Questões - ITA 2008 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2008 - 2 FASE)Seja C uma circunferncia de raio r e centro O e um dimetro de C.Considere o tringulo equiltero BDE inscrito em C.Traa-se a reta s passando pelos pontos O e E at interceptar em F a reta t tangente circunferncia C no ponto A.Determine o volume do slido de revoluo gerado pela rotao da regio limitada pelo arco e pelos segmentos e em torno do dimetro .

(ITA - 2008 - Redao) INSTRUES PARA REDAO Considere os quadrinhos reproduzidos abaixo. Identifique seu tema e, sobre ele, redija uma dissertao em prosa, na folha a ela destinada, argumentando em favor de um ponto de vista sobre o tema. A redao deve ser feita com caneta azul ou preta. (Em: Folha de S. Paulo, 15/08/2004.) Na avaliao de sua redao, sero considerados: a) clareza e consistncia dos argumentos em defesa de um ponto de vista sobre o tema; b) coeso e coerncia do texto; c) domnio do portugus padro. Ateno: A Banca Examinadora aceitar qualquer posicionamento ideolgico do candidato.

(ITA - 2008 - 1 FASE) 1Com um pouco de exagero, costumo dizer que todo jogo de azar. Falo assim referindo-me ao futebol que, ao contrrio da roleta ou da loteria, implica ttica e estratgia, sem falar no principal, que o talento e a 3habilidade dos jogadores. Apesar disso, no consegue eliminar o azar, isto , o acaso. 4E j que falamos em acaso, vale lembrar que, em francs, acaso escreve-se hasard, como no 5clebre verso de Mallarm, que diz: um lance de dados jamais eliminar o acaso. Ele est, no fundo, referindo-se ao fazer do poema que, em que pese a mestria e lucidez do poeta, est ainda assim sujeito ao azar, ou seja, ao acaso. 8Se no poema assim, imagina numa partida de futebol, que envolve 22 jogadores se movendo num 9campo de amplas dimenses. Se verdade que eles jogam conforme esquemas de marcao e ataque, 10seguindo a orientao do tcnico, deve-se no entanto levar em conta que cada jogador tem sua percepo da 11jogada e decide deslocar-se nesta ou naquela direo, ou manter-se parado, certo de que a bola chegar a 12seus ps. Nada disso se pode prever, da resultando um alto ndice de probabilidades, ou seja, de ocorrncias 13imprevisveis e que, portanto, escapam ao controle. 14Tomemos, como exemplo, um lance que quase sempre implica perigo de gol: o tiro de canto. No 15toa que, quando se cria essa situao, os jogadores da defesa se afligem em anular as possibilidades que tm os adversrios de fazerem o gol. Sentem-se ao sabor do acaso, da imprevisibilidade. O time adversrio desloca para a rea do que sofre o tiro de canto seus jogadores mais altos e, por isso mesmo, treinados para cabecear para dentro do gol. Isto reduz o grau de imprevisibilidade por aumentar as possibilidades do time atacante de aproveitar em seu favor o tiro de canto e fazer o gol. Nessa mesma medida, crescem, para a 20defesa, as dificuldades de evitar o pior. Mas nada disso consegue eliminar o acaso, uma vez que o batedor do 21escanteio, por mais exmio que seja, no pode com preciso absoluta lanar a bola na cabea de determinado 22jogador. Alm do mais, a inquietao ali na rea grande, todos os jogadores se movimentam, uns tentando 23escapar marcao, outros procurando marc-los. Essa movimentao, multiplicada pelo nmero de 24jogadores que se movem, aumenta fantasticamente o grau de imprevisibilidade do que ocorrer quando a bola 25for lanada. A que altura chegar ali? Qual jogador estar, naquele instante, em posio propcia para 26cabece-la, seja para dentro do gol, seja para longe dele? No existe treinamento ttico, posio privilegiada, 27nada que torne previsvel o desfecho do tiro de canto. A bola pode cair ao alcance deste ou daquele jogador e, 28dependendo da sorte, ser gol ou no. 29No quero dizer com isso que o resultado das partidas de futebol seja apenas fruto do acaso, mas a 30verdade que, sem um pouco de sorte, neste campo, como em outros, no se vai muito longe; jogadores, 31tcnicos e torcedores sabem disso, tanto que todos querem se livrar do chamado p frio. Como no pretendo 32passar por supersticioso, evito aderir abertamente a essa tese, mas quando vejo, durante uma partida, meu 33time perder gols feitos, nasce-me o desagradvel temor de que aquele no um bom dia para ns e de que a derrota certa. 35Que eu, mero torcedor, pense assim, compreensvel, mas que dizer de tcnicos de futebol que vivem de tero na mo e medalhas de santos sob a camisa e que, em face de cada lance decisivo, as puxam para fora, as beijam e murmuram oraes? Isso para no falar nos que consultam pais-de-santo e pagam promessas a Iemanj. como se dissessem: treino os jogadores, trao o esquema de jogo, armo jogadas, 39mas, independentemente disso, existem foras imponderveis que s obedecem aos santos e pais-de-santo; 40so as foras do acaso. 41Mas no se pode descartar o fator psicolgico que, como se sabe, atua sobre os jogadores de qualquer 42esporte; tanto isso certo que, hoje, entre os preparadores das equipes h sempre um psiclogo. De fato, se 43o jogador no estiver psicologicamente preparado para vencer, no dar o melhor de si. 44Exemplifico essa crena na psicologia com a histria de um tcnico ingls que, num jogo decisivo da 45Copa da Europa, teve um de seus jogadores machucado. No era um craque, mas sua perda desfalcaria o time. O mdico da equipe, depois de atender o jogador, disse ao tcnico: Ele j voltou a si do desmaio, mas 47no sabe quem . E o tcnico: timo! Diga que ele o Pel e que volte para o campo imediatamente. (Ferreira Gullar. Jogos de azar. Em: Folha de S. Paulo, 24/06/2007.) ndices em canto superior esquerdo de palavras indicam nmero da linha no texto original. Segundo o texto, NO se pode afirmar que nos jogos de futebol

(ITA - 2008 - 1 FASE) 1Com um pouco de exagero, costumo dizer que todo jogo de azar. Falo assim referindo-me ao futebol que, ao contrrio da roleta ou da loteria, implica ttica e estratgia, sem falar no principal, que o talento e a 3habilidade dos jogadores. Apesar disso, no consegue eliminar o azar, isto , o acaso. 4E j que falamos em acaso, vale lembrar que, em francs, acaso escreve-se hasard, como no 5clebre verso de Mallarm, que diz: um lance de dados jamais eliminar o acaso. Ele est, no fundo, referindo-se ao fazer do poema que, em que pese a mestria e lucidez do poeta, est ainda assim sujeito ao azar, ou seja, ao acaso. 8Se no poema assim, imagina numa partida de futebol, que envolve 22 jogadores se movendo num 9campo de amplas dimenses. Se verdade que eles jogam conforme esquemas de marcao e ataque, 10seguindo a orientao do tcnico, deve-se no entanto levar em conta que cada jogador tem sua percepo da 11jogada e decide deslocar-se nesta ou naquela direo, ou manter-se parado, certo de que a bola chegar a 12seus ps. Nada disso se pode prever, da resultando um alto ndice de probabilidades, ou seja, de ocorrncias 13imprevisveis e que, portanto, escapam ao controle. 14Tomemos, como exemplo, um lance que quase sempre implica perigo de gol: o tiro de canto. No 15toa que, quando se cria essa situao, os jogadores da defesa se afligem em anular as possibilidades que tm os adversrios de fazerem o gol. Sentem-se ao sabor do acaso, da imprevisibilidade. O time adversrio desloca para a rea do que sofre o tiro de canto seus jogadores mais altos e, por isso mesmo, treinados para cabecear para dentro do gol. Isto reduz o grau de imprevisibilidade por aumentar as possibilidades do time atacante de aproveitar em seu favor o tiro de canto e fazer o gol. Nessa mesma medida, crescem, para a 20defesa, as dificuldades de evitar o pior. Mas nada disso consegue eliminar o acaso, uma vez que o batedor do 21escanteio, por mais exmio que seja, no pode com preciso absoluta lanar a bola na cabea de determinado 22jogador. Alm do mais, a inquietao ali na rea grande, todos os jogadores se movimentam, uns tentando 23escapar marcao, outros procurando marc-los. Essa movimentao, multiplicada pelo nmero de 24jogadores que se movem, aumenta fantasticamente o grau de imprevisibilidade do que ocorrer quando a bola 25for lanada. A que altura chegar ali? Qual jogador estar, naquele instante, em posio propcia para 26cabece-la, seja para dentro do gol, seja para longe dele? No existe treinamento ttico, posio privilegiada, 27nada que torne previsvel o desfecho do tiro de canto. A bola pode cair ao alcance deste ou daquele jogador e, 28dependendo da sorte, ser gol ou no. 29No quero dizer com isso que o resultado das partidas de futebol seja apenas fruto do acaso, mas a 30verdade que, sem um pouco de sorte, neste campo, como em outros, no se vai muito longe; jogadores, 31tcnicos e torcedores sabem disso, tanto que todos querem se livrar do chamado p frio. Como no pretendo 32passar por supersticioso, evito aderir abertamente a essa tese, mas quando vejo, durante uma partida, meu 33time perder gols feitos, nasce-me o desagradvel temor de que aquele no um bom dia para ns e de que a derrota certa. 35Que eu, mero torcedor, pense assim, compreensvel, mas que dizer de tcnicos de futebol que vivem de tero na mo e medalhas de santos sob a camisa e que, em face de cada lance decisivo, as puxam para fora, as beijam e murmuram oraes? Isso para no falar nos que consultam pais-de-santo e pagam promessas a Iemanj. como se dissessem: treino os jogadores, trao o esquema de jogo, armo jogadas, 39mas, independentemente disso, existem foras imponderveis que s obedecem aos santos e pais-de-santo; 40so as foras do acaso. 41Mas no se pode descartar o fator psicolgico que, como se sabe, atua sobre os jogadores de qualquer 42esporte; tanto isso certo que, hoje, entre os preparadores das equipes h sempre um psiclogo. De fato, se 43o jogador no estiver psicologicamente preparado para vencer, no dar o melhor de si. 44Exemplifico essa crena na psicologia com a histria de um tcnico ingls que, num jogo decisivo da 45Copa da Europa, teve um de seus jogadores machucado. No era um craque, mas sua perda desfalcaria o time. O mdico da equipe, depois de atender o jogador, disse ao tcnico: Ele j voltou a si do desmaio, mas 47no sabe quem . E o tcnico: timo! Diga que ele o Pel e que volte para o campo imediatamente. (Ferreira Gullar. Jogos de azar. Em: Folha de S. Paulo, 24/06/2007.) ndices em canto superior esquerdo de palavras indicam nmero da linha no texto original. Observe o emprego da partcula se, em destaque, nos excertos abaixo: I. Se no poema assim, imagina numa partida de futebol, que envolve 22 jogadores se movendo num campo de amplas dimenses. (linhas 8 e 9) II. Se verdade que eles jogam conforme esquemas de marcao e ataque, seguindo a orientao do tcnico, deve-se no entanto levar em conta que cada jogador tem sua percepo da jogada e decide deslocar-se nesta ou naquela direo, ou manter-se parado, certo de que a bola chegar a seus ps. (linhas 9 a 12) III. De fato, se o jogador no estiver psicologicamente preparado para vencer, no dar o melhor de si. (linhas 42 e 43) A partcula se estabelece uma relao de implicao em

(ITA - 2008 - 2 fase) Um tringulo acutngulo de vrtices A, B e C est inscrito numa circunferncia de raio. Sabe-se quemedeemede. Determine a rea do tringulo ABC

(ITA - 2008 - 1FASE) Assinale a opo que contm os significados mais adequados para as palavras sublinhadas nos trechos abaixo: I. The Illinois Smoke-free Restaurant Recognition Program recognizes those restaurants that have gone entirely smoke-free(1o Pargrafo). II. Second-hand smoke is a combination of the smoke from a burning cigarette (2o Pargrafo). III. More importantly, it represents a dangerous health hazard. (2o Pargrafo). IV. EPA estimates that approximately 3.000 American nonsmokers die(3o Pargrafo).

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere as seguintes afirmaes: I. Truchard estudou Fsica na Rssia e tem doutorado em Engenharia Eltrica. II. Nowlin mestre em Engenharia Eltrica. III. Kodosky no concluiu o doutorado. Est(o) correta(s)

(ITA - 2008 - 2 FASE)Durante a realizao de um teste, colocou-se 1 litro de gua a 20C no interior de um forno de microondas. Aps permanecer ligado por 20 minutos, restou meio litro de gua. Considere a tenso da rede de 127 V e de 12 A a corrente consumida pelo forno. Calcule o fator de rendimento do forno. Dados: calor de vaporizao da gua Lv = 540 cal/g ; calor especfico da gua C = 1 cal/g C ; 1 caloria = 4,2 joules

(ITA - 2008 - 2 FASE)Considere a parbola de equao ,que passa pelos pontos (2; 5); (-1; 2) e tal que a; b; c formam, nesta ordem, uma progresso aritmtica. Determine a distncia do vrtice da parbola reta tangente parbola no ponto (2; 5).

(ITA - 2008) A equao uma expresso semi-emprica utilizada para a determinao de massas molares de solutos, M, presentes em solues reais. Nesta frmula, a presso osmtica, em atm; C, a concentrao de soluto, em g/dm3 ; R, a constante universal do gases; T, a temperatura da soluo e b, uma constante. O grfico ao lado mostra valores experimentais de versus C para uma soluo aquosa a 20 C de um soluto desconhecido. Determine o coeficiente linear do grfico e, com esse valor, determine a massa molar do soluto.

(ITA - 2008 - 2 FASE) Um cilindro de dimetro D e altura h repousa sobre um disco que gira num plano horizontal, com velocidade angular . Considere o coeficiente de atrito entre o disco e o cilindro D/h, L a distncia entre o eixo do disco e o eixo do cilindro, e g o mdulo da acelerao da gravidade. O cilindro pode escapar do movimento circular de duas maneiras: por tombamento ou por deslizamento. Mostrar o que ocorrer primeiro, em funo das variveis dadas.