Questões de Matemática - AFA 2007 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2007) Uma pessoa caminha, ininterruptamente, a partir de um marco inicial, com velocidade constante, em uma pista circular. Ela chega marca dos 1500 m quando so exatamente 5 horas. Se s 5 horas e 25 minutos ela atinge a marca dos 4000 m, INCORRETO afirmar que

(AFA - 2007) Apliquei meu capital da seguinte maneira: 30% em caderneta de poupana, 40% em letras de cmbio e o restante em aes. Na 1 aplicao, lucrei 20%; na 2, lucrei 30% e na 3 perdi 25%. Se o resultado final correspondea um lucro de x% sobre o capital aplicado, ento x igual a:

(AFA - 2007) Seja z um nmero complexono nulo e i a unidade imaginria (i2= -1),zi. O conjunto detodos os valores de zpara os quais um nmero real, representa um(a):

(AFA - 2007) Sabe-se que o istopo do carbono, C14, tem uma meia-vida de 5760 anos, isto , o nmero Nde tomos de C14na substncia reduzido aaps um espao de tempo de 5760 anos. Essa substncia radioativa se degrada segundo a sequnciaem que N0representa o nmero de tomos de C14na substncia no instante t = 0 e t o tempo medido em unidades de 5760 anos. Com base nas informaes acima, pode-se dizer que

(AFA - 2007) Classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item a seguir. ( ) O nmerode razes complexas de B(x) = 0 sendo B(x) = x2n + 1+ ax2n+ b onde a e b so nmeros reais e n nmero natural, = 2n + 1. ( ) Se A(x) = xn+ 4x + 2, onde n| n 1, ento A(x) = 0 no admite razes racionais. ( ) Se o polinmio D(x) de grau 3 admite razes, e, ento, o polinmio Q(x) = [D(x)]2admitir o mesmo conjunto soluo. ( ) Se P(x) = x2n+1+ 4xn+ k, onde ne k, ento P(x) = 0 ter pelo menos uma raiz real. Tem-se a sequncia correta em

(AFA - 2007) Assinale a alternativa correta.

(AFA - 2007) O termo x8no desenvolvimento de (x-2)4(x+1)5:

QUESTO ANULADA!! (AFA - 2007) Numa pesquisa realizada com um grupo de 55 mulheres e 45 homens quanto preferncia de uma (nica) modalidade esportiva, obtiveram-se os resultados registrados na seguinte tabela: Escolhidos ao acaso, uma pessoa X do grupo todo pesquisado; um homem H do grupo de homens pesquisados e uma mulher M do grupo de mulheres pesquisadas, FALSO afirmar que a probabilidade de a)a pessoa X ser homem e preferir vlei 10%. b)a pessoa X ser homem ou preferir vlei . c)o homem H preferir natao igual probabilidade de a mulher M tambm preferir natao. d)a pessoa X preferir natao 0,6. QUESTO ANULADA!!

(AFA - 2007) Assinale a alternativa INCORRETA.

(AFA - 2007) Dados,e det A = - 4, o valor de x em A =

(AFA - 2007) Seja o sistema de equaes S =, em que a e b so nmeros reais. correto afirmar que:

(AFA - 2007) No plano cartesiano, a figura abaixo representa duas circunferncias concntricas1e2, cujo centro o ponto C. Sabe-se que1 contorno de um crculo representado pela equao (x - 1)2+ (y + 2)24 e que, que mede 8 cm, corda da circunferncia maior2. Considerando tambm que tangente a1, classifique em (V) verdadeira e (F) falsa, cada proposio a seguir. ( )1 tangente ao eixo das abscissas. ( ) A soma das coordenadas de A e B um nmero maior que 5. ( ) A regio sombreada representada por. ( ) A reta (t) perpendicular reta que passa pelos pontos A e C. A sequncia correta

(AFA - 2007) Sejauma circunferncia inscrita em um tringulo retngulo AOB cujos catetos esto sobre os eixos cartesianos e medem 3 cm e 4 cm, conforme a figura abaixo. INCORRETO afirmar que

(AFA - 2007) Classifique em VERDADEIRO ou FALSO cada item a seguir. (2)A parbola cuja equao x2- 4y = 0 tem diretrizrepresentada pela reta y + 1 = 0 e foco coincidente com o baricentro do tringulo ABC, onde A a origem do sistema cartesiano, B (2,3) e C (-2,0). (3)O conjunto de pontos representados pela equao x2- y2+ x + y = 0 uma hiprbole equiltera que NO tem centro na origem do sistema cartesiano. (8)Na elipse 16x2+ 64y2= 1 a medida do eixo vertical 50% da medida do eixo horizontal. (16)Existem apenas 4 nmeros inteiros entre os valores de k, para os quais o vrtice da parbola y2= 4x + 1 ponto exterior circunferncia x2+ y2- 2x + 4y + k = 0. A soma dos itens VERDADEIROS um nmero do intervalo

(AFA - 2007) No grfico abaixo esto representadas as funes reais f e g sendo A = fg FALSO afirmar sobre as mesmas funes que