Questões - ITA 2008 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2008 - 1a Fase) Assinale a opo que indica o link que contm as informaes abaixo.

(ITA - 2008 - 2 FASE)Seja ; . Determine as funes h; g : tais que f(x) = g(x) + h(x); ; sendo h uma funo par e g uma funo mpar.

(ITA - 2008 - 1a Fase) A figura mostra uma barra de 50 cm de comprimento e massa desprezvel, suspensa por uma corda OQ, sustentando um peso de 3000 N no ponto indicado. Sabendo que a barra se apia sem atrito nas paredes do vo, a razo entre a tenso na corda e a reao na parede no ponto S, no equilbrio esttico, igual a

(ITA - 2008 - 2 FASE) Um apreciador de msica ao vivo vai a um teatro, que no dispe de amplificao eletrnica, para assistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele toma todas as informaes sobre as dimenses do auditrio, cujo teto plano e nivelado. Estudos comparativos em auditrios indicam preferncia para aqueles em que seja de 30 msa diferena de tempo entre o som direto e aquele que primeiro chega aps uma reflexo. Portanto, ele conclui que deve se sentar a 20 mdo artista, na posio indicada na figura. Admitindo a velocidade do som no ar de 340 m/s,a que altura h deve estar o teto com relao a sua cabea?

(ITA - 2008 - 1a Fase) Sejam A e C matrizes n n inversveis tais que det (I + C-1 A) = 1/3 e det A = 5, onde I matriz identidade. Sabendo-se que B = 3(A-1 + C-1)t, ento o determinante de B igual a

(ITA - 2008 - 2 FASE)Em um laboratrio, a 20 C e utilizando um sistema adequado, H2(g) foi obtido atravs da reao entre uma amostra de uma liga de 0,3 g de magnsio e um litro de uma soluo aquosa 0,1 mol L1 em HCl. Um manmetro indicou que a presso no interior do recipiente que contm o H2(g) era de 756,7 Torr. Sabendo-se que a presso de vapor dgua a 20 C 17,54 Torr e o volume de H2(g) obtido foi 0,200 L, determine a pureza da amostra da liga de magnsio (massa de magnsio x 100/massa total da amostra), considerando que somente o magnsio reaja com o HCl.

(ITA - 2008) Carbamato de amnio slido (NH2COONH4) decompe-se em amnia e dixido de carbono, ambos gasosos. Considere que uma amostra de carbamato de amnio slido esteja em equilbrio qumico com CO2(g) e NH3(g) na temperatura de 50 C, em recipiente fechado e volume constante. Assinale a opo CORRETA que apresenta a constante de equilbrio em funo da presso total P, no interior do sistema.

(ITA - 2008 - 1a Fase) Botelho a worthy Award Winner This year, Brazil and the world have been celebrating the 100th anniversary of the first flight at a public event by Brazilian Alberto Santos-Dumont. With his imminent retirement next April as president and chief executive officer of Embraer, Mauricio Botelho must be seen as another Brazilian aviation hero, one who turned a small money-losing company into a vibrant world-class aircraft manufacturer. Botelho spent the first 15 years of his working career at Embraer before leaving to pursue other opportunities. When he returned in 1995, Embraer had been privatised and was embarking on production and delivery of its first regional jets, several years behind competitor Bombardier. The Embraer ERJ-145 had its maiden flight just weeks before Botelho came on board. First delivery was in late 1996, and the company has never looked back. Nearly 1,000 aircraft based on the ERJ-145 platform have been delivered to 87 operators around the world. A decate on, the ERJ-145 program has reached the 10 million flight-hour milestone. Under Botelhos leadship, Embraer has had a penchant for seizing market opportunities. It saw an unfilled market niche for aircraft seating 70-110, and its four-model 170/190 program has won 731 orders to date from airlines around the world. Embraer also used the ERJ platform to develop an Intelligence, Surveillance and Reconnaissance aircraft, and to produce the Legacy, its first foray into business jets. It is now raking in orders for three other business aircraft in development. Botelhos legacy is a dynamic company, one of Brazils leading exporters, investing in its employees and technology to produce top-notch aircraft. Airline Business Daily@ ALTA, 2 December, 2006 p. 6 De acordo com o texto, pode-se inferir que Maurcio Botelho

(ITA - 2008 - 1a Fase) Numa dada balana, a leitura baseada na deformao de uma mola quando um objeto colocado sobre sua plataforma. Considerando a Terra como uma esfera homognea, assinale a opo que indica uma posio da balana sobre a superfcie terrestre onde o objeto ter a maior leitura.

(ITA - 2008- 2 fase) Sejam. Considere o polinmio p(x) dado por Encontre todos os valores dede modo quex = 0seja uma raiz com multiplicidade 3 dep(x)

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere cinco frascos contendo, cada um, uma soluo aquosa saturada de sulfato de clcio em equilbrio qumico com seu corpo de fundo. A cada um dos cinco frascos adicionada uma soluo aquosa saturada, sem corpo de fundo, de um dos seguintes sais, respectivamente: I. CaSO4 II. CaC2 III. MgSO4 IV. NaC V. KNO3 Assinale a opo que indica os sais cujas solues aquosas saturadas aumentam a massa do sulfato de clcio slido nos frascos em que so adicionadas.

(ITA - 2008 - 1a Fase) Botelho a worthy Award Winner This year, Brazil and the world have been celebrating the 100th anniversary of the first flight at a public event by Brazilian Alberto Santos-Dumont. With his imminent retirement next April as president and chief executive officer of Embraer, Mauricio Botelho must be seen as another Brazilian aviation hero, one who turned a small money-losing company into a vibrant world-class aircraft manufacturer. Botelho spent the first 15 years of his working career at Embraer before leaving to pursue other opportunities. When he returned in 1995, Embraer had been privatised and was embarking on production and delivery of its first regional jets, several years behind competitor Bombardier. The Embraer ERJ-145 had its maiden flight just weeks before Botelho came on board. First delivery was in late 1996, and the company has never looked back. Nearly 1,000 aircraft based on the ERJ-145 platform have been delivered to 87 operators around the world. A decate on, the ERJ-145 program has reached the 10 million flight-hour milestone. Under Botelhos leadship, Embraer has had a penchant for seizing market opportunities. It saw an unfilled market niche for aircraft seating 70-110, and its four-model 170/190 program has won 731 orders to date from airlines around the world. Embraer also used the ERJ platform to develop an Intelligence, Surveillance and Reconnaissance aircraft, and to produce the Legacy, its first foray into business jets. It is now raking in orders for three other business aircraft in development. Botelhos legacy is a dynamic company, one of Brazils leading exporters, investing in its employees and technology to produce top-notch aircraft. Airline Business Daily@ ALTA, 2 December, 2006 p. 6 Considere as seguintes informaes: I. O modelo ERJ-145, fabricado pela EMBRAER, teve Maurcio Botelho como um dos idealizadores. II. A empresa Bombardier passou a produzir jatos regionais para competir com os jatos do mesmo padro, fabricados pela EMBRAER. III. A gesto de Maurcio Botelho na EMBRAER foi bem-sucedida devido ao investimento em tecnologia e em recursos humanos. Est(o) correta(s)

(ITA - 2008 - 2 FASE)Um resistor Rx mergulhado num reservatrio de leo isolante. A fim de estudar a variao da temperatura do reservatrio, o circuito de uma ponte de Wheatstone foi montado, conforme mostra a figura 1. Sabe-se que Rx um resistor de fio metlico de 10m de comprimento, rea da seo transversal de 0,1 mm2 , e resistividade eltrica O de 2,0 x 10-8 m, a 20C. O comportamento da resistividade versus temperatura t mostrado na figura 2. Sabendo-se que o resistor Rx foi variado entre os valores de 10 e 12 para que o circuito permanecesse em equilibrio, determine a variao da temperatura nesse reservatrio.

(ITA - 2008 - 1a Fase) Um polinmio P dado pelo produto de 5 polinmios cujos graus formam uma progresso geomtrica. Se o polinmio de menor grau tem grau igual a 2 e o grau de P 62, ento o de maior grau tem grau igual a

(ITA - 2008) Apresente as respectivas frmulas qumicas estruturais das espcies qumicas (A, B, C, D, E) presentes nas seguintes equaes qumicas: