(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Sendo 𝑐 um nmero real,

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) Sendo 𝑐 um número real, considere a função afim 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 𝑐, definida para todo número real 𝑥.

a) Encontre todas as soluções da equação [𝑓(𝑥)]³ = 𝑓(𝑥³), para 𝑐 = 1.

b) Determine todos os valores de 𝑐 para os quais a função 𝑔(𝑥) = log(𝑥f(𝑥) + 𝑐) esteja definida para todo número real 𝑥.