(UNICAMP - 2023- 2 fase)a) Fibras pticas so fibras

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

 

a) Fibras ópticas são fibras feitas com materiais transparentes como o vidro ou plástico, amplamente utilizadas na transmissão de dados. Uma outra aplicação importante das fibras ópticas é no desenvolvimento de sensores. Por exemplo, uma fibra óptica com uma microestrutura periódica no seu núcleo reflete luz em apenas um comprimento de onda \((\lambda_{B})\), sendo que a luz não refletida continua seu caminho. O comprimento de onda refletido é dado por \((\lambda_{B}) = 2n\Lambda\), sendo n o índice de refração do núcleo da fibra e \(\Lambda\) o período da microestrutura. Essa característica é explorada para monitoramento de deformações mecânicas, pois \(\Lambda\) varia quando a fibra é esticada, produzindo uma variação \(\Delta \lambda_{B}\) no comprimento de onda da luz refletida. Observa-se que \(\frac{\Delta \lambda_{B}}{ \lambda_{B}} = \mu \Delta \varepsilon\),sendo \(\Delta \varepsilon\) a variação relativa do comprimento da fibra, e  \(\mu\) uma constante característica do sensor. O gráfico no espaço de respostas mostra a curva de \(\Delta \lambda_{B}\) em função de \(\Delta \varepsilon\) obtida na caracterização de um sensor para o qual \(n= 1,5\) e \(\Lambda = 3 \cdot 10^{-7} m\). Encontre a constante característica \(\mu\) desse sensor.

 

b) Strain-gauges (extensômetros) são sensores muito empregados em engenharia para medir a deformação de estruturas. Usualmente são resistores elétricos, fixados na estrutura, que sofrem, com a deformação, variação na sua resistência elétrica. O esquema da figura ao lado mostra um circuito elétrico com fonte de tensão \(V_0 = 24 \ V\)e quatro sensores dispostos numa estrutura. Com a deformação, dois deles têm sua resistência elétrica aumentada, passando de \(R= 100 \ \Omega\) para \(R + \Delta R\), enquanto que os outros dois têm a resistência elétrica reduzida de \(R= 100 \ \Omega\) para \(R - \Delta R\) . Antes da deformação \(( \Delta R=0)\), \(\Delta V= V_{a}- V_{b} = 0\). Encontre \(\Delta V\) após uma deformação que produz uma variação \(\Delta R = 0,25 \ \Omega\).