(UNICAMP - 2023- 2 fase)A Antrtida possui centenas

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

 

A Antártida possui centenas de lagos subglaciais, ou seja, abaixo do solo e do gelo que recobre o continente. Recentemente, lá foi descoberto um aquífero de grandes dimensões. Considere um lago de área horizontal \(A = 50 \ km^{2}\) e dimensão vertical \(y = 12 \ m\) (ver figura), coberto por uma camada de gelo de espessura \(d = 5,0 \ m\). A água líquida do lago encontra-se na temperatura do seu ponto de fusão, o \(\theta _{agua} = 0^{\circ} C\), e o ar imediatamente acima do gelo está na temperatura \(\theta _{ar} =- 15,0^{\circ} C\). A densidade da água líquida é \(\rho = 1,0 \ g/cm^{3}\) e \(1 \ cal= 4 \ J\).

 

 

a) Para congelar a água, é preciso retirar calor dela. O calor latente de fusão/solidificação da água é \(L_f = 80 \ cal/g\). Qual é a quantidade de calor que deve ser retirada para congelar completamente o lago, mantendo-se a temperatura do lago a o \(0^{\circ} C\)?

 

b) A quantidade de calor Q conduzido da água do lago para o ar, num intervalo de tempo \(\Delta t\), através de uma área A, obedece à relação:  \(\frac{Q}{\Delta t A} = \frac{k}{d}\left ( \theta_{agua}-\theta_{ar} \right )\), sendo \(k= 2,2 \ W/(m \cdot \ ^{\circ}C)\) a condutividade térmica do gelo. Calcule a potência conduzida através de toda a área A acima do lago.