(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 7)O sistema de a

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questão 7)

O sistema de ar condicionado de um ônibus quebrou durante uma viagem. A função que descreve a temperatura (em graus Celsius) no interior do ônibus em função de \(t\), o tempo transcorrido, em horas, desde a quebra do ar condicionado, é \(T(t) = (T_0 - T_{ext}).10^{-t/4} + T_{ext}\), onde \(T_0\) é a temperatura interna do ônibus enquanto a refrigeração funcionava, e \(T{ext}\) é a temperatura externa (que supomos constante durante toda a viagem). Sabendo que \(T_0 = 21^oC\) e \(T{ext} = 30^oC\), responda às questões abaixo.

a) Calcule a temperatura no interior do ônibus transcorridas 4 horas desde a quebra do sistema de ar condicionado. Em seguida, esboçe abaixo o gráfico de \(T(t)\).

b) Calcule o tempo gasto, a partir do momento da quebra do ar condicionado, para que a temperatura subisse 4ºC. Se necessário, use \(log_{10}2 \approx 0,30\), \(log_{10} 3 \approx 0,48\) e \(log_{10} 5 \approx 0,70\).