(UFU - 2021)Sejam 𝑓(𝑡) = 𝐴 + 𝐵2t a funo que de

(UFU - 2021)

Sejam 𝑓(𝑡) = 𝐴 + 𝐵2^t a função que descreve a temperatura 𝑓(𝑡), em graus Farenheit (℉) e 𝑔(𝑡) = 𝑃 + 𝑄2^t a função que descreve a temperatura 𝑔(𝑡), em graus Celsius (℃), de um determinado corpo em função do tempo 𝑡 em horas, onde 𝐴, 𝐵, 𝑃 e 𝑄 são constantes reais e 𝑡 ≥ 0.

Com base nessas informações, resolva os itens abaixo, justificando suas respostas.

A) Sabendo-se que inicialmente o corpo está à temperatura de 41 ℉ e que, após uma hora, sua temperatura é de 32 ℉, determine os valores de 𝐴 e 𝐵.

B) Sabendo-se que a relação de conversão entre as escalas de temperaturas Celsius e Farenheit é dada por \(\frac{T_{C}}{5}= \frac{T_{F}-32}{9}\) , onde 𝑇𝐶 e 𝑇𝐹 denotam as temperaturas em graus Celsius e Farenheit, respectivamente, determine os valores de 𝑃 e 𝑄.