Questões - ITA 2020 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2020 - 2 FASE) Dicromato de potssio, enxofre e gua reagem produzindo hidrxido de potssio, xido de cromo IIIe dixido de enxofre. Para oxidar 96 g de enxofre, so utilizados 50% de dicromato de potssio em excesso. Sabendo que o rendimento da reao de 80%, determine: a) a equao balanceada da reao qumica; b) a massa de dicromato de potssio utilizada; c) a massa de dixido de enxofre produzida.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Num ambiente controlado, o perodo de um pndulo medido a uma temperatura . Sendo o coeficiente de dilatao linear do fio do pndulo, e considerando a aproximao binomial para , pode-se dizer que, com aumento de , o perodo do pndulo

(ITA - 2020 - 2 FASE) Um sinal luminoso propaga-se no interior de uma fibra ptica de comprimento , feita de um material com ndice de refrao igual a 1,50. Considere que a luz no interior da fibra guiada por meio de sucessivas reflexes internas totais. Sendo a velocidade da luz no vcuo igual a , calcule o tempo de propagao do sinal de ponta a ponta a) se a fita estiver envolta de ar; b) se o ncleo da fibra estiver por envolvido por um revestimento feito de material com ndice de refrao de 1,45.

(ITA - 2020 - 2 FASE) A produo de borracha e espumas comumente realizada pela sntese de poliuretanos. Para tal produo, a polimerizao ocorre a partir de um poliol e um isocianato. a) Apresente a(s)reao(es) qumicas da polimerizao e formao de poliuretano a partir de um diol e um diisocianato. b) A gua, quando presente no meio, gera reao(es) paralela(s) e determinante na produo de espumas. Apresente essa(s) reao(es).

(ITA - 2020 - 2 FASE) Determine todos os nmeros inteiros entre 0 e 200 para os quais o polinmio possui uma nica raiz inteira. Para cada um desses valores de k, determine a raiz inteira correspondente.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Uma certa quantidade de gs com temperatura inicial , presso e volume , aquecida por uma corrente eltrica que flui por um fio de platina num intervalo de tempo . Esse procedimento feito duas vezes: primeiro, com volume constante e presso variando de para e, a seguir, com presso constante e volume variando de para . Assinale a alternativa que explicita a relao do gs.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Considere a titulao de um cido por meio da adio de uma base. Calcule o pH inicial e o pH no ponto de equivalncia e construa a curva de titulao, ou seja, o grfico do pH em funo da porcentagem de cido neutralizado. Apresente os clculos realizados para os trs casos. Dados eventualmente necessrios:. a) cido forte com uma base forte ; b) cido forte com uma base fraca hipottica ; ; c) cido fraco hipotticocom uma base forte.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Ao redor de um cilindro de massa m, raio a e comprimento , so enroladas simtrica e longitudinalmente espiras. Estas so dispostas paralelamente a um plano inclinado onde se encontra um cilindro, que no desliza devido ao atrito com a superfcie do plano. Considerando a existncia de um campo magntico uniforme e vertical na regio, assinale a intensidade da corrente que deve circular nas espiraspara que o conjunto permanea em repouso na posio indicada pela figura.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Raios csmicos interagem com tomos da atmosfera e produzem partculas instveis . Por meio de experimentos, constata-se que decai em uma partcula e em um neutrino , conforme a equao de decaimento . Considerando desprezvel a massa de repouso do neutrino e inicialmente em repouso, determine a velocidade da partcula em termos de e das massas de e de.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Considere uma pirmide retacuja base um hexgono regular de lado. As faces laterais dessa pirmide formam um ngulo diedro de 75 com a base da prpria pirmide. Sabendo queest inscrito em uma esfera, determine o raio dessa esfera.

(ITA - 2020 - 1 FASE) O som produzido pelo alto-falante (fonte) ilustrado na figura tem frequncia de 10 kHz E chega a um microfone atravs de dois caminhos diferentes. As ondas sonoras viajam simultaneamente pelo tubo esquerdo FXM, de comprimento fixo, e pelo tubo direito FYM, cujo comprimento pode ser alterado movendo-se a seo deslizante (tal qual um trombone). As ondas sonoras que viajam pelos dois caminhos interferem-se em M. Quando a seo deslizante do caminho FYM puxada para fora por 0,025 m, a intensidade sonora detectada pelo microfone passa de um mximo para um mnimo. Assinale o mdulo da velocidade do som no interior do tubo.

(ITA - 2020 - 1 FASE)[Adaptada] Considere o circuito da figura no qual h uma chave eltrica, um reostato linear de comprimento total de 20 em, uma fonte de tenso V = 1,5 V e um capacitor de capacitncia conectado a um ponto intermedirio do reostato, de modo a manter contato eltrico e permitir seu carregamento. A resistncia R entre uma das extremidades do reostato e o ponto de contato eltrico, a uma distncia x, varia segundo o grfico ao lado. Coma chave fechada e no regime estacionrio, a carga no capacitor igual a

(ITA - 2020 - 1 FASE)Trs esferas idnticas de massa m, carga eltrica Q e dimenses desprezveis, so presas a extremidades de fios isolantes e inextensveis de comprimento l. As demais pontas dos fios so fixadas a um ponto P, que sustenta as massas. Na condio de equilbrio do sistema, verifica-se que o ngulo entre um dos fios e a direo vertical , conforme mostra a figura. Sendoa permissividade eltrica do meio, o valor da carga eltrica q dada por

(ITA - 2020 - 1 FASE) Dois raios luminosos paralelos e simtricos em relao ao eixo ptico, interdistantes de 2 mm, devem ser focados em um ponto P no interior de um bloco transparente, a 1 mm de sua superfcie, conforme mostra a figura. Para tal, utiliza-se uma lente delgada convergente com distncia focal de 1 mm. Considerando que o bloco tem ndice de refrao n = , a distncia L entre o vrtice V da lente e a superfcie do bloco deve ser ajustada para

(ITA - 2020 - 1 FASE) Considere um sistema de trs mquinas trmicas M1, M2 e M3 acopladas, tal que o rejeito energtico de uma aproveitado pela seguinte. Sabe-se que a cada ciclo, M1 recebe de calor de uma fonte quente a e rejeita , dos quais so aproveitados por M2 para realizao de trabalho. Por fim, M3 aproveita o rejeito de M2 e descarta em uma fonte fria a . So feitas as seguintes afirmaes: I. inferior a 225 K a temperatura da fonte fria de M1 II. O rendimento do sistema de 55% III. O rendimento do sistema corresponde a 80% do rendimento de uma mquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. Conclui-se ento que