(ITA - 2019 - 1 FASE)Considere as seguintes afirma

(ITA - 2019 - 1ª FASE)

Considere as seguintes afirmações:

I. se \(n\) é um número natural, então \(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}\geq \frac{1}{2}\)

II. se \(x\) é um número real e \(x^3+x+1=0\), então \(x^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^6}=0\)

III. se \(a\), \(b\) e \(c\) são números reais positivos que formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então \(\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}},\frac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}},\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.

É(são) VERDADEIRA(S)