(UFPR - 2018- 2 FASE) O processo de encontrar um p

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) O processo de encontrar um polinômio cujo gráfico passa por um determinado conjunto de pontos é chamado interpolação polinomial, e o polinômio obtido nesse processo é conhecido como polinômio interpolador.

a) Verifique se p(x) = x² + 2x − 3 é polinômio interpolador para os pontos P₁(−2, −3), P₂(0, −3) e P₃(1,0).

b) Encontre a, b, c, d ∈ \(\mathbb{R}\) tais que q(x) = ax³ + bx² + cx + d seja polinômio interpolador para os pontos Q₁(−2,8), Q₂(−1,1), Q₃(1, −4) e Q₄(2, −8).