Questões - ITA 2008 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere uma espira retangular de lados a e b percorrida por uma corrente I, cujo plano da espira paralelo a um campo magntico B. Sabe-se que o mdulo do torque sobre essa espira dado por = I B a b. Supondo que a mesma espira possa assumir qualquer outra forma geomtrica, indique o valor mximo possvel que se consegue para o torque.

(ITA - 2008 - 2 FASE)Suponha que um pesquisador tenha descoberto um novo elemento qumico, M, de nmero atmico 119, estvel, a partir da sua separao de um sal de carbonato. Aps diversos experimentos foi observado que o elemento qumico M apresentava um comportamento qumico semelhante aos elementos que constituem a sua famlia (grupo). a) Escreva a equao balanceada da reao entre o elemento M em estado slido com a gua (se ocorrer). b) O carbonato do elemento M seria solvel em gua? Justifique a sua resposta.

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o polinmio p(x) = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 - a1, em que uma das razes x = -1. Sabendo-se que a1, a2, a3, a4 e a5so reais e formam, nesta ordem, uma progresso aritmtica com a4 = 1/2, ento p (-2) igual a

(ITA - 2008) O processo fsico de transformao do milho em pipoca pode ser um exemplo de reao qumica. Se for assim entendido, qual a ordem dessa reao, considerando um rendimento do processo de 100%?

(ITA - 2008 - 1a Fase) Sobre a equao polinomial 2x4 + ax3 + bx2 + cx 1= 0, sabemos que os coeficientes a, b, c so reais, duas de suas razes so inteiras e distintas e 1/2 - i/2 tambm sua raiz. Ento, o mximo de a, b, c igual a

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere as seguintes afirmaes: I. A formao acadmica dos proprietrios da National Instruments Corp foi importante para o sucesso da empresa. II. Para Truchard, Nowlin e Kodosky, o ingresso no mundo corporativo representou um retrocesso em termos de pesquisa acadmica. III. A graduao de Kodosky e Truchard em Fsica foi um fator relevante para o desenvolvimento da intuio para os negcios. Est(o) correta(s)

(ITA -2008) A reao hipottica A(s) + B(aq) C(g) + D(aq) + E(l) autocatalisada por C(g). Considerando que essa reao ocorre em sistema fechado, volume constante e sob atmosfera inerte, assinale a opo que apresenta a curva que melhor representa a variao da massa de A(s), mA, em funo do tempo, desde o incio da reao at imediatamente antes do equilbrio qumico ser estabelecido dentro do sistema.

(ITA - 2008 - 1a Fase) Um eltron e um psitron, de massa m = 9,11 10-31 kg, cada qual com energiacintica de 1,20 MeV e mesma quantidade de movimento, colidem entre si em sentidosopostos. Neste processo colisional as partculas aniquilam-se, produzindo dois ftons 1 e 2. Sendo dados: constante de Planck h = 6,63 10-34 J.s; velocidade da luz c = 3,00 108 m/s; 1eV = 1,6 10-19 J; 1 femtometro = 1 fm = 1 10-15 m, indique os respectivos valores de energiaE e do comprimento de onda dos ftons.

(ITA - 2008 - 2 FASE) Durante a realizao de um estudo de corroso, foi montado um sistema constitudo por um elemento galvnico com as seguintes caractersticas: I. Anodo de ferro e catodo de platina; II. rea de exposio ao meio corrosivo de ambos os eletrodos igual a 100,0 cm2 ; III. Circuito eletroltico mantido por ponte salina; IV. Eletrodos interconectados por fio de cobre; V. Eletrlito formado por soluo aquosa cida, livre de oxignio atmosfrico. Considerando que ocorre perda de massa do eletrodo de ferro, calcule a corrente de corroso (em ampre) equivalente ao fluxo de eltrons no sistema, decorrente do processo de dissoluo metlica, se esse metal apresentar uma taxa de corroso uniforme de 350 mdd. Dado: (miligrama por decmetro quadrado por dia, de ferro metlico corrodo)

(ITA - 2008 - 1a Fase) A expresso Whats more (2 coluna, 1o Pargrafo) NO pode ser substituda por

(ITA - 2008 - 2 FASE)Foi Ren Descartes em 1637 o primeiro a discutir claramente a formao do arco-ris. Ele escreveu: Considerando que esse arco-ris aparece no apenas no cu, mas tambm no ar perto de ns, sempre que haja gotas de gua iluminadas pelo sol, como podemos ver em certas fontes, eu imediatamente entendi que isso acontece devido apenas ao caminho que os raios de luz traam nessas gotas e atingem nossos olhos. Ainda mais, sabendo que as gotas so redondas, como fora anteriormente provado e, mesmo que sejam grandes ou pequenas, a aparncia do arco-iris no muda de forma nenhuma, tive a idia de considerar uma bem grande, para que pudesse examinar melhor... Ele ento apresentou a figura onde esto representadas as trajetrias para os arco-ris primrio e secundrio. Determinar o ngulo entre o raio incidente na gota, AB, e o incidente no olho do observador, DE, no caso do arco-ris primrio, em termos do ngulo de incidncia, e do ndice de refrao da gua na. Considere o ndice de refrao do ar n = 1.

(ITA - 2008) A reao de combusto 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) lenta e pode ser representada pela figura abaixo: Esta mesma reao pode ser catalisada pelo NO2(g) em duas etapas, sendo que a primeira bem mais lenta que a segunda. Numa mesma figura, esboce o perfil da curva da reao no-catalisada e da reao catalisada pelo NO2(g).

(ITA - 2008 - 1a Fase) Dois recipientes contm volumes iguais de dois lquidos puros, com calores especficos diferentes. A mistura dos dois lquidos resulta em uma soluo ideal. Considere que sejam feitas as seguintes afirmaes a respeito das propriedades da soluo ideal resultante, nas condies-padro e aps o estabelecimento do equilbrio qumico: I. A temperatura da soluo igual mdia aritmtica das temperaturas dos lquidos puros. II. O volume da soluo igual soma dos volumes dos lquidos puros. III. A presso de vapor igual soma das presses parciais de vapor dos lquidos constituintes da mesma. Assinale a opo CORRETA que contm a(s) propriedade(s) que (so) apresentada(s) pela soluo resultante.

(ITA - 2008 - 1a Fase) dada a equao polinomial (a + c + 2)x3 + (b + 3c +1)x2 + (c a)x + (a + b + 4) = 0 com a, b, c reais. Sabendo-se que esta equao recproca de primeira espcie e que 1 uma raiz, ento o produto abc igual a

(ITA - 2008 - 1a Fase) A figura mostra uma bobina com 80 espiras de 0,5 m2 de rea e 40 de resistncia. Uma induo magntica de 4 teslas inicialmente aplicada ao longo do plano da bobina. Esta ento girada de modo que seu plano perfaa um ngulo de 30 em relao posio inicial. Nesse caso, qual o valor da carga eltrica que deve fluir pela bobina?