Questões de Matemática - PUC | Gabarito e resoluções

(Pucrj 2015) Sendo  um arco e satisfazendo  e , o valor de  é:

(Pucrj 2015) A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é:

(PUCRS - 2015) Numa escola de idiomas, 250 alunos esto matriculados no curso de ingls, 130 no de francs e 180 no de espanhol. Sabe-se que alguns desses alunos esto matriculados em 2, ou at mesmo em 3 desses cursos. Com essas informaes, pode-se afirmar que o nmero de alunos que esto matriculados nos trs cursos , no mximo,

(PUC - 2015) Uma pesquisa realizada com 245 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 135 desses atletas praticam natao, 200 praticam corrida e 40 no utilizavam nenhuma das duas modalidades no seu treinamento. Ento, o nmero de atletas que praticam natao e corrida :

(Pucsp 2015) Num sistema de eixos cartesianos ortogonais, as interseções das curvas de equações y = x2 e x + y - 2 = 0 são as extremidades de um diâmetro de uma circunferência cuja equação é:

(PUC - 2015) Sabemos quee. Quanto vale?

(Pucrj 2015) Sejam r e s as retas de equações y = x - 2 e y = , respectivamente, representadas no gráfico abaixo. Seja A o ponto de interseção das retas r e s. Sejam B e C os pontos de interseção de r e s com o eixo horizontal, respectivamente. A área do triângulo ABC vale:

(Pucrs 2014-Adaptada) Com base na regra 2 da FIFA, segundo a qual a bolaoficial de futebol deve ter sua maior circunferência medindo de 68cm a 70cm.Considere que a uma bola tenha a circunferência de 70cm, o volume da bola referida será_____ cm3. .

Considere a função polinomial (a) Esboce o gráfico de f(x). (b)Determine todos os valores reais de cpara que o gráfico de intercepte o eixo xem um único ponto. (c) Esboce o gráfico de

(Pucrs 2014) Se 0 x 2, então o conjunto solução da equaçãoé

(Pucrs 2014) Se 0 ≤ x  é

(PUC -2014) Considere a funo real f(x) = |x+1| + |x-1|.O grfico que representa a funo :

(Pucsp 2012) Suponha que no plano cartesiano mostrado na figura abaixo, em que a unidade de medida nos eixos coordenados é o quilômetro, as retas r e s representam os trajetos percorridos por dois navios, N1 e N2, antes de ambos atracarem em uma ilha, localizada no ponto I. Considerando que, no momento em que N1 e N2 se encontravam atracados em I, um terceiro navio, N3, foi localizado no ponto de coordenadas (26; 29), a quantos quilômetros N3 distava de I?

(PUC - 2012)Considere um tringulo ABC retngulo em A, onde e e a bissetriz do ngulo . Quanto mede ?

(Pucsp 2011) Em um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o centímetro, considere: a reta r, traçada pelo ponto (2,3) e paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares; a reta s, traçada pelo ponto (2,5) e perpendicular a r; o segmento em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s. Um ponto M é tomado sobre o segmento OA de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetos de um triângulo retângulo . Se o outro cateto de mede 3 cm, a área de sua superfície, em centímetros quadrados, é