(ITA - 2014 - 1 FASE) Para os inteiros positivos k
(ITA - 2014 - 1ª FASE) Para os inteiros positivos k e n com \(k \leq n\) sabe-se que \(\frac{n+1}{k+1}\binom{n}{k}=\binom{n+1}{k+1}\). Então, o valor de \(\binom{n}{0}+\frac{1}{2}\binom{n}{1}+\frac{1}{3}\binom{n}{2}+...+\frac{1}{n+1}\binom{n}{n}\) é igual a
A
\(2^n+1.\)
B
\(2^{n+1}+1.\)
C
\(\frac{2^{n+1}+1}{n}.\)
D
\(\frac{2^{n+1}-1}{n+1}.\)
E
\(\frac{2^n-1}{n}.\)
