(UNICAMP - 2023- 2 fase)Em meados de 2022 o Telesc

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

 

Em meados de 2022 o Telescópio Espacial James Webb entrou em operação. Ele foi chamado inicialmente de Telescópio Espacial de Nova  Geração por ser desenvolvido com novas tecnologias e ter o objetivo de substituir parcialmente as funções do Telescópio Espacial Hubble, lançado em 1990. O telescópio Hubble possui uma massa \(m_{H}\simeq 11000 \ kg\) e se move numa órbita circular em torno da Terra, a uma altura aproximada \(h\simeq 600\ kg\) da superfície terrestre. Já o Webb não orbita em torno da Terra, e sim em torno de um ponto mais distante do que a Lua; sua massa é pouco mais da metade da massa do Hubble, e pode ser aproximada por \(m_W = 6000\ kg\).

 

a) O período orbital do Hubble em torno da Terra pode ser aproximado por \(T_{H} = 100 \ min\), e o raio da Terra por \(R_{T} = 6400 \ km\). Qual o módulo da força centrípeta que atua no telescópio Hubble?

b) A figura no espaço de respostas mostra a distância percorrida pelo Webb durante as duas primeiras semanas após o lançamento. Assuma que o módulo da velocidade do Webb é aproximadamente constante no período que vai do início do 9º ao início do 19º dia de viagem (10 dias completos). Calcule, em unidades do SI, o módulo da quantidade de movimento do telescópio ao longo desse período. Aproxime \(1 \ dia = 8 \cdot 10^{4} \ s\).