirmar que ela I. cumpre o papel de indicar ao leitor o tema do texto. II. sintetiza a tese do texto. III. tangencia o tema do texto. Ento, est(o) correta(s)

(ITA - 2004 - 2 FASE )Prove que, se os ngulos internos , e de um tringulo satisfazem a equao sen(3_ + sen(3 ) + sen(3 ) = 0 , ento, pelo menos, um dos trs ngulos , ou igual a 60.

(ITA - 2004 - 2 FASE )A figura representa o esquema simplificado de um circuito eltrico em uma instalao residencial. Um gerador bifsico produz uma diferena de potencial (d.d.p) de 220V entre as fases (+110V e 110V) e uma ddp de 110V entre o neutro e cada uma das fases. No circuito esto ligados dois fusveis e trs aparelhos eltricos, com as respectivas potncias nominais indicadas na figura. Admitindo que os aparelhos funcionam simultaneamente durante duas horas, calcule a quantidade de energia eltrica consumida em kWh e, tambm, a capacidade mnima dos fusveis, em ampre.

(ITA - 2004 - 2 FASE ) Um eltron acelerado a partir do repouso por meio de uma diferena de potencial U, adquirindo uma quantidade de movimento p. Sabe-se que, quando o eltron est em movimento, sua energia relativstica dada por , em que m0 a massa de repouso do eltron e C a velocidade da luz no vcuo. Obtenha o comprimento de onda de De Broglie do eltron em funo de U e das constantes fundamentais pertinentes.

(ITA - 2004 - 1 FASE) TEXTO 1 Valorizar o professor do ciclo bsico 1Como no sou perito em futurologia, devo limitar-me a fazer um exerccio de observao. Presto ateno ao que se passa na escola hoje e suponho que, daqui a 525 anos, as tendncias atuais persistiro 6com maior ou menor intensidade. Provavelmente, 7o analfabetismo dos adultos 8ter sido erradicado e o acesso instruo 9primria ter sido generalizado. 10Tudo indica que a demanda continuar 11a crescer em relao ao ensino secundrio 12e superior. Se os poderes pblicos 13no investirem sistematicamente na 14expanso desses dois nveis, a escola 15mdia e a universidade sero, em grande parte, privatizadas. 16A educao a distncia ser promovida tanto pelo Estado como pelas instituies particulares. Essa alterao no uso de 20espaos escolares tradicionais levar a resultados contraditrios. De um lado, aumentar o nmero de informaes e instrumentos didticos de alta preciso. 24De outro lado, a elaborao pessoal dos 25dados e a sua crtica podero sofrer com a 26falta de um dilogo sustentado face a face 27entre o professor e o aluno. 28 preciso pensar, desde j, nesse desafio que significa aliar eficincia tcnica e 30profundidade ou densidade cultural. 31O risco das avaliaes sumrias, por meio de testes, crescer, pois os processos informticos visam a poupar tempo e reduzir os campos de ambiguidade e 35incerteza. Com isso, ficaria ainda mais raro o saber que duvida e interroga, esperando com pacincia, at vislumbrar uma razo que no se esgote no simplismo 39do certo versus errado. Poderemos ter 40especialistas cada vez mais peritos nas 41suas reas e massas cada vez mais incapazes de entender o mundo que as rodeia. De todo modo, o futuro depende, em larga escala, do que pensamos e fazemos no 45presente. 46Uma coisa me parece certa: o professor do ciclo bsico deve ser valorizado em termos de preparao e salrio, caso contrrio, os mais belos planos ruiro como 50castelos de cartas. (BOSI, Alfredo. Caderno Sinapse. Folha de S. Paulo, 29/07/2003.) TEXTO 2 Diretrizes de salvao para a Universidade Pblica 1... poder-se-ia alegar que no muito 2bom o ensino das matrias que se costuma 3lecionar nas universidades. Todavia, no 4fossem essas instituies, tais matrias 5geralmente no teriam sido sequer ensinadas, 6e tanto o indivduo como a sociedade 7sofreriam muito com a falta delas... Adam Smith (...) A grande caracterstica distintiva 10de uma Universidade pblica reside na sua qualidade geradora de bens pblicos. 12Estes, por definio, so bens cujo 13usufruto necessariamente coletivo e 14no podem ser apropriados exclusivamente 15por ningum em particular. 16Quanto ao grau de abrangncia, os 17bens pblicos podem ser classificados em 18locais, nacionais ou universais. 19O corpo de bombeiros de uma cidade, 20por exemplo, um bem pblico local, o servio da guarda costeira de um pas um bem pblico nacional, ao passo que a proteo de reas ambientais importantes do planeta, como a Amaznia, 25deve ser vista como bem pblico universal, assim como qualquer outra atividade protetora de patrimnios da humanidade ou de segurana global, como o caso da proteo contra vrus de computador, 30para citar um exemplo mais atual, 31embora ainda no plenamente 32reconhecido. 33Incluem-se no elenco dos bens pblicos as atividades relacionadas produo 35e transmisso da cultura, ao pensamento filosfico e s investigaes cientficas no alinhadas com qualquer interesse econmico mais imediato. 39A Universidade surgiu na civilizao 40porque havia uma necessidade 41latente desses bens e legitimou-se pelo 42reconhecimento de sua importncia para a 43humanidade. 44Portanto, ela nasceu e legitimou-se 45como instituio social pblica e no 46como negcio privado, como muitos agora 47a querem transformar, inclusive a 48OMC, contradizendo o prprio Adam 49Smith, o patriarca da economia de mercado, 50como bem o indica a passagem 51acima epigrafada, retirada de A Riqueza 52das Naes. 53As tecnologias podem ser engenheiradas, 54transformando-se em produtos 55de mercado, mas o conhecimento que as 56originou uma conquista da humanidade 57e, portanto, um bem pblico universal, 58como o caso, por exemplo, das 59atividades do Instituto Politcnico de Zurique, 60de onde saiu Albert Einstein, e do laboratrio Cavendish da Universidade de Cambridge, onde se realizaram os experimentos que levaram a descobertas fundamentais da fsica, sem as quais 65no teriam sido possveis as maravilhas tecnolgicas do mundo moderno, da lmpada eltrica internet. (...) (SILVA, Jos M. A. Jornal da Cincia, 22/07/2003. Extrado de: http://www.jornaldaciencia.org.br, 15/07/2003.) Os ndices nos cantos superiores esquerdo das palavras indicam a linha do texto original. Releia a epgrafe e o excerto abaixo do Texto 2 (linhas 44 a 52) e assinale a melhor opo. Portanto, ela [a Universidade] nasceu e legitimou-se como instituio social pblica e no como negcio privado, como muitos agora a querem transformar, inclusive a OMC, contradizendo o prprio Adam Smith, o patriarca da economia de mercado, como bem o indica a passagem acima epigrafada, retirada de A Riqueza das Naes. Pode-se afirmar que a relao de sentido entre a epgrafe e esse trecho do texto

(ITA - 2004 - 2 FASE )Um recipiente aberto, mantido temperatura ambiente, contm uma substncia A(s) que se transforma em B(g) sem a presena de catalisador. Sabendo-se que a reao acontece segundo uma equao de velocidade de ordem zero, responda com justificativas s seguintes perguntas: a) Qual a expresso algbrica que pode ser utilizada para representar a velocidade da reao? b) Quais os fatores que influenciam na velocidade da reao? c) possvel determinar o tempo de meia-vida da reao sem conhecer a presso de B(g)?

(ITA - 2004 - 2 FASE )Se A uma matriz real, considere as definies: I. Uma matriz quadrada A ortogonal se e s se A for inversvel e II. Uma matriz quadrada A diagonal se e s se aij = 0, para todo i, j = 1, ..., n, com i j. Determine as matrizes quadradas de ordem 3 que so, simultaneamente, diagonais e ortogonais.

(ITA - 2004 - 1 FASE) TEXTO 2 Diretrizes de salvao para a Universidade Pblica 1... poder-se-ia alegar que no muito 2bom o ensino das matrias que se costuma 3lecionar nas universidades. Todavia, no 4fossem essas instituies, tais matrias 5geralmente no teriam sido sequer ensinadas, 6e tanto o indivduo como a sociedade 7sofreriam muito com a falta delas... Adam Smith (...) A grande caracterstica distintiva 10de uma Universidade pblica reside na sua qualidade geradora de bens pblicos. 12Estes, por definio, so bens cujo 13usufruto necessariamente coletivo e 14no podem ser apropriados exclusivamente 15por ningum em particular. 16Quanto ao grau de abrangncia, os 17bens pblicos podem ser classificados em 18locais, nacionais ou universais. 19O corpo de bombeiros de uma cidade, 20por exemplo, um bem pblico local, o servio da guarda costeira de um pas um bem pblico nacional, ao passo que a proteo de reas ambientais importantes do planeta, como a Amaznia, 25deve ser vista como bem pblico universal, assim como qualquer outra atividade protetora de patrimnios da humanidade ou de segurana global, como o caso da proteo contra vrus de computador, 30para citar um exemplo mais atual, 31embora ainda no plenamente 32reconhecido. 33Incluem-se no elenco dos bens pblicos as atividades relacionadas produo 35e transmisso da cultura, ao pensamento filosfico e s investigaes cientficas no alinhadas com qualquer interesse econmico mais imediato. 39A Universidade surgiu na civilizao 40porque havia uma necessidade 41latente desses bens e legitimou-se pelo 42reconhecimento de sua importncia para a 43humanidade. 44Portanto, ela nasceu e legitimou-se 45como instituio social pblica e no 46como negcio privado, como muitos agora 47a querem transformar, inclusive a 48OMC, contradizendo o prprio Adam 49Smith, o patriarca da economia de mercado, 50como bem o indica a passagem 51acima epigrafada, retirada de A Riqueza 52das Naes. 53As tecnologias podem ser engenheiradas, 54transformando-se em produtos 55de mercado, mas o conhecimento que as 56originou uma conquista da humanidade 57e, portanto, um bem pblico universal, 58como o caso, por exemplo, das 59atividades do Instituto Politcnico de Zurique, 60de onde saiu Albert Einstein, e do laboratrio Cavendish da Universidade de Cambridge, onde se realizaram os experimentos que levaram a descobertas fundamentais da fsica, sem as quais 65no teriam sido possveis as maravilhas tecnolgicas do mundo moderno, da lmpada eltrica internet. (...) (SILVA, Jos M. A. Jornal da Cincia, 22/07/2003. Extrado de: http://www.jornaldaciencia.org.br, 15/07/2003.) Os ndices nos cantos superiores esquerdo das palavras indicam a linha do texto original. Em relao ao aposto o patriarca da economia de mercado, pode-se afirmar que ele tem a funo de I. explicar quem foi Adam Smith, localizando-o no domnio da economia, informao que pode estar ausente no universo de conhecimento do leitor. II. fornecer uma informao que refora ainda mais a defesa da universidade pblica dentro de uma estratgia argumentativa. III. sustentar a informao subsequente, relativa autoria de A Riqueza das Naes. Ento, est(o) correta(s)

(ITA - 2004 - 2 FASE )Sejam r e s duas retas que se interceptam segundo um ngulo de 60. Seja C1 uma circunferncia de 3 cm de raio, cujo centro O se situa em s, a 5 cm de r. Determine o raio da menor circunferncia tangente C1 e reta r, cujo centro tambm se situa na reta s.

(ITA - 2004) Uma mistura gasosa colocada a reagir dentro de um cilindro provido de um pisto mvel, sem atrito e sem massa, o qual mantido temperatura constante. As reaes que ocorrem dentro do cilindro podem ser genericamente representadas pelas seguintes equaes: I. A(g) + 2 B(g) 3 C(g) II. C(g) C(l) O que ocorre com o valor das grandezas abaixo (Aumenta? Diminui? No altera?), quando o volume do cilindro duplicado? Justifique suas respostas. a) Quantidade, em mols, da espcie B. b) Quantidade, em mols, da espcie C lquida. c) Constante de equilbrio da equao I. d) Razo [C]3/[B]2 .

(ITA - 2004 - 2 FASE )Duas salas idnticas esto separadas por uma divisria de espessura L = 5,0 cm, rea 100 e condutividade trmica k = 2,0 W/m K. O ar contido em cada sala encontra-se, inicialmente, temperatura T1 = 47C e T2 = 27C, respectivamente. Considerando o ar como um gs ideal e o conjunto das duas salas um sistema isolado, calcule: a) O fluxo de calor atravs da divisria relativo s temperaturas iniciais T1 e T2. b) A taxa de variao da entropia ∆S/∆t no sistema no incio da troca de calor, explicando o que ocorre com a desordem do sistema.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Dois substratos de vidro, do tipo comumente utilizado na fabricao de janelas, foram limpos e secos. Nas condies ambiente, depositaram-se cuidadosamente uma gota (0,05 mL) de mercrio sobre um dos substratos e uma gota (0,05 mL) de gua sobre o outro substrato. Considere os lquidos puros. a) Desenhe o formato da gota de lquido depositada sobre cada um dos substratos. b) Justifique a razo de eventuais diferenas nos formatos das gotas dos lquidos depositadas sobre cada um dos substratos de vidro. c) Qual a influncia do volume do lquido no formato das gotas depositadas sobre os substratos?

(ITA - 2004 - 2 FASE )Na figura, uma pipeta cilndrica de 25 cm de altura, com ambas as extremidades abertas, tem 20 cm mergulhados em um recipiente com mercrio. Com sua extremidade superior tapada, em seguida a pipeta retirada lentamente do recipiente. Considerando uma presso atmosfrica de 75 cm Hg, calcule a altura da coluna de mercrio remanescente no interior da pipeta.

(ITA - 2004 - 1 FASE) Os trechos abaixo foram baseados em Retratos do entardecer, de Marcos Pivetta, publicado na revista Pesquisa Fapesp, maio/2003. Neles, foram feitas alteraes para a formao de perodos distintos. Leia-os com ateno, buscando observar se o ltimo perodo de cada trecho estabelece uma relao de concluso ou conseqncia com os anteriores do mesmo trecho. I. Os preocupantes ndices de deteriorao cognitiva em idosos (...) so um indcio de que uma srie de problemas devem aparecer num futuro prximo, em especial demncias como o mal de Alzheimer, e perda de autonomia para a realizao das tarefas cotidianas. Esses idosos, se a deteriorao mental avanar, tero de ser assistidos por algum diuturnamente. (p. 37-8) II. (...) o nvel de escolaridade dos idosos parece se comportar como um marcador de sua condio geral de sade, sobretudo de seus aspectos cognitivos. Aparentemente, quanto maior o grau de educao formal do entrevistado, menor seu desconforto fsico e mental. (p. 36) III. Embora a relao entre escolaridade e distrbios cognitivos realmente exista, ela deve ser um pouco relativizada. Os idosos sem estudo tm mais dificuldade de responder ao questionrio dos pesquisadores. Muita gente com pouca ou nenhuma escolaridade acaba sendo rotulada, erroneamente, de demente ou portadora de problemas mentais. (p. 38) Pode-se afirmar que o ltimo perodo do mesmo trecho constitui uma concluso ou conseqncia em