(ITA - 2019 - 2 FASE)Seja F o foco da parbola de e

(ITA - 2019 - 2ª FASE)

Seja F o foco da parábola de equação \((y-5)^2=4(x-7)\), e sejam A e B os focos da elipse da equação \(\frac{(x-4)^2}{9}+\frac{(y-2)^2}{8}=1\). Determine o lugar geométrico formado pelos pontos P do plano tais que a área do triângulo ABP seja numericamente igual ao dobro da distância de P a F.