Questões de Matemática - PUC | Gabarito e resoluções

(Puccamp 2017-adaptado) Para desbloquear a tela de um aparelho celular, o usuário deve digitar umasenha de três algarismos quaisquer. Note que também são válidas senhas, por exemplo,088ou000.Se a pessoa digita duas vezes a senha errada, o mecanismo de segurança doaparelho trava a tela por uma hora.Rafael esqueceu sua senha, mas lembra que ela formava um número que era: quadradoperfeito, menor do que900e múltiplo de3.Usando corretamente suas três lembranças, aschances de Rafael conseguir desbloquear a tela do seu celular, sem que ela trave por umahora, são iguais a PS: Para efeitos dessa questão, não considere que 0é um múltiplo de 3.

(Pucrj 2017) Assinale o valor da área do quadrado de vértices ( -2, 9), (4, 6), (1, 0) e (-5, 3).

(PUC - 2016) Considere a inequao, com x ϵ R. Qual o conjunto soluo da inequao?

(Pucsp 2016) Se 2 a nica raiz real da equao,ento, relativamente s demais razes dessa equao, verdade que so nmeros complexos

(Pucrj 2016) Seja a sequência,,,, Tem-se queé igual a:

(Pucsp 2016) Se 2 é a única raiz da equação,então, relativamente às demais raízes dessa equação, é verdade que são números complexos

(Puccamp 2016) Um jogo de boliche jogado com 10 pinos dispostos em quatro linhas, como mostra a figura abaixo. Se fosse inventado um outro jogo, semelhante ao boliche, no qual houvesse um nmero maior de pinos, dispostos da mesma forma, e ao todo com 50 linhas, o nmero de pinos necessrios seria igual a

(Pucpr 2016) A Dupla Diplomação é uma modalidade de intercâmbio da PUCPR que objetiva o aproveitamento de créditos, a partir de um convênio assinado entre a PUCPR e a instituição parceira, e permite ao aluno receber, ao final do curso, o diploma da PUCPR e também o da instituição onde realizou o período de estudos no exterior. A pergunta é a seguinte: sete pessoas pretendem fazer o intercâmbio na Universidade de Ferrara, na área de Arquitetura, e três pessoas pretendem cursar Economia na Universidade de Vic na Catalunha Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista que sorteará uma bolsa de estudos no exterior. Qual é a probabilidade dessas duas pessoas escolhidas pertencerem ao grupo que pretende estudar Economia na Espanha?

(Pucrs 2016) Dois amigos caminham no plano xy, ao longo de retas paralelas cujas equações são 2x + 5y = 7 e 3x + my = 1. Então, o valor de m é

(Pucsp 2016) Na figura tem-se a representação de , circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B. Se a equação de é x2 + y2 - 8x - 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é

Em uma sequência numérica composta por (a1, a2, a3), em que a1, a2, a3IR*, qualquer termo é igual ao produto dos outros dois. O número de sequências que podem ser formadas nessas condições é:

(Pucrs 2016) O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade, sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a

(Pucrj 2016) Sejam os conjuntos A {1,2,3, 4,5} e B {6,7,8,9,10}. Escolhendo-se ao acaso um elemento de A e um elemento de B, a probabilidade de que a soma dos dois números escolhidos seja um número par é:

(Pucpr 2015) Considere a função f(x) = (senx + 2cosx)16.Segundo o desenvolvimento comos expoentes crescente do termo 2cosx, é CORRETO afirmar que:

(Pucrj 2015) A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é: